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【大师珍藏】高考理科数学一轮单元训练金卷:第七单元 三角恒等变换(B卷)含答案

1、一轮单元训练金卷高三数学卷(B)第 七 单 元 三 角 恒 等 变 换注 意 事 项 :1 答 题 前 , 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 , 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 : 每 小 题 选 出 答 案 后 , 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ,写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 : 用 签 字 笔 直 接 答 在

2、 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 , 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 ( )cos65A B24 264C D 2 的值为( )23sin70co1A B C2 D2 323已知函数 ,则 是( )()sin16i(3)cos54(36)fxxx()fxA奇函数 B偶函数C单调递增函数 D单调递减函数4若 ,则 (

3、)2sin65cos23A B C D1721725255 , ,则 的值为( )0sinco2cosA B C D474747436设 , , 则有( )13cos6in2a2tan13b1cos502A Bb baC Dc c7已知, 均为锐角,且 ,则 ( )sin()cos(tnA B1 C2 D3 38函数 的最小正周期为( )23()sincoscosxf xxA B C D2429当 时,函数 的最小值是( )0xxxf2sin8co1)(A2 B C4 D32 3410化简函数式 的结果为( )sin()cos()A B C1 Dsiis 111在 中, ,则 的值为( )C

4、3inco3sinco4scoBCAA B C D306012015012已知 , , , ,则 ( )1tan()21ta7(,)A B 或4 34C D 或3 5二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分请把答案填在题中横线上)13 等于_sin163i2sin53i114函数 的最大值是_()ii26fxxx15若 , ,则 _1cos()53cos()5tan16 的值为_sin9si(9)1co1三、解答题(本大题有 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (10 分)已知向量 , , ;13,2a(cos,in)xb3,2(1)若 ,求

5、 和 的值;absinxcos(2)若 , ,求 的值1326kx()kZ5tan12x18(12 分) 已知向量 和 , ,且 ,(cos,in)m(2sin,co)(,2)825mn求 的值cos2819(12 分) 已知向量, , , ,若 , (cos,in)a(cos,in)b25ab02,且 ,求 25sin13i20(12 分) 设函数 ,其中 ,()fxabc(sin,co)xa, , (sin,3cosxbos,inxR(1)求函数 的最大值;()f(2)若 , , ,求 的值()3f,02tan2costan()21(12 分) 已知函数 2()2sincos3cos33f

6、xxx(1)求函数 的最大值及取得最大值相应的 值;f(2)若函数 在区间 上恰好有两个零点 , ,求 axfy)2(0,41x2)tan(21x22(12 分) 已知 , 为锐角,向量 , , ,(cos,in)a(cos,in)b1,2c(1)若 , ,求角 的值;314ac2ab(2)若 ,求 的值btn一轮单元训练金卷高三数学卷答案(B)第 七 单 元 三 角 恒 等 变 换一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 【答案】A【解析】 cos165s(2045)cos12045sin120i45,故选 A23

7、62 【答案】C【解析】 ,故选 C2sin70sin702(3sin70)2(3sin70)21cococo3 【答案】B【解析】 ()sin126i3cos5436fxxx( ) ( )sin543co54s(6)x6co()i,sisnx 为偶函数,故选 B()fx4 【答案】A【解析】 , ,2sin652coscossin32665则 ,故选 A222 17coscoss13 5 5 【答案】B【解析】由 可得, , ,1sinco2sinco432sinco4由 可知, , ,0sin0cos7incos12sinco2 ,故选 B7cos2ii46 【答案】C【解析】 ,13cs

8、6insi0co6s30in6si242a, ,故选 C222sin3ico1osi1s3cb 2i5si7 【答案】B【解析】依题意有 ,cossinsicosin即 , , 均为锐角, ,cosinicosin0 , 1,故选 Bta8 【答案】D【解析】 231cos3()sincosssincos222xxf x x,31661cosisincs22 4x x函数 的最小正周期为 ,故选 D()f 9 【答案】C【解析】 ,2221cos8incos8incos4incos4in() 2iixxxxfx当 ,即 时取到 ,故选 Csin4sico1i10 【答案】A【解析】 ,2()s

9、in(2)sin(2)cos()incos()isin()cosii i iin ,故选 Acoi()insi()sin()sisi n11 【答案】C【解析】 CBCBcos4)cosin3)(cosin3(sin 3sin()3cos()BC BC, , ,故选 CAcsta120A12 【答案】C【解析】 , ,1tan()2tan7,1t()t27tat()1a3 , , ,(0,)0,41tan()ta23tan(2)tan()1n , , , ,则 ,故选 C1tan7(0,),2(,0)24二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分请把答案填在题中横线上)13

10、【答案】 21【解析】原式 sin(8017)sin(8043)sin(270-1)sin(36047)1sin1743cocococos60214 【答案】 2【解析】 ,236x()sin2sin236fxxx,故 的最大值 7sin2cossinsi41()f215 【答案】 1【解析】由 , ,可知 ,1cos()53cos()51cossin53解得, , 2s1in5sin1tanco216 【答案】 32【解析】 cos1i9sin(19)cos15in9si(159)sin15co9tan15n5co5co3ta4t30ta(430) 21n1三、解答题(本大题有 6 小题,共

11、 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 【答案】 (1) , ;(2) 313【解析】 (1) , ,于是 , ,absincosxsin3cosx3tanx又 , ; 3,2x43x4ii3241cos2(2) ,1cosincosincosi266xxab而 ,3cs 226kxk()kZ于是 ,即 ;in2cos6xtan6x ttan5 214tata 31416xx 18 【答案】 45【解析】 ,(cosin2,cosin)m 2i)(n22 )sin(co2)sin(co)sin(co ,4i4144由已知 得 ,又825mn7cos25 27coscos1825

12、所以 , , , 216cos48(,)419 【答案】 35【解析】 , , ,(cos,in)a(cos,in)b(cos,sin)ab , 25-b225i即 , , , ,4cos()3cos()5002 , , , , ,0in14sin()512cos3 1sini()si()cos()i()36520 【答案】 (1) ;(2) 13【解析】 (1) ()(sin,co)(sinco,sin)fxxxxabc22 2sinicos31, 的最大值为 3ciin4xx()fx2(2)由(1)知, , , ,()2si2f()3f32sin14; 3sin4 或 , , , ,2k3

13、24k()Z,0234则 ; 4 tan1costan()costan24321 【答案】 (1)2, , ;(2) 512xkZ3【解析】 (1) 2()sin3cos1f x2sissin23x x函数 的最大值为 2,此时 , ,即 , )(xf 23kZ51kZ(2) , , ,()sin43f0,4x2,3x, 是函数 的两个零点,故 ,1x2 (2)sinyfaa a由三角函数的图像知 , ,1243xx125x 123tant546tan()tant4611x22 【答案】 (1) ;(2) 373【解析】 (1) , ,11cosin4a 31cosin2两边平方化简得, , , , ,in20,2(0,)或则 ,又 , ,故 ,63或 31cosicosin6又 ,2incos()ab , ,故 ,,0,2,24又 , ,故 ,515263(2)由 得, ,二式平方相加得: ,abc1osc2ini 21cosin平方并化简得 ,又 ,21osin3si24222sitan3sico14即 , , ,故 23ta8tn30,tan087tan63