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2019届高三上期末数学分类汇编解析(7)基本初等函数Ι

1、(湖北省 2019 届高三 1 月联考测试数学(理)试题)3.函数 的大致图像是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先判断函数为偶函数,再求出 f(1)即可判断【详解】f(x) f(x),则函数 f(x)为偶函数,故排除 C、D,当 x1 时,f( 1) 0,故排除 B,故选:A【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象.(山东省烟台市 2018 届高三下学期高考诊断性测试数学(文

2、)试题)8.函数 的图象大致是 A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:因为 ,所以排除 A,C,当函数在 轴右侧靠近原点的一个较小区间 时,函数单调递增,故选 D.考点:函数图象与函数性质(湖南省湘潭市 2019 届高三上学期第一次模拟检测数学(理)试题)7.设 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用对数的运算法则即可得出【详解】 , , , ,则 .故选 D.【点睛】本题考查了对数的运算法则,考查了计算能力,属于基础题(湖北省宜昌市 2019 届高三元月调研考试文科数学试题)9.若幂函数 的图象过点 ,且 , , ,则 , , 的大小关系是( )

3、A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由幂函数的图象过点(2,4)求出 m 的值,再求出 的范围即可【详解】 幂函数 的图象过点 ,解得:, ,故选:B【点睛】本题考查了方程思想,还考查了指数、对数函数的性质,属于基础题(湖北省宜昌市 2019 届高三元月调研考试理科数学试题)3.幂函数 的图象过点 ,且 , , ,则 、 、 的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由幂函数的图象过点 求出的值,再比较 、 、 的大小【详解】幂函数 的图象过点 , 4 ,m2; ,log 230, log23, 故选:C【点睛】本题考查了幂函数,对数函数的图象与性质,考

4、查比较大小,是基础题(广东省肇庆市 2019 届高三第二次(1 月)统一检测数学文试题)15.已知 ,则 的值为_【答案】【解析】【分析】根据对数运算公式对题目所给已知条件化简,化简后可求得 的值.【详解】依题意得 ,而 ,即 .【点睛】本小题主要考查对数的运算公式,考查指数的运算公式,属于基础题.(广东省揭阳市 2018-2019 学年高中毕业班学业水平考试理科数学试题)7.若 , , ,则 的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先利用对数运算比较 的大小,同理利用对数运算比较 的大小,由此得到 大小关系.【详解】由于 ,即 .由于 ,即 .所以 ,故选 A.

5、【点睛】本小题主要考查对数的运算公式,考查比较大小的方法,属于基础题.(河北省衡水中学 2019 届高三上学期七调考试数学(文)试题)3.已知 , , ,( 为自然对数的底数),则()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分别计算出和 的大小关系,然后比较出结果【详解】 ,则故选【点睛】本题考查了比较指数、对数值的大小关系,在解答过程中可以比较和 的大小关系,然后求出结果。(河北省武邑中学 2019 届高三上学期期末考试数学(理)试题)13.曲线 恒过定点_.【答案】(4,3)【解析】【分析】由 即可得解.【详解】由 ,知曲线 恒过定点(4,3).故答案为:(4,3).【点睛】本题

6、主要考查了对数型函数恒过定点问题,属于基础题.(江苏省南通市通州区 2018-2019 学年第一学期高三年级期末考试数学(文) )5.已知 , , ,则 a, b, c 的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:因为 ,所以由指数函数的性质可得 ,因此 ,故选 A.考点:1、指数函数的性质;2、对数函数的性质及多个数比较大小问题.【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及多个数比较大小问题,属于中档题. 多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质,所以也是常常是命题的热点,对于这类问题,解答步骤如下:(1)分组,先根据函数的性质将所给

7、数据以 为界分组;(2)比较,每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小;(3)整理,将各个数按顺序排列.【此处有视频,请去附件查看】(广东省汕尾市普通高中 2019 年 3 月高三教学质量检测文科数学试题)7.设 ,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】可以看出 ,从而得出 a,b,c 的大小关系【详解】 , ;bca故选:B【点睛】考查对数函数的单调性,对数的运算性质,对数的换底公式(西安市 2019 届高三年级第一次质量检测文科数学)8.若 , ,则下列不等式正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用基本初等函数的单调性对选项逐一判断即可【详解

8、】 , ,对 A 选项, 变形为 logax3log ay2,而函数 y= 是单调递减函数,x3 y2,log ax3logay2,故 A 不正确;对 B 选项, ,函数 y=cosx 是单调递减函数, ,故 B 不正确;对 C 选项,y= 是单调递减函数, , 故 C 不正确;而 D 选项,幂函数 y= 是单调递增函数, ,故应选 D.【点睛】本题考查了基本初等函数的性质的应用,熟练掌握函数的单调性是解本题的关键(山东省泰安市 2019 届 3 月高三第一轮复习质量检测数学文科试题)11.设 , ,则 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用对数的运算法则即可得出【详解】 ,

9、, , ,则 .故选 D.【点睛】本题考查了对数的运算法则,考查了计算能力,属于基础题(江西省红色七校 2019 届高三第二次联考数学(理)试题)3.已知 , , ,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【详解】 ,故故选:C【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性,熟记指对函数的单调性与底的关系是关键,属于基础题(陕西省 2019 届高三第二次教学质量检测数学(理)试题)7.已知点 在幂函数 图像上,设 , , ,则 、 的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据点在幂函数上,可求得幂函数解析式,进而判断大小即可。【详解】因为点 在幂函数 图像上所以 ,所以 即 , , ,即为 R 上的单调递增函数所以 所以选 A【点睛】本题考查了指数幂与对数大小比较,函数单调性的简单应用,属于基础题。