1、一轮单元训练金卷 高三 数学卷（A ）第 十 一 单 元 等 差 数 列 与 等 比 数 列注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签
2、字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在等差数列 中，已知 ，前 项和 ，则公差 （ ）na34a776SdA B C3 D432设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）nnS42051a16A B12 C16 D323已知数列 为等差数列，且 ，则 （ ）
3、na1713a7tanA B C D334已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）nanS3418a1SA9 B22 C36 D665已知等差数列 的公差为 2，若 ， ， 成等比数列，则 的值为（ ）n13423aA B C D681016已知 是等比数列， ， ，则 （ ）na2014a204628aA B C8 D42 87已知数列 为等比数列，若 ，下列结论成立的是（ ）na162aA B2435a 342aC D12 258已知等比数列 的公比为 ，且 为其前 项和，则 （ ）na2nS42SA B C5 D3539已知等差数列 满足 ， ，则 （ ）n514a26317aA3
4、3 B16 C13 D1210已知递增的等比数列 中， ， 、 、 成等差数列，则该数列的前 项和n2123 6（ ）6SA93 B189 C D378891611设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 取最大值时 的值为（ ）nanS1304SnnA6 B7 C8 D1312已知数列 是公比为 2 的等比数列，满足 ，设等差数列 的前 项和为 ，n 6210anbnS若 ，则 （ ）972ba17SA34 B39 C51 D68二、填空题（本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把答案填在题中横线上）13已知数列 中， ，则数列 的前 2018 项的和为_na1nnana14已知
5、数列 的前 项和为 ，且 ， ，求 =_nS21*Nna15已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 _na136910216数列 满足 ，则 等于_n12n122018aa三、解答题（本大题有 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （10 分）设等差数列 的前 项和为 ，且 ， nnS4157S（1）求 的值；6a（2）求 取得最小值时，求 的值nSn18 （12 分）已知等差数列 的前 项和为 ，等比数列 的前 项和为 ，且 ，nanSnbnT1a， 1b2a（1）若 ，求 的通项公式；35bn（2）若 ，求 21T3S19 （12 分）在等比数列 中， ， n
6、a12+=6312a（1）求数列 的通项公式；n（2）若 ，求数列 的前 项和2logbanb20 （12 分）已知数列 的前 项和 ， na2nS*nN（1）求数列 的通项公式；n（2）设 ，求数列 的前 项和21nbanb221 （12 分）已知数列 是公差不为 0 的等差数列， ，且 、 、 成等比数列na12a3a41（1）求数列 的通项公式；n（2）设 ，求数列 的前 项和 21nbanbnS22 （12 分）单调递增的等差数列 的前 项和为 ， ，且 ， ， 依次成等比数nanS1a24a53列（1）求 的通项公式；na（2）设 ，求数列 的前 项和为 12nabnbnS一轮单元训
7、练金卷 高三数学卷答案（ A）第 十 一 单 元 等 差 数 列 与 等 比 数 列一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 【答案】D【解析】根据题意可得， ，因为 ，3124ad1717 6522aadS所以 ，两式相减，得 ，故选 D138ad2 【答案】D【解析】 ， ， 又 ，可得 ， ，420S1420a140a51a145a1ad，则 ，故选 D1ad1633 【答案】A【解析】由题得 ， ，所以 ，137722aa723a72tant3故答案为 A4 【答案】D【解析】因为 ，所以可得 ，3418a1
8、135856adad所以 ，故选 D1156Sd5 【答案】C【解析】 ， ， 成等比数列， ，即 ，解得 ，1a342314a2116aa18a ，故选 C23606 【答案】C【解析】由题意，数列 为等比数列，且 ， ，则 是 ， 的等比中项，na2014a204162018a204a且是同号的，所以 ，故选 C20182014687 【答案】A【解析】因为 ，故 ，故选 A162534aa2435a8 【答案】C【解析】由题意可得： ，故选 C421 2421=15Sa（ ）9 【答案】C【解析】由题得 ， ，所以 ， 或 ， ，2614a263a23a612a63当 ， 时， ， ，
9、， ，23a6d1773当 ， 时， ， ， ， ，故答案为 C21a631326d13a71713a10 【答案】B【解析】设数列的公比为 ，由题意可知： ，且 ，qq213即 ，整理可得： ，则 ，( 舍去) 621250q2则 ，该数列的前 6 项和 ，故选 B13a 663189S11 【答案】B【解析】根据 ， ，可以确定 ， ，130S1413720a14780aa所以可以得到 ， ，所以则 取最大值时 的值为 7，故选 B7a8nSn12 【答案】D【解析】在等比数列 中，由 可得 ，n6210a5911122aa解得 ， ， ，152a9754b 7917 9768bbS故选
10、D二、填空题（本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把答案填在题中横线上）13 【答案】 108【解析】由题意可得 ， ， ， ，21a43a65a20187201a则数列 的前 2018 项的和为 na 1720914 【答案】 41 2n， ，【解析】根据递推公式，可得 211nSn由通项公式与求和公式的关系，可得 ，代入化简得aS，经检验，当 时， ，22114nann1n4S13a所以 ，所以 1Sa41 2n， ，15 【答案】 63【解析】等差数列 中 ， ， ，na136S13713262aa713设等差数列 的公差为 ，则 nd909109d16 【答案】 4036
11、219【解析】由题意 ，则 ，na121nan所以 122018 140362232018992 三、解答题（本大题有 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 【答案】 （1）3；（2）2 或 3【解析】 （1）方法一：设 的公差为 ，nad由题， ，解得 ， 4153 075adS12 6153ad方法二：由题， ， ，于是 158a8486（2）方法一： ，当 或 时， 取得最小值215nnSd23nS方法二： ， ，13a12340aa故当 或 时， 取得最小值2n3nS18 【答案】 （1） ；（2） 时， ； 时， 1b4q318Sq3S【解析】设等差数列
12、 公差为 ，等比数列 公比为 ，nadnb0有 ，即 12dq3q（1） ，结合 得 ， 5d2q1nb（2） ，解得 或 ，2313Tq4q3当 时， ，此时 ；4q7d3123168aS当 时， ，此时 3019 【答案】 （1） ；（2） na2nT【解析】 （1） ， ， 132q1an（2） ， 2lognnbanT20 【答案】 （1） ， ；（2） ， *N212nnTAB*N【解析】 （1）当 时， ，n1aS当 时， 2n2211nnnaSn当 时， 也满足上式，由数列 的通项公式为 ， 1nana*N（2）由（1）知， ，记数列 的前 项和 ，21nnbb22T则 1234
13、nT n 记 ， ，则 ，122nA 122B 211nA，34Bn故数列 的前 项和 ， nb2212nTA*N21 【答案】 （1） ；（2） aS【解析】 （1）设数列 的公差为 ，由 和 、 、 成等比数列，nd12a3a41得 ，解得 ，或 ，23d+=当 时， ，与 、 、 成等比数列矛盾，舍去 ，1=0a23a41=2d即数列 的通项公式 ndnanana（2） 2121nbann所以 1231n nS22 【答案】 （1） ；（2） na12nnS【解析】 （1）设等差数列 的公差为 d由题意可知 ， ，解得 或 ，2453a214d135d数列 单调递增， ， nd1nan（2）由（1）可得 12nb ，0113nnS ，222 得 ， 11212nnn nnS 2n