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2019年高考数学二轮复习解题思维提升专题01:集合与简易逻辑训练手册(含答案)

1、专题 01 集合与简易逻辑【训练目标】1、 掌握集合及相关的概念,注意集合的三个性质,注意空集的定义及性质;2、 掌握集合间的关系判断方法,会根据集合元素 的个数求子集的个数,真子集的个数;会根据集合间的关系求参数的取值范围;3、 掌握集合的交并补运算,在运算时能正确的理解集合的含义,能看懂维恩图;4、 掌握四种命题的写法及相互间的关系;5、 理解充分条件,必要条件的含义,能正确的判断条件;掌握充分条件,必要条件与集合间的关系的联系;6、 能理解特称命题与全称命题,能正确的对它们进行否定;7、 能正确的判断复合命题的真假。【温馨小提示】本专题虽然难度不大,但在高考中属于必考题,一般集合,简易逻

2、辑各一题,拿下这 10 分是不容置疑的,需要同学们在训练时多总结,对照训练目标进行练习。【名校试题荟萃】1、 (“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考)已知集合,则 AB( ).A,3.B1,39 .C3,927 .D1,3927【答案】A2、 (河北省承德市第一中学 2019 届高三上学期第三次月考)已知集合 ,4A,集合,则集合 B可能为( )A 1,3B 1,25C 2,35D 0,15【答案】B【解析】由于并集是指两集合的元素放在一起组成的集合,相同的元素只保留一个,显然只有 B 符合。 3、 (黑龙江省哈尔滨市第六中学 2019 届高三 12 月月考数学(文)试题)已知集合,则 A

3、 ( )A. 1,0 B. 2,10 C. 1,0 D. 2,1【答案】C【解析】解指数不等式可确定集合,再根据交集的定义知由两集合的公共元素组成的集合 BA1,0。4、 (黑龙江省哈尔滨市第六中学 2019 届高三 12 月月考数学(理)试题)已知 集合,集合,则图中的阴影部分表示的集合是( )A 1,3 B (, C 1,23 D 1,023 【答案】C5、(江西省吉安市遂川中学 2018 届高三上学期第六次月考文数试卷)设全集 I 是实数集 R,与都是 I 的子集(如图所示),则阴影部分所表示的集合为( )A. B.C. D.【答案】A【 解析】由于且 10x,则,则维恩图所表示的。6、

4、 (甘肃省合水县一中 2019 届高三上学期第三次月考理数试卷)若集合,则( )A.A=B B. C. D. 【答案】B【解析】解不等式可知集合 0,1A,集合 B 表示函数的值域,则 0,B,显然 。7、(湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校 2019 届高三 12 月联考数学(理)试题)若集合,则BA( )A. B. C. 0 D.【答案】A【解析】由于,解得 ,1B,再结合数轴可知 BA。8、 (天津市静海区 2019 届高三上学期三校联考数学(理)试卷)已知全集 ,集合, ,则( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】解指数不等式得,则,故。9、 (宁夏长庆高中 2019 届高三

5、第四次月考试卷)设集合,集合,则 AB( )A B (1,2 C D 2,1)【答案】C【解析】解不等式可得,再结合数轴根据并集的定义可求得 。10、 (吉林省汪清县第六中学 2019 届 高三上学期第二次月考数学(理)试题)设集合则集合 NM的子集个数为( )A2 B3 C4 D8【答案】C11、 (辽宁省辽河油田第二高级中学 2019 届高三上学期期中考试)已知集合,则( )A B RC D AB 【答案】D【解析】解不等式得,再根据交集和并集定义,结合数轴运算可得 D 正确。12、 (湖 南师大附中 2019 届高三月考试卷(四))已知集合 AxR|x 2x20,BxZ|x2t1,tA,

6、则 AB( )A1,0,1 B1,0 C0,1 D0【答案】C【解析】AxR|x 2x20x|1x2,则 x2t1(1,5),所以 B0,1,2,3,4,所以 AB0,1,故选 C.13、已知全集 UR,集合 MError! ,集合 NError!,则下列结论中成立的是( )AMNM BMNN CM M D. NM(UN) (UM)【答案】C【解析】由 2x1log 22,x2,M M,故(UN) x|x0 x|x 2答案为 C.14、已知集合 AkN|1k,或 3,xn,则 AB( )A 6,9 B 3,69 C 1,690 D 6,910【答案】D15、函数的定义域为 A,值域为 ,全集

