1、河北省 2018年中考数学试卷 卷（选择题，共 42分）一、选择题（本大题有 16个小题，共 42分.110 小题各 3分，1116 小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（ ）A B C D2.一个整数 用科学记数法表示为 ，则原数中“0”的个数为（ 8150 108.5）A4 B6 C7 D103.图 1中由“”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A B C D 1l2l3l4l答案：C4.将 变形正确的是（ ）29.5A B 20.29.5(10.)(.5)C. D2 2.1.5 25.图 2中三视图对应的几何体是（ ）A
2、B C. D6.尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线.图 3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（ ）A-，-，-，- B-，-，-，- C. -，-，-，- D-，-，-，- 7.有三种不同质量的物体， “ ”“ ”“ ”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）A B C. D8.已知：如图 4，点 在线段 外，且 .求证：点 在线段 的垂直平分线PABPPAB上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）A作 的平分线 交
3、 于点 PBCABB过点 作 于点 且 C.取 中点 ，连接 D过点 作 ，垂足为9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位： ）的平均数与方差为： ， ； ，cm13x甲 丙 15x乙 丁 23.6s甲 丁.则麦苗又高又整齐的是（ ）263s乙 丙A甲 B乙 C.丙 D丁10.图 5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）A2 个 B3 个 C. 4 个 D5 个11.如图 6，快艇从 处向正北航行到 处时，向左转 航行到 处，再向右转 继续PA50B80航行，此时的航行方向为（ ）A北偏东 B北偏东30 80C.北偏西 D北偏
4、西 512.用一根长为 (单位： )的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图 7的方式向acm外等距扩 1（单位： )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A B C. D4cm8c(4)acm(8)acm13.若 ，则 （ ）22nnnA.-1 B.-2 C.0 D. 1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图 8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图 9，点 为 的内心， ， ， ，将 平移使其顶IABC43AC2B
5、ACB点与 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）IA.4.5 B.4 C.3 D.216.对于题目“一段抛物线 与直线 有唯一公共:(3)(03)Lyxcx:2lyx点.若 为整数，确定所有 的值.”甲的结果是 ，乙的结果是 或 4，则（ ）cc13cA.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有 3个小题，共 12分.1718 小题各 3分；19 小题有 2个空，每空 3分.把答案写在题中横线上）17.计算： 1218.若 ， 互为相反数，则 ab2ab19.如图 ，作 平分线的反向延长线 ，现要分别以 ， ，10BPCPAA
6、PBC为内角作正多边形，且边长均为 1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一BPC个图案.例如，若以 为内角，可作出一个边长为 1的正方形，此时 ，而BPC90BPC是 （多边形外角和）的 ，这样就恰好可作出两个边长均为 1的正八边形，904523608填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图 所示.02图 中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要1求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 三、解答题 （本大题共 7小题，共 66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 20. 嘉淇准备完成题目：化简： 发现系数“ ”印刷不2268)(5)xx清楚.（1 ）他把“ ”
7、猜成 3，请你化简： ；22(3)(6)（2 ）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“ ”是几？21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图 ）和不完1整的扇形图（图 ） ，其中条形图被墨迹掩盖了一部分.12（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过 5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了 6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.22. 如图 12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 1个至第 4个台阶上依
8、次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前 4个台阶上数的和是多少？（2）求第 5个台阶上的数 是多少？x应用 求从下到上前 31个台阶上数的和.发现 试用 （ 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.k23. 如图 13， ， 为 中点，点 为射线 上（不与点 重合）的50ABPABMAC任意一点，连接 ，并使 的延长线交射线 于点 ，设 .MDNBP（1）求证： ；APMBN （2）当 时，求 的度数；2N（3）若 的外心在该三角形的内部，直接写出 的取值范围. 24. 如图 14，直角坐标系 中，一次函数 的图像 分别与 ， 轴交于 ，xOy152yx
9、1lxyA两点，正比例函数的图像 与 交于点 .B2l1C(,4)m（1）求 的值及 的解析式；m2l（2）求 的值；AOCBS （3）一次函数 的图像为 ，且 ， ， 不能围成三角形，直接写出 的值.1ykx3l12l3 k25. 如图 15，点 在数轴上对应的数为 26，以原点 为圆心， 为半径作优弧 ，使AOAAB点 在 右下方，且 .在优弧 上任取一点 ，且能过 作直线BO4tan3OBAP交数轴于点 ，设 在数轴上对应的数为 ，连接 ./lQx（1）若优弧 上一段 的长为 ，求 的度数及 的值；ABP13AOPx（2）求 的最小值，并指出此时直线与 所在圆的位置关系；xB（3）若线段
10、 的长为 ，直接写出这时 的值.Q2.5x26.图 16是轮滑场地的截面示意图，平台 距 轴（水平）18 米，与 轴交于点 ，与ABxyB滑道 交于点 ，且 米.运动员（看成点）在 方向获得速度 米/秒(1)kyx1BAv后，从 处向右下飞向滑道，点 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：AM， 的竖直距离 （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且 时 ； ，Mh 1t5hM的水平距离是 米.vt（1）求 ，并用表示 ；kh（2）设 .用表示点 的横坐标 和纵坐标 ，并求 与 的关系式（不写 的取值5vMxyxx范围） ，及 时运动员与正下方滑道的竖直距离；13y（3）若运动员甲、乙同时从 处飞出，速度分别是 5米/秒、 米/秒.当甲距 轴 1.8米，Av乙 x且乙位于甲右侧超过 4.5米的位置时，直接写出的值及 的范围.乙