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【大师珍藏】高考理科数学一轮单元训练金卷:第十一单元 等差数列与等比数列(A卷)含答案

1、一轮单元训练金卷 高三 数学卷(A )第 十 一 单 元 等 差 数 列 与 等 比 数 列注 意 事 项 :1 答 题 前 , 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 , 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 : 每 小 题 选 出 答 案 后 , 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ,写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 : 用 签

2、字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 , 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在等差数列 中,已知 ,前 项和 ,则公差 ( )na34a776SdA B C3 D432设等差数列 的前 项和为 ,若 , ,则 ( )nnS42051a16A B12 C16 D323已知数列 为等差数列,且 ,则 ( )

3、na1713a7tanA B C D334已知等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 ( )nanS3418a1SA9 B22 C36 D665已知等差数列 的公差为 2,若 , , 成等比数列,则 的值为( )n13423aA B C D681016已知 是等比数列, , ,则 ( )na2014a204628aA B C8 D42 87已知数列 为等比数列,若 ,下列结论成立的是( )na162aA B2435a 342aC D12 258已知等比数列 的公比为 ,且 为其前 项和,则 ( )na2nS42SA B C5 D3539已知等差数列 满足 , ,则 ( )n514a26317aA3

4、3 B16 C13 D1210已知递增的等比数列 中, , 、 、 成等差数列,则该数列的前 项和n2123 6( )6SA93 B189 C D378891611设等差数列 的前 项和为 ,若 , ,则 取最大值时 的值为( )nanS1304SnnA6 B7 C8 D1312已知数列 是公比为 2 的等比数列,满足 ,设等差数列 的前 项和为 ,n 6210anbnS若 ,则 ( )972ba17SA34 B39 C51 D68二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分请把答案填在题中横线上)13已知数列 中, ,则数列 的前 2018 项的和为_na1nnana14已知

5、数列 的前 项和为 ,且 , ,求 =_nS21*Nna15已知等差数列 的前 项和为 ,且 ,则 _na136910216数列 满足 ,则 等于_n12n122018aa三、解答题(本大题有 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (10 分)设等差数列 的前 项和为 ,且 , nnS4157S(1)求 的值;6a(2)求 取得最小值时,求 的值nSn18 (12 分)已知等差数列 的前 项和为 ,等比数列 的前 项和为 ,且 ,nanSnbnT1a, 1b2a(1)若 ,求 的通项公式;35bn(2)若 ,求 21T3S19 (12 分)在等比数列 中, , n

6、a12+=6312a(1)求数列 的通项公式;n(2)若 ,求数列 的前 项和2logbanb20 (12 分)已知数列 的前 项和 , na2nS*nN(1)求数列 的通项公式;n(2)设 ,求数列 的前 项和21nbanb221 (12 分)已知数列 是公差不为 0 的等差数列, ,且 、 、 成等比数列na12a3a41(1)求数列 的通项公式;n(2)设 ,求数列 的前 项和 21nbanbnS22 (12 分)单调递增的等差数列 的前 项和为 , ,且 , , 依次成等比数nanS1a24a53列(1)求 的通项公式;na(2)设 ,求数列 的前 项和为 12nabnbnS一轮单元训

7、练金卷 高三数学卷答案( A)第 十 一 单 元 等 差 数 列 与 等 比 数 列一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 【答案】D【解析】根据题意可得, ,因为 ,3124ad1717 6522aadS所以 ,两式相减,得 ,故选 D138ad2 【答案】D【解析】 , , 又 ,可得 , ,420S1420a140a51a145a1ad,则 ,故选 D1ad1633 【答案】A【解析】由题得 , ,所以 ,1377232aa723a72tant3故答案为 A4 【答案】D【解析】因为 ,所以可得 ,3418a

8、1135856adad所以 ,故选 D1156Sd5 【答案】C【解析】 , , 成等比数列, ,即 ,解得 ,1a342314a2116aa18a ,故选 C23606 【答案】C【解析】由题意,数列 为等比数列,且 , ,则 是 , 的等比中项,na2014a204162018a204a且是同号的,所以 ,故选 C20182014687 【答案】A【解析】因为 ,故 ,故选 A162534aa2435a8 【答案】C【解析】由题意可得: ,故选 C421 2421=15Sa( )9 【答案】C【解析】由题得 , ,所以 , 或 , ,2614a263a23a612a63当 , 时, , ,

9、 , ,23a6d1773当 , 时, , , , ,故答案为 C1263a11a10 【答案】B【解析】设数列的公比为 ,由题意可知: ,且 ,q1q213aa即 ,整理可得: ,则 ,( 舍去) 621250q2则 ,该数列的前 6 项和 ,故选 B13a 663189S11 【答案】B【解析】根据 , ,可以确定 , ,130S1413720a14780aa所以可以得到 , ,所以则 取最大值时 的值为 7,故选 B7a8nSn12 【答案】D【解析】在等比数列 中,由 可得 ,n6210a5911122aa解得 , , ,152a9754b 7917 9768bbS故选 D二、填空题(

10、本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分请把答案填在题中横线上)13 【答案】 108【解析】由题意可得 , , , ,21a43a65a20187201a则数列 的前 2018 项的和为 na 1720914 【答案】 41 2n, ,【解析】根据递推公式,可得 211nSn由通项公式与求和公式的关系,可得 ,代入化简得aS,经检验,当 时, ,22114nann1n4S13a所以 ,所以 1S4 na, ,15 【答案】 63【解析】等差数列 中 , , ,na136S13713262aa713设等差数列 的公差为 ,则 nd909109d16 【答案】 4036219【解析】由题

11、意 ,则 ,na121nan所以 122018 140362232018992 三、解答题(本大题有 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 【答案】 (1)3;(2)2 或 3【解析】 (1)方法一:设 的公差为 ,nad由题, ,解得 , 4153 075adS12 6153ad方法二:由题, , ,于是 158a8486(2)方法一: ,当 或 时, 取得最小值215nnSd23nS方法二: , ,13a12340aa故当 或 时, 取得最小值2n3nS18 【答案】 (1) ;(2) 时, ; 时, 1b4q318Sq3S【解析】设等差数列 公差为 ,等比数

12、列 公比为 ,nadnb0有 ,即 12dq3q(1) ,结合 得 , 5d2q1nb(2) ,解得 或 ,2313Tq43当 时, ,此时 ;4q7d3123168aS当 时, ,此时 3019 【答案】 (1) ;(2) na12nT【解析】 (1) , , 132q1an(2) , 2lognnbanT20 【答案】 (1) , ;(2) , *N212nnTAB*N【解析】 (1)当 时, ,n1aS当 时, 2n2211nnnaSn当 时, 也满足上式,由数列 的通项公式为 , 1nana*N(2)由(1)知, ,记数列 的前 项和 ,21nnbb22T则 1234nT n 记 ,

13、,则 ,122nA 122B 211nA,34Bn故数列 的前 项和 , nb2212nTA*N21 【答案】 (1) ;(2) aS【解析】 (1)设数列 的公差为 ,由 和 、 、 成等比数列,nd12a3a41得 ,解得 ,或 ,23d+=当 时, ,与 、 、 成等比数列矛盾,舍去 ,1=0a23a41=2d即数列 的通项公式 ndnanana(2) 2121nba所以 1231nn nnS22 【答案】 (1) ;(2) na12nnS【解析】 (1)设等差数列 的公差为 d由题意可知 , ,解得 或 ,2453a214d135d数列 单调递增, , nd1nan(2)由(1)可得 12nb ,0113nnS ,222 得 , 11212nnn nnS 2n