1、数与代数（2）【数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数】一、填空题。 （每空一分，共 29分）1、在 1-30这些自然数中，偶数是（ ） ，素数是（ ） ，合数是（ ） ，既是偶数又是素数的数是（ ） ，既是奇数又是合数的数是（ ） 。2、在 84=2，85=1.6，1.20.4=3，133=41 算式中，属于整除的是（ ） ，属于除尽的是（ ） 。3、因为 728=9，所以（ ）是（ ）的倍数， （ ）是（ ）的因数。4、在小于 100的数中，24 是（ ）的倍数，是（ ）的因数，36 是（ ）的倍数，是（ ）的因数。5、100 以内只有三个因数的数有（ ） 。6、20 以内相邻的两个
2、数都是合数的有四对,它们是（ ） 、 （ ） 、 （ ） 、（ ） 。7、一个数各个数位上的数字加起来的和是 9的倍数，那么这个数也是（ ）的倍数。8、一个数的最小倍数是 65，这个数是（ ） ，这个数的因数有（ ） 。9、一个数能被 2整除，又是 5的倍数，并含有因数 3，这个最小三位数是（ ） 。10、有一个两位数，它是 2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是 12，这个两位数可能是（ ） 。11、把 210分解质因数：210（ ） 。12、三个质数都有相同的倍数是 102，这三个数分别是（ ） 、 （ ） 、和（ ） 。二、判断题。 （5 分）1、1892，我们就说 18是倍数，9
3、是因数。 （ ）2、既是质数，又是合数的数只有 2。 （ ）3、相邻的两个非 0自然数只有公因数 1。 （ ）4、如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。 （ ）5、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）三、选择题。 （5 分）1、75，在里填上一个数字，使它成为 3的倍数，共有（ ）种不同的填法。A、2 B、3 C、42、除 0以外的全体自然数，按因数的个数分为（ ） 。A、质数和合数 B、奇数和偶数 C、质数、合数和 13、从 323中至少加上（ ）才能被 3整除。A、1 B、2 C、34、一个两位数由 3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（ ）个。A、3 B、5 C、85、下
4、面的式子， （ ）是分解质因数。A、54239 B、42237 C、15351四、把下列数填入适当的圆里。 （8 分）48，56，25，34，8，12，30，22，50，54，78，95，102，90，138，156，279，175，1051、既是 2的倍数，又是 3的倍数的数有（ ）2、既是 2的倍数，又是 5的倍数的数有（ ）3、既是 3的倍数，又是 5的倍数的数有（ ）4、同时是 2，3，5 的倍数的数有（ ）五、计算。 （共 28分）1.短除法分解质因数。 （12 分）20 45 60 315 105 1172 的倍数 3 的倍数 5 的倍数2.求下面各组数的最大公约数。 （8 分）5
5、0 和 75 78 和 266 和 11 36 和 543.求下面各组数的最小公倍数。 （8 分）15 和 20 35 和 428、24 和 36 45、60 和 75六、解决问题。 （共 25分）1.（4 分）五年级一班学生进行队列表演，每行 12人或 16人都正好整行，已知这个班的学生不到 50人，你能算出这个班有多少人吗？2.（5 分）4 个连续自然数的积是 840，这 4个数的和是多少？3.（5 分）一张长方形的纸,长 36厘米,宽 24厘米。现在把它裁成一些大小相等的正方形而无剩余,且边长为整厘米数,可以裁多少张?4.（5 分）用若干张长 6厘米,宽 8厘米的长方形纸片摆正方形,要求
6、摆出的正方形的边长不能超过 100厘米。你能摆出边长分别是多少的正方形?分别需要多少个小长方形?5.（6 分）288 人参加团体操，分成人数相等的若干行，每行人数要求在 15-40之间，有哪几种分法。数与代数（2）参考答案一、填空题。 （每空一分，共 29分）1、在 1-30这些自然数中，偶数是（ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30） ，素数是（2 3 5 7 11 13 17 19 23 29） ，合数是（ 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 22 24 25 26 27 28 30 ） ，既是偶数又是素数的数是（ 2