7、UR,则集合( )A. 1, B. ,0 C. 0,1 D. 0,1【答案】C【解析】函数定义域为 1,A,值域 ,B,则,故 ,。16、(湖南省邵东县十中 2019 届高三上学期第四次月考)若集合= ( ) A B C D【答案】C【解析】集合 M,N 都表示函数的值域,故,故。17、(江西省玉山县一中 2019 届高三上学期期中考试)已知集合,若 2AB,则实数 a的值不可能为( )A.-1 B.1 C.3 D.4【答案】B【解析】解不等式得 1,3A,由于 2AB,故实数 a不是集合 A 中的元素,即实数 a不能为1。18、 (广东省中山一中、仲元中学等七校 2019 届高三第二次联考)

8、设集合, 1,23, ,则UAB( )A. 1,23 B. 1,2 C. 2,3 D. 【答案】C【解析】集合,故 UAB,3。19、 (福建省上杭县第一中学 2019 届高三上学期期中考试)下列关于命题的说法错误的是( )A. 命题“若,则 2x”的逆否命题为“若 2x,则”;B. “a”是“函数在区间 0,上为增函数”的充分不必要条件;C. 若命题,则;D. 命题“”是假命题.【答案】C【解析】A,B,D 正确,对于 C,应该为。 20、(盐城市 2019 届高三年级第一学期期中考试)设函数,则 1k是函数 ()fx为奇函数的 条件.(选填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”

9、之一)【答案】 1k21、(陕西省宝鸡市宝鸡中学 2019 届高三上学期模拟考试理)给出下列三个结论:“若,则 1x”为假命题;命题,则;“”是“函数为偶函数”的充要条件。其中正确结论的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】对于且 3x,均正确。22、 (陕西省宝 鸡市宝鸡中学 2019 届高三上学期模拟考试文)已知命题 :p实数 ,abc成等比数列;2:qbac.则 p是 q的( )条件.A充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要【答案】A【解析】根据等比中项的性质可知 pq,反之当 0,ab时,不成立,故为充分不必要条件。 23、(厦门市湖滨中 学高

10、三 2018-2019 学年第一学期期中考)已知直线 ,ab,平面,则是 /的 ( )A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C. 充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B24、(甘肃省合水县一中 2019 届高三上学期第三次月考理数试卷)已知 , 若 是 的必要不充分条件,则实数 的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】解不等式得 :23px,再由 是 的必要不充分条件,可知 ,则。25、(广东省中山一中、仲元中学等七校 2019 届高三第二次联考(11 月)数学(理)已知命题 p:xR, 1lgx,命题 q: 0,x, ,则下列判断正确的是( )A pq是假命题 B

11、 pq是真命题 C 是假命题 D 是真命题【答案】D【解析】 p:当 1x时,成立,故为真命题;命题 q:当 2x时,故为假命题,再由复合命题的真值规律可知 q是真命题, pq是假命题, p是真命题, pq是真命题。26、 (河北省承德市第一中学 2019 届高三上学期第三次月考数学(文)试题) “ 1a-”是“直线的倾斜角大于 4”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A27、(江西省南康中学 2019 届高三上学期第四次月考数学(理)已知命题“ xR,使”是假命题,则实数 a的取值范围是 【答案】 0,4【解析】由题可知其否定:,分两类

12、:当 0a时, 1恒成立;当 0a时,故 a的取值范围是 0,4。28、(江西省玉山县一中 2019 届高三上学期期中考试数学(理)试卷)设 nm,是平面 内的两条不同直线, 21,l是平面 内两条相交直线,则 的一个充分不必要条件是( )A B C D l1,/【答案】B【解析】显然当时,根据线面垂直的判定定理可知 m,而 ,则 ,反之 不能推出 m,故答案选 B。29、(西藏拉萨北京实验中学 2019 届高三上学期第三次月考数学(文)试题)命题“”的否定为( )A BC D【答案】A【解析】其否定为。30、(2018 年理数天津卷)设 ,则“ ”是“ ”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A31、(新余四中、上高二中 2019 届高三第一次联考数学(文)试题 )已知集合, ,若 BA, 则 a的取值是( ) 1,.A 251.B 25,1.C 25,41.D【答案】D【解析】当两直线不平行时,由于中, 0x,即该直线不经过点 ,3,则直线 经过该点,解得52a或-4;当直线平行时,此时 1a;当 时, B时, 此时 也符合题意。