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2019届高三上期末数学分类汇编解析(1)集合的概念与运算

1、(山东省德州市 2019 届高三期末联考数学(理科)试题)1.设全集为 ,集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先化简 B,再根据补集、交集的定义即可求出【详解】 A x|0 x2, B x|x1, RB x|x1, A( RB) x|0 x1故选: B【点睛】本题考查了集合的化简与运算问题,是基础题目(山东省潍坊市 2019 届高三上学期期末测试数学(理科)试题)1.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本道题计算集合 A 的范围,结合集合交集运算性质,即可.【详解】 ,所以 ,故选 D.【点睛】本道题考查了集合交集运算

2、性质,难度较小.(福建省宁德市 2019 届高三第一学期期末质量检测数学理科试题)1.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本道题计算出 B 集合,然后结合并集计算方法,即可.【详解】 ,所以 ,故选 B.【点睛】本题考查了并集计算方法,难度较易.(湖北省 2019 届高三 1 月联考测试数学(理)试题)2.设集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别求 y3 x,xR,y ,xR 的值域,得:A(0,+ ),B0,2,再求交集即可【详解】解:由 y3 x,xR,得 y0,即 A( 0,+),由 y ,xR,得:0y2,即

3、 B0,2,即 AB(0,2,故选:C【点睛】本题考查了求函数值域及交集的运算,考查指数函数与幂函数的图象与性质,属简单题(辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校 2019 届高三上学期期末考试数学(文)试题)1.已知 ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合 ,解对数不等式求得集合 ,再求两个集合的交集得出选项.【详解】由 解得 ,由 解得 ,两个集合相等,故,所以选 A.【点睛】本小题主要考查集合交集的概念及运算,考查一元二次不等式的解法,考查对数不等式的解法,属于基础题.解一元二次不等式的过程中,要注意对应一元二次函数

4、的开口方向.解对数不等式要注意对应的对数函数的底数,底数属于区间 或者 ,对数不等式的解集是不一样的.(山东省烟台市 2018 届高三下学期高考诊断性测试数学(文)试题)1.已知集合 ,则 AB=A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意可得 , ,AB= ,选 A.(广西桂林、贺州、崇左三市 2018 届高三第二次联合调研考试数学(理)试题)1.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】故 .选 B.(四川省绵阳市 2019 届高三第二次(1 月)诊断性考试数学理试题)2.己知集合 A=0, 1,2, 3,4,B=x 1 ,则 AB( )A. 1,2,3,4

5、B. 2,3,4 C. 3,4 D. 4【答案】B【解析】【分析】先求出集合 B,由此能求出 AB【详解】 1 ,所以,x10,即 x1,集合 A 中,大于 1 的有:2,3 ,4 ,故 AB2 ,3 ,4 .故选 B.【点睛】本题考查交集的求法,考查交集定义、指数不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,是基础题(江西省新余市 2019 届高三上学期期末考试数学(理)试题)1.已知全集 , ,则 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出集合 A,取补集即可得到答案 .【详解】解: 全集 , 或 ,故选: C【点睛】本题考查补集的求法,考查补集定义、不等式性质等基础知识,考查运

6、算求解能力,是基础题(湖南省长沙市 2019 届上学期高三统一检测理科数学试题)1.设集合 , ,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】转化 M,可得 M,N 的关系,即可.【详解】 ,所以可得 ,故选 A.【点睛】本道题考查了集合与集合的关系,难度较小.(湖南省长沙市 2019 届高三上学期统一检测文科数学试题)1.若集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】写出集合 N,然后对集合 M,N 取交集即可得到答案.【详解】 ,则故选:B.【点睛】本题考查集合的交集运算,属于简单题.(湖南省湘潭市 2019 届高三上学期第一次模拟检测数学(文)试

