1、第一章,习题课2 追及与相遇问题,学习目标 1.理解追及与相遇问题的实质. 2.会分析追及问题的临界条件.,内容索引, 重点题型探究, 当堂达标检测,重点题型探究,一、对“相遇”与“追及”的认识,1.相遇问题 相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇. 2.追及问题 同向运动的两物体，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度，即v1v2.,例1 如图1所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度匀速运动，乙车原来速度为8 m/s，从距甲车80 m处以大小为4 m/s2的加速度做匀加速运动， 问：乙车经多
2、少时间能追上甲车？,解析,答案,图1,答案 10 s,解析 设经时间t乙车追上甲车.在这段时间内甲、乙两车位移分别为 x甲v甲t，x乙v乙t at2 追上时的位移条件为x乙x甲x0，即20t808t2t2 整理得：t26t400解得：t110 s，t24 s(舍)乙车经10 s能追上甲车.,1.追及问题中的两个关系和一个条件 (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到. (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点. 2.能否追上的判断方法 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vAvB时，
3、xAx0xB，则能追上；若vAvB时，xAx0xB，则没有追上.,二、追及问题的分析思路及临界条件,3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动. 4.解题思路和方法 分析物体运动过程画运动示意图找两物体位移关系列位移方程,例2 当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a2 m/s2 的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则： (1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？,解析,答案,答案 10 s 100 m,解析 客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，,(2)在客车追上货车前，两车的
4、最大距离是多少？,解析,答案,答案 25 m,解析 两车距离最大时，两车应具有相等的速度， 即v2at2，代入数据解得t25 s.,后面速度小的做匀加速直线运动的物体追前面速度大的匀速运动的物体，一定能追上.v1v2两者距离逐渐减小，即当 v1v2时，两者具有最大的距离.,例3 某人离公共汽车尾部20 m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1 m/s2的加速度从静止启动，做匀加速直线运动.试问，此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？ (1)v6 m/s；,答案 不能 2 m,解析,答案,在这段时间内的人的位移x1vt66 m36 m,因为x1x220 m，所以人能追上公共汽车.,解得t14 s，t210 s(舍去),若速度大的做匀速直线运动的后者追速度小的做匀加速直线运动的前者，v1v2两者距离减小，v1600 mx11 560 m，故会相撞.,