1、2018 年沈阳市数学中考试题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题 2 分，共 20 分）1.下列各数中是有理数的是A. B.0 C D. 2352.辽宁男篮冠后，从 4 月 21 日至 24 日各类媒体关于“辽篮 CBA 夺冠”的相关文章达到 81000 篇，将数据 81000 用科学记数法表示为A.0.81104 B.0.81105 C.8.1104 D.8.11053 左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是4在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是（4，1），点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则点 A 的坐标是A.(4,1) B.(-1,4)
2、 C.(-4,-1) D.(-1,-4)5下列运算错误的是A.(m2)3=m6 B.a10a9=a Cx 3x5x 8 D.a4 +a3=a76如图，ABCD，EFGH，160，则2 补角的度数是A.60 B.100 C.110 D.1207下列事件中，是必然事件的是A.任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数B.13 个人中至少有两个人生肖相同C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯D.明天一定会下雨8在平面直角坐标系中，一次函数 ykxb 的图象如图所示，则 k 和 b 的取值范围是A.k0,b0 B.k0,b0 D.k0,b09点 A（3，2）在反比例函数 y （k O）的图象上，则 k 的值是
3、xA.-6 B. C.-1 D.610如图，正方形 ABCD 内接于O，AB2 ，则 AB 的长是2A. B. C. D. 321二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11因式分解：3x 312x .12一组数 3，4，7，4，3，4，5，6，5 的众数是 .13化简： = .21a14不等式组 的解集是 .036x15如图，一块矩形土地 ABCD 由篱笆围着，并且由一条与 CD 边平行的篱笆 EF 分开已知篱笆的总长为900m（篱篱笆的厚度忽略不计），当 AB m 时，矩形土地 ABCD 面积最大.16如图，ABC 是等边三角形，AB ，点 D 是边 BC 上一点，点 H 是线段 AD
4、上一点，连接 BH、CH，7当BHD60AHC90时，DH .三、解答题（第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，共 22 分）17.计算: 2013()4)2tan4518如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 C 作 BD 的平行线，过点 D 作 AC 的平行线，两直线相交于点 E.（1）求证:四边形 OCED 是矩形;（2）若 CE1，DE2，则菱形 ABCD 的面积是 .19经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率.四、（每小题
5、 8 分，共 16 分）20九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程），将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：学生感兴趣的课程情况条形统计图学生感兴的课程情况扇形统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）在这次调查中一共抽取了 名学生，m 的值是 .（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图;（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 度；（4）若该校九年级共有 1000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.21，某公司今年 1 月份的生产成本是 40
6、0 万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3 月份的生产成本是 361 万元、假设该公司 2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同.（1）求每个月生产成本的下下降率；（2）请你预测 4 月份该公司的生产成本.五、（本题 10 分）22如图，BE 是O 的直径，点 A 和点 D 是O 上的两点，过点 A 作O 的切线交 BE 延长线于点 C.（1）若ADE25，求C 的度数（2）若 ABAC，CE2，求O 半径的长.六、（本题 10 分）23如图，在平面直角坐标系中，点 F 的坐标为（0，10），点 E 的坐标为（20，0），直线 l1经过点 F和点 E，直线 11与直线 12：yx 相交
7、于点 P（1）求直线的表达式和点 P 的坐标；（2）矩形 ABCD 的边 AB 在 y 轴轴的正半轴上，点 A 与点 F 重合，点 B 在线段 OF 上，边 AD 平行于 X 轴，且 AB6，AD9,将矩形 ABCD 沿射线 FE 的方向平移，边 AD 始终与 x 轴平行，已知矩形 ABCD 以每秒 个单位的速度匀速移动动（点 A 移动到点 E 时停止移动），设移动时间为 t 秒5（t0）,矩形 ABCD 在移动过程中，B、C、D 三点中有且只有一个顶点落在直线 11或 12上，请直接写出此时 t 的值；若矩形 ABCD 在移动的过程中，直线 CD 交直线 11于点 N，交直线于点 M，当PM
8、N 的面积等于 18 时，请直接写出此时 t 的值.七、（本题 12 分）24已知ABC 是等腰三角形，CACB，0ACB90，点 M 在边 AC 上，点 N 在边 BC 上（点 M、点N 不与所在线段端点重合），BNAM，连接 AN，BM射线 AGBC，延长 BM 交射线 AG 于点 D，点 E 在直线 AN 上，且 AEDE.（1）如图，当ACB90时,求证：BCMCAN;求BDE 的度数;（2）当ACB ，其它条件不变时，BDE 的度数是 （用含 的代数式表示） （3）若ABC 是等边三角形，AB ，点 N 是 BC 边上的三等分点，直线 ED 与直线 BC 交于点 F，请直3接写出线段
9、 CF 的长八、（本题 12 分）25如图，在平而直角坐标系中，抛抛物线 C1:yax 2bx1 经过点 A（2，1）和点 B（1，1），抛抛物线 C2：y2x 2x1，动直线 xt 与抛物线 C1交于点 N，与抛物线 C2交于点 M（1）求抛物线 C1的表达式;（2）直接用含 t 的代数式表示线段 MN 的长；（3）当AMN 是以 MN 为直角边的等腰直角三角形时，求 t 的值；（4）在（3）的条件下，设抛物线 C1与 y 轴交于点 P，点 M 在 y 轴右侧的抛物线 C2上，连接 AM 交 y 轴于点 K，连接 KN，在平面内有一点 Q，连连接 KQ 和 QN当 KO1 且KNOBNP 时，请直接写出点 Q 的坐标参考答案一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1.B 2.C 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A 10.A二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11.3x(x+2)(x-2) 12.4 13. 14. 15.150 16. 12a2x13三、解答题（第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，共 22 分）17. 218证明：（1）四边形 ABCD 为菱形，ACBD，COD90,CEOD，DEOC，四边形 OCED 是平行四边形，COD90,平行四边形 OCED 是矩形(2)4