7、题)2.设集合 , ,则 等于( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意,求得集合 , ,再根据集合的交集运算,即可求解。【详解】由题意,集合 , ,根据集合的交集运算,可得 ,故选 C。【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算,其中解答中正确求解集合 A,再利用集合交集的运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题。(湖南省湘潭市 2019 届高三上学期第一次模拟检测数学(理)试题)1.设集合 , ,则 等于( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】集合 ,所以 .故选 A.(湖北省宜昌市 2019 届高三元月调研考试文科数学试题)1.已知集合 , ,则 (

8、 )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先分别求出集合 A 和 B,由此能求出 AB【详解】由 可知:,由 得:故选:D【点睛】本题考查交集的求法,还考查了函数的性质及一元二次不等式的解法,是基础题(湖北省宜昌市 2019 届高三元月调研考试理科数学试题)1.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别求出集体合 A 和 B,由此能求出 AB【详解】 , 故选:C【点睛】本题考查交集概念及运算,考查不等式的解法,属于基础题.(河南省驻马店市 2019 届高三上学期期中考试数学文试题)1.若集合 ,且 ,则集合 可能是 A. B. C. D. 【

9、答案】C【解析】【分析】先解出 A(0,2) ,根据 A B A 可得出 BA,依次看选项中哪个集合是 A 的子集即可【详解】 A(0,2 ) ;A B A;BA;选项中,只有1 A故选: C【点睛】本题考查了并集的定义及运算,子集的定义及一元二次不等式的解法问题,属于基础题(河北省张家口市 2019 届高三上学期期末考试数学(文)试题)1.已知全集 , , ,则 中元素的个数为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出 ,然后求出 ,即可得到答案。【详解】 , ,则 .故答案为 C.【点睛】本题考查了集合的运算,主要涉及交集与补集,属于基础题。(广东省肇庆市 2019 届

10、高三第二次(1 月)统一检测数学文试题)1.设集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合 的范围,然后求 的交集,由此得出正确结论.【详解】对于集合 ,由 ,解得 ,故 ,故选 D.【点睛】本小题主要考查两个集合的交集,考查一元二次不等式的解法,属于基础题.(广东省清远市 2019 届高三上学期期末考试数学(理)试题)1.设集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合 的元素,再求得两个集合的交集.【详解】由 解得 ,由于 为整数,故 ,故 ,所以选 D.【点睛】本小题主要考查一元二次不等

11、式的解法,考查两个集合交集的概念以及运算,属于基础题.(广东省揭阳市 2018-2019 学年高中毕业班学业水平考试文科数学试题)1.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据补集的概念,求得集合 在集合 范围内的补集.【详解】在集合 中,集合 没有的元素是 ,故 .故选 C.【点睛】本小题主要考查集合补集的概念及运算,考查全集的概念,属于基础题.(广东省揭阳市 2018-2019 学年高中毕业班学业水平考试理科数学试题)2.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】解分式不等式求得集合 的取值范围,然后求两个集合的交集.

12、【详解】对于集合 ,由 得 ,解得 ,故 ,所以选 C.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法,考查两个集合交集的概念及运算,属于基础题.(福建省厦门市 2019 届高三第一学期期末质检文科数学试题)1.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据集合的交集运算,即可求解,得到答案.【详解】由题意,集合 , ,所以 ,故选 D.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算,其中解答中认清集合的构成,利用集合的交集运求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.(福建省厦门市 2019 届高三第一学期期末质检理科数学试题)1.已知集合 , ,则 ( )A

13、. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意,求得集合 , ,再根据集合的交集运算,即可求解.【详解】由题意,集合 , ,则 ,故选 A.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算问题,其中解答中正确求解集合 M,再根据集合的交集运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.(福建省泉州市 2019 届高三 1 月单科质检数学文试题)1.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据交集的定义即可得解.【详解】集合 , ,则 ,故选 C.【点睛】本题考查了交集的运算,属于基础题.(福建省泉州市 2019 届高三 1 月单科质检数学理试题)1.设集

14、合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题先计算集合 B,然后结合集合交集运算性质,即可.【详解】 ,所以,故选 A.【点睛】本道题考查了集合交集运算性质,难度较小.(福建省龙岩市 2019 届高三第一学期期末教学质量检查数学(文科)试题)1.集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别求出集合 与集合 ,然后取交集即可。【详解】因为 , ,则,故答案为 D.【点睛】本题考查了集合的交集,考查了不等式的求解,属于基础题。(福建省龙岩市 2019 届高三第一学期期末教学质量检查数学(理科)试题)1.已知集合 , ,则( )A. B.