7、 ） ，既是奇数又是合数的数是（ 9 15 21 25 27 ） 。2、在 84=2，85=1.6，1.20.4=3，133=41 算式中，属于整除的是（ 84=2 ） ，属于除尽的是（ 84=2 85=1.6 1.20.4=3 ） 。3、因为 728=9，所以（ 72 ）是（ 8 ）的倍数， （ 8 ）是（ 9 ）的因数。4、在小于 100的数中，24 是（ 1 2 3 4 6 8 12 24 ）的倍数，是（ 24 48 72 96 ）的因数，36 是（ 1 2 3 4 6 9 12 18 36 ）的倍数，是（ 36 72 ）的因数。5、100 以内只有三个因数的数有（ 9 25 49 ）
8、。6、20 以内相邻的两个数都是合数的有四对,它们是（ 8 和 9 ） 、 （ 9 和 10 ） 、 （ 14和 15 ） 、 （ 15 和 16 ） 。7、一个数各个数位上的数字加起来的和是 9的倍数，那么这个数也是（ 3 ）的倍数。8、一个数的最小倍数是 65，这个数是（ 65 ） ，这个数的因数有（ 1 5 13 65 ） 。9、一个数能被 2整除，又是 5的倍数，并含有因数 3，这个最小三位数是（ 120 ） 。10、有一个两位数，它是 2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是 12，这个两位数可能是（ 62 26 34 ） 。11、把 210分解质因数：210（ 2357 ） 。1
9、2、三个质数都有相同的倍数是 102，这三个数分别是（ 2 ） 、 （ 3 ） 、和（ 17 ） 。二、判断题。 （5 分）1、1892，我们就说 18是倍数，9 是因数。 （ ）2、既是质数，又是合数的数只有 2。 （ ）3、相邻的两个非 0自然数只有公因数 1。 （ ）4、如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。 （ ）5、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）三、选择题。 （5 分）1、75，在里填上一个数字，使它成为 3的倍数，共有（ C ）种不同的填法。A、2 B、3 C、42、除 0以外的全体自然数，按因数的个数分为（ C ） 。A、质数和合数 B、奇数和偶数 C、质数、合
10、数和 13、从 323中至少加上（ A ）才能被 3整除。A、1 B、2 C、34、一个两位数由 3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（ B ）个。A、3 B、5 C、85、下面的式子， （ B ）是分解质因数。A、54239 B、42237 C、15351四、把下列数填入适当的圆里。 （8 分）48，56，25，34，8，12，30，22，50，54，78，95，102，90，138，156，279，175，1051、既是 2的倍数，又是 3的倍数的数有（ 48 12 30 54 78 102 90 138 ）2、既是 2的倍数，又是 5的倍数的数有（ 30 50 90 ）3、既是 3的
11、倍数，又是 5的倍数的数有（ 30 90 105 ）4、同时是 2，3，5 的倍数的数有（ 30 90 ）五、计算。 （共 28分）1.短除法分解质因数。 （12 分）20 45 60 315 105 1172.求下面各组数的最大公约数。 （8 分）50 和 75 78 和 2625 266 和 11 36 和 541 183.求下面各组数的最小公倍数。 （8 分）15 和 20 35 和 4260 210 8、24 和 36 45、60 和 75432 900六、解决问题。 （共 25分）1.（4 分）五年级一班学生进行队列表演，每行 12人或 16人都正好整行，已知这个班的学生不到 50人
12、，你能算出这个班有多少人吗？解：12 和 16的最小公倍数：48，答：这个班有 48 人.2.（5 分）4 个连续自然数的积是 840，这 4个数的和是多少？解：840=222357这 4个数是 4 5 6 7 。3.（5 分）一张长方形的纸,长 36厘米,宽 24厘米。现在把它裁成一些大小相等的正方形而无剩余,且边长为整厘米数,可以裁多少张?解：36 与 24的公约数：1 2 3 4 6 12 边长为 2cm：（362）（242）=216 个边长为 3cm：（363）（243）=96 个边长为 6cm：（366）（246）=24 个边长为 12cm：（3612）（2412）=6 个4.（5 分）用若干张长 6厘米,宽 8厘米的长方形纸片摆正方形,要求摆出的正方形的边长不能超过 100厘米。你能摆出边长分别是多少的正方形?分别需要多少个小长方形?解：6 与 8的公倍数：24 48 72 96 边长为 24cm：（246）（248）=12 个边长为 48cm：（486）（488）=48 个边长为 72cm：（726）（728）=108 个边长为 96cm：（966）（968）=192 个5.（6 分）288 人参加团体操，分成人数相等的若干行，每行人数要求在 15-40之间，有哪几种分法。每行人数 16 18 24 32 36行数 18 16 12 9 8