1、第一章,习题课1 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式,学习目标 1.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题. 2.会推导xaT2并会用它解决相关问题,内容索引, 重点题型探究, 当堂达标检测,重点题型探究,一、匀变速直线运动的平均速度公式,一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，经过一段时间末速度为vt. (1)画出物体的vt图像，求出物体在这段时间内的平均速度,答案,答案 vt图像如图所示 因为vt图像与t轴所围面积表示位移，t时间内物体的位移可表示为,(2)在图像中表示出中间时刻的瞬时速度 ，并求出 .(结果用v0、vt表示),答案,答案 由题图可知中间时刻的
2、瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度， 即：,三个平均速度公式及适用条件,例1 某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为 A.vt B. C.2vt D.不能确定,解析,答案,解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则 B正确,例2 一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s,4 s内位移为20 m，求： (1)质点4 s内的平均速度；,解析,答案,解析 利用平均速度公式：4 s内的平均速度 m/s5 m/s,答案 5 m/s,(2)质点4 s末的速度；,解析 因为 ，代入数据解得，4 s末的速度v48 m/s.,答案 8 m/s,(3)质点2
3、s末的速度,解析,答案,解析 2 s末为这段时间的中间时刻，故v2 5 m/s.,答案 5 m/s,二、位移差公式xaT2,物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为x1，紧接着第二个T时间内的位移为x2.试证明：xaT2.,答案 见解析,解析,答案,解析 证明：设物体的初速度为v0,由两式得连续相等时间内的位移差为,位移差公式 1.匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即xx2x1aT2. 2.应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果xx2x1x3x2xnxn1aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动 (2)求加速度,例3 一个做匀加速
4、直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第2个4 s内经过的位移是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？,解析,答案,答案 2.25 m/s2 1.5 m/s,解析 由公式xaT2得：,而vv0at得：v01.5 m/s.,例4 从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图1所示的照片，测得xAB15 cm，xBC20 cm.试求： (1)小球的加速度是多少？,解析,答案,答案 5 m/s2,图1,解析 小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B
5、、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置 由推论xaT2可知，小球的加速度为,(2)拍摄时小球B的速度是多少？,解析,答案,答案 1.75 m/s,解析 由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即,(3)拍摄时xCD是多少？,解析,答案,解析 由于连续相等时间内的位移差恒定， 所以xCDxBCxBCxAB 所以xCD2xBCxAB220102 m15102 m0.25 m.,答案 0.25 m,当堂达标检测,1.(基本公式的理解和应用)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为 x5t2t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点 A.初速度为5 m/s B.加速度
6、为2 m/s2 C.前2 s内的平均速度是6 m/s D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s,1,2,3,4,解析,答案,1,2,3,4,解析 匀变速直线运动的位移公式xv0t at2，对照x5t2t2，可得v05 m/s，a4 m/s2，A对，B错. 前2秒内的位移为18 m，平均速度 9 m/s，C错. 根据加速度a4 m/s2，速度与加速度方向相同，质点做加速运动，即任意1 s内的速度增量都是4 m/s，D错.,2.(平均速度公式的应用)一质点从静止开始由A点先做匀加速直线运动到B点，然后从B点做匀减速直线运动到C点时速度刚好为零.已知tAB2tBC，那么在AB段和BC段 A.加速度大
7、小之比为21 B.位移大小之比为12 C.平均速度大小之比为21 D.平均速度大小之比为11,解析,答案,1,2,3,4,1,2,3,4,3.(位移差公式的应用)(多选)如图2所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB2 m, BC3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是 A.物体的加速度为20 m/s2 B.物体的加速度为25 m/s2 C.CD4 m D.CD5 m,解析,答案,1,2,3,4,图2,解析 由匀变速直线运动的规律，连续相等时间内的位移差为常数，即 xaT2可得： 故A错误，B正确； 根据CDBCBCAB，可知CD4 m，故C正确，D错误.,1,2,3,4,4.(平均速度和位移差公式的应用)(多选)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是 A.第2 s内的位移是2.5 m B.第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s C.质点的加速度是0.125 m/s2 D.质点的加速度是0.5 m/s2,解析,答案,1,2,3,4,1,2,3,4,