15、 C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别计算出集合 ,然后排除各个选项【详解】 , ,,则,故 错误,故 错误,故 正确,故 错误故选【点睛】本题主要考查了元素、集合之间的关系,属于基础题。(安徽省黄山市 2019 届高三第一次质量检测(一模)数学(理)试题)1.设集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】化简集合 B,进而求交集即可得到结果.【详解】由题意可得 ,又 故选:C【点睛】本题考查交集的求法,解题时要认真审题,是基础题(辽宁省丹东市 2018 年高三模拟(二)理科数学试题)1.若集合 , ,则A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:求解集合

16、 , ,根据交集的定义求解即可.详解:由集合 , .,则 .故选 C.点睛:本题主要考查了集合的描述法和集合的交集运算,属于基础题.(河北省衡水中学 2019 届高三上学期七调考试数学(文)试题)1.设集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】A=x|y=log2(2x )= x|x2,B=x|x23x+20 =x|1x2,则 AB=x|x1,故选:B(湖南省长沙市雅礼中学 2019 届高三上学期月考(五)数学(文)试题)1.设集合 A ,若 ,则集合 AUB 的子集的个数为( )A. 3 B. 4 C. 7 D. 8【答案】D【解析】【分析】由 确定 m 值,然后求出

17、AUB,从而得到子集的个数.【详解】若 ,则 m+2=3 或当 m+2=3 时,m=1,此时 =3,不符合集合的互异性,故舍去,当 即 m=1 时同上舍去,故 m=-1,此时 ,AUB=集合 AUB 的子集的个数为 个.故选:D.【点睛】本题考查集合的交并运算,考查集合的子集个数问题,其中要注意集合中的元素满足互异性.(湖南师范大学附属中学 2019 届高三上学期月考(四)数学(理)试题)1.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意,先求得集合 ,进而得到集合 ,再根据集合的交集的运算,即可求解.【详解】由题意,可知 ,则 ,所以 ,所以 ,故选 C.

18、【点睛】本题主要考查了集合的运算,其中解答中正确求解集合 ,再根据集合的交集运算求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.(吉林省长春实验高中 2019 届 高三第五次月考 数学(文)试题)1.已知集合 Ax|x 21) ,Bx|x0,则 ABA. (,1B. 1,)C. 1,0D. 0,1【答案】A【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合 ,由并集的定义可得结果.【详解】因为 , ,所以由并集的定义可得 ,故选 A.【点睛】研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性.研究两集合的关系时,关键是将两集合的关系转化为元素间的关系,本题实质求满足属于集合 或属于集合 的

19、元素的集合.(山东省济南外国语学校 2019 届高三 1 月份阶段模拟测试数学(文)试题)2.已知集合 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先分别求出集合 A 和 B,利用交集定义能求出 AB【详解】集合 ,A x| ,Bx|x 1 或 x2,ABx| 故选:C【点睛】本题考查交集的求法,考查交集、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题(河北省武邑中学 2019 届高三上学期期末考试数学(理)试题)1.已知集合 ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:解 得 ,又 ,则 ,则 ,故选 A.考点:一元二次不等式的解法,集合

20、中交集运算.(河北省衡水市第十三中学 2019 届高三质检(四)理科数学试题)3.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由绝对值不等式的解法和对数函数的性质,求得 , ,再根据集合的运算,即可求解【详解】由题意,可求得 , ,则 ,所以 .故选 B.【点睛】本题主要考查了对数的混合运算,其中解答中涉及到绝对值不等式的求解,以及对数函数的性质,正确求解集合 是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题(江苏省南通市通州区 2018-2019 学年第一学期高三年级期末考试数学(文) )1.已知集合 2, , ,则 等于 A. B. C. 1,2, D.

21、0,1,2 ,【答案】B【解析】【分析】分别求出集合 A,B,由此能求出 【详解】 集合 2, , ,故选:B【点睛】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题(湖南省长望浏宁四县 2019 年高三 3 月调研考试 数学(文科)试题)1.已知全集 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】解出集合 M,然后取补集即可.【详解】 = ,全集则故选:C【点睛】本题考查集合的补集运算,属于简单题.(江西省重点中学盟校 2019 届高三第一次联考数学(理)试题)1.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析

22、】解不等式 得到集合 ,再和集合 求交集即可.【详解】解不等式 得 ;所以 ,因为,所以 .故选 A【点睛】本题主要考查集合的交集,熟记概念即可,属于基础题型.(湖南省长沙市长郡中学 2019 届高三上学期第一次适应性考试(一模)数学(文)试题)2.已知集合 若 ,则实数 的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分别求出集合 A,B,利用 列不等式即可求解。【详解】由 得: 或 .所以集合 .由 得: .又 ,所以 (舍去)或 .故选:B【点睛】本题主要考查了集合的包含关系及对数函数的性质,考查计算能力,属于基础题。(广东省广州市天河区 2019 届高三毕业班综合测

23、试(二)理科数学试题)1.已知全集 , , ,则图中阴影部分表示的集合是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】通过韦恩图,可知所求集合为 ,求解出集合 ,利用集合运算知识求解即可。【详解】由 ,即图中阴影部分表示的集合为:又本题正确选项:【点睛】本题关键在于通过韦恩图确定所求集合,属于基础题。(安徽省淮南市 2019 届高三第一次模拟考试数学(文)试题)1.已知 , ,则 A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用并集定义直接求解【详解】 , ,故选:B【点睛】本题考查并集的求法,考查并集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题(广东省东莞市 2019 届高三上

24、学期期末调研测试数学理试题)1.设集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先解出集合 T,然后集合 T 与集合 S 取交集即可.【详解】 ,集合 ,则故选:D【点睛】本题考查集合的交集运算,属于基础题.(江西省上饶市重点中学 2019 届高三六校第一次联考数学(文)试卷)1.设全集为 ,集合 , ,则 ( )=( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求出集合 和 ,由此能求出 ( ).【详解】集合 ,集合 ,全集为 ,所以 = ,所以 ( )=故选:D【点睛】本题考查集合的交集、补集的求法,属于基础题,(陕西省宝鸡市 2019 届高三高考模拟检测

25、(二)数学(文科)试题)1.若集合 Mx|1x3,集合 Nx|x1,则 MN 等于( )A. (1,3) B. (,1) C. (1,1) D. (3,1)【答案】C【解析】【分析】由集合交集运算即可得解【详解】由 Mx|1x3,集合 Nx|x1,得:MN(1,1) ,故选:C【点睛】本题考查了集合交集及其运算,准确计算是关键,属简单题(广东省汕尾市普通高中 2019 年 3 月高三教学质量检测文科数学试题)1.设全集 0,1 ,2, ,集合 0, , 0,1,2, ,则A. 0,1 ,2, B. C. D. 0,【答案】D【解析】【分析】直接进行补集、并集的运算即可【详解】全集 0,1 ,2

26、, ,集合0, , 0, 1,2, , ;0, 故选:D【点睛】本题考查列举法的定义,以及补集、并集的运算(广东省江门市 2019 届高三高考模拟(第一次模拟)考试数学(理科)试题)2.设集合 , , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先由补集的概念得到 ,再由交集的概念得到结果即可.【详解】根据题干得到 ,则 .故答案为:C.【点睛】这个题目考查了集合的交集和补集的概念,题型较为基础.(广东省韶关市 2019 届高三 1 月调研考试数学理试题)1.设集合 , ,若 ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由 可得 ,解得 m 值,进而得到集合

27、 B.【详解】依题意可知 3 是集合 的元素,即 ,解得 .由 ,解得 或 ,故选 B.【点睛】本题考查交集的概念及运算,考查计算能力,属于基础题.(广东省揭阳市 2019 届高三一模数学(文科)试题)1.已知集合 , ,则A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求函数定义域得集合 A,再根据交集定义求结果.【详解】因为 ,所以 ,选 C.【点睛】求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解(广东省深圳市 2019 届高三第一次(2 月)调研考试数学理试题)2.已知集合 , ,则A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意,求得集合 , ,再根据集合的

28、交集的运算,即可求解。【详解】由题意,求得集合 , ,所以,【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质,以及集合的交集运算问题,其中解答中熟记对数函数的图象与性质,以及集合交集的运算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题。(河北省沧州市 2019 年普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学试题)1.已知集合 ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由补集的定义可得 ,求解指数不等式可得 ,据此进行集合的混合运算即可.【详解】由补集的定义可得 ,求解指数不等式 可得 ,据此可得 .本题选择 B 选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法,集合的混合运算等知识,意在

29、考查学生的转化能力和计算求解能力.(河南省濮阳市 2019 届高三下学期摸底考试数学(理)试题)1.已知集合 0,1, , ,则 ( )A. B. C. 0, D. 1,【答案】B【解析】【分析】化简集合 N,再求 即可【详解】集合 0,1, ,故选: B【点睛】本题考查了集合的化简与简单运算问题,是基础题目(山东省菏泽市 2019 届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题)1.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用集合的交集运算计算即可.【详解】集合 , ,则 ,故选:A【点睛】本题考查集合的交集运算,属于简单题.(河北省唐山市 2019 届高三下学

30、期第一次模拟考试数学(理)试题)1.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】解一元二次不等式得集合 ,根据对数函数的定义域可得集合 ,然后进行交集的运算即可.【详解】由题意得 , ,故选 C【点睛】本题主要考查了集合的运算及性质,我们首先要看清楚它的研究对象,是实数还是点的坐标,这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式,求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中,要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响,在求交集时注意区间端点的取舍.(山东省泰安市 2019 届高三上学期期末考试数学(文)试题)1.设集合 U= , 则A. B. C

31、. D. 【答案】D【解析】【此处有视频,请去附件查看】(陕西省汉中市重点中学 2019 届高三下学期 3 月联考数学(文)试题)1.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】解不等式化简集合 B,根据交集的定义写出 A B【详解】因为 ,所以 .故选 B.【点睛】本题考查了交集的定义与运算问题,是基础题(西安市 2019 届高三年级第一次质量检测文科数学)1.已知全集 ,集合 , ,则集合 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意可得: ,则集合 .本题选择 A 选项.(晋冀鲁豫名校 2018-2019 年度高三上学期期末联考数学( 理)试题)

32、1.已知集合 ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先求得集合 A,B,然后求解其并集即可.【详解】 本题选择 D 选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法,并集的定义与运算等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.(河北省五个一名校联盟 2019 届高三下学期第一次诊断考试数学(文)试题)1.已知集合 , ,那么 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求出 N 中 x 的范围确定出 N,找出 与 N 的交集即可【详解】由 N 中 y ,得到 1 x0,即 x1, N x|x1, M x|2 x2, x|x0,所以 ,又因为所以故选 C【点睛】本题主要考查了交集的定义,属于简单题.(安徽省江南十校 2019 届高三 3 月综合素质检测数学(文)试题)1.已知集合 , ( 为整数集) ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】确定 集合包含的整数,根据交集定义得结果.【详解】 集合包含的整数有