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【大师珍藏】高考理科数学一轮单元训练金卷:第一单元 集合与常用逻辑用语(A卷)含答案

1、一轮单元训练金卷 高三 数学卷(A )第 一 单 元 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语注 意 事 项 :1 答 题 前 , 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 , 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 : 每 小 题 选 出 答 案 后 , 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ,写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 : 用 签 字

2、笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 , 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若集合 1Ax,则( )A 3B 2AC 1AD 0A2下列表示正确的是( )A 0NB 7ZC 3ZD Q3集合 ,xy和 21, 45xy,则下列结论中正确的是( )A 1B AC ,BD A4已知集合 0,12, ,m若 B,

3、则实数 m的值是( )A0 B2 C0 或 2 D0 或 1 或 25设集合 xa, ,,若 A,则实数 a的取值范围是( )A 2aB C D a6已知集合 13Mx, 0Nx,则集合 03x( )A NB C RMND RMN7已知集合 2,1xy, ,xy,则 AB中元素的个数为( )A3 B2 C1 D08命题:“若 0,abR,则 0ab”的逆否命题是 (鈥佲 ?A若 ,,则 2B若 0,ab,则 0abC若 且 ,R,则 2D若 0a或 ,ba,则 0ab9设有下面四个命题 1:p, 1是 的必要不充分条件; 2:,1px, e1loglx;3:函数 2xf有两个零点; 4:0,

4、, 1l其中真命题是( )A 1p, 3B 1p, 4C 2p, 3D 2p, 410若 x, yR,则“ 2xy”是“ xy”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分条件 D既不充分也不必要条件11下面四个命题:1p:命题“ nN, 2n”的否定是“ 0nN, 02n”;2:向量 ,1ma, ,b,则 m是 ab的充分且必要条件;3p:“在 ABC 中,若 ,则“ siniAB”的逆否命题是“在 ABC 中,若 siniAB,则“ ”;4:若“ q”是假命题,则 p是假命题其中为真命题的是( )A 1p, 2B 2, 3C 2p, 4D 1p, 312给出下列四个命题:命题“若 4,

5、则 tan1”的逆否命题为假命题;命题 :pxR, six则 0:pxR,使 0sin1x;“ 2kZ”是“函数 si2y为偶函数”的充要条件;命题 p:“ 0x,使 03sincox”;命题 q:“若 sini,则 ”,那么q为真命题其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分请把答案填在题中横线上)13已知全集为 R,集合 4xA, 20Bx,则 ABR_14已知 ,Aa, 1,2B,且 ,则实数 a的范围是_15命题“存在 x,使 0xm”是假命题,则 m的取值范围是_16已知 :12p, 2:1qa, ,若 p是 q的充分不必

6、要条件,则实数 a的取值范围是_三、解答题(本大题有 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10 分)已知集合 230,AxxR, 3,BxaxR(1)求集合 和 B;(2)若 ,求实数 a的取值范围18(12 分)已知集合 26Ax, 39Bx, Cxa,全集为实数集 R(1)求 R和 B;(2)如果 C,求 a的取值范围19(12 分)设全集是实数集 R, 1203xA, 20Bxa(1)当 4a时,求 B;(2)若 AR,求实数 a的取值范围20(12 分)已知命题 :pmR且 10,命题 :qxR, 210mx恒成立(1)若命题 q为真命题,求 的取值范围

7、;(2)若 p为假命题且 q为真命题,求 m的取值范围21(12 分)设命题 p:实数 x满足 30ax,其中 0a,命题 q:实数 x满足320x(1)若 a,且 pq为真,求实数 x的取值范围(2)若 是 的充分不必要条件,求实数 a的取值范围22(12 分)已知命题 :46px, 11: 202qxmx(1)若 p是 q的充分而不必要条件,求实数 的取值范围;(2)若 是 的必要而不充分条件,求实数 的取值范围一轮单元训练金卷 高三数学卷答案( A)第 一 单 元 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,

8、只有一项是符合题目要求的)1 【答案】D【解析】 1Ax, 集合 A就是由全体大于 1的数构成的集合,显然 01,故 0,故选 D2 【答案】A【解析】 N, 27Z, 3, Q,故选 A3 【答案】B【解析】 21, ,45xy ,而 ,xy, B中的元素在 A中,所以 BA,故选 B4 【答案】C【解析】当 0m时, 1,0,满足 BA;当 2时, ,2B,满足 ;所以 0m或 2,所以实数 的值是 0 或 2,故选 C5 【答案】D【解析】因为 ,a,所以 2a,故选 D6 【答案】C【解析】 13Mx, 0Nx,R或, R,|03xN,故选 C7 【答案】B【解析】集合中的元素为点集,

9、由题意可知集合 A表示以 0,为圆心,1 为半径的单位圆上所有点组成的集合,集合 B表示直线 yx上所有的点组成的集合,又圆 2xy与直线 yx相交于两点 2,, 2,,则 AB中有 2 个元素故选 B8 【答案】D【解析】 “且”的否定为“或” ,因此其逆否命题为“若 0a或 b,则 20ab”;故选 D9 【答案】D【解析】对于命题 1p, 2举例子即可得出结论,可令 2a, b,此时 1ab无法得到 1a,1b,令 ex即可得 1:loge,故 2p正确; 3:根据图像必有一个负根,另外还有 2,4 也是方程的根,故 3p错误; 4:x的最大值为接近于 1,而 1logx的最小值接近于

10、1,故 4p正确故选 D10 【答案】D【解析】由 2xy,解得 xy,因此“ 2xy”是“ xy”的既不充分也不必要条件故选D11 【答案】B【解析】对于 1p:命题“ nN, 2n”的否定是“ 0nN, 02n”,所以是假命题;对于 2: ab等价于 0m即 ,所以向量 ,1ma, ,b,则 m是 ab的充分且必要条件,所以是真命题;对于 3p:在 ABC 中,若 ,则“ siniAB”的逆否命题是“在 ABC 中,若 siniAB,则“ ”,所以是真命题;对于 4:若“ q”是假命题,则 p或 q是假命题,所以命题是假命题故答案为 B12 【答案】B【解析】命题“若 4,则 tan1”为

11、真命题,所以其逆否命题为真命题;命题 :pxR, sin1x则 0:pxR,使 0sin1x;“ 2kZ”是“函数 si2y为偶函数”的充要条件;因为命题 :p“ 0x,使 03incox”为假命题;命题 q:“若 sini,则 ”,为假命题,所以 q为假命题综上正确,选 B二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分请把答案填在题中横线上)13 【答案】 2,3【解析】 42xA, 2303Bxx或 , 0,3BR,则 2,3 BR14 【答案】 1a【解析】由题意,当 时, AB,所以实数 a的范围是 115 【答案】 8,【解析】由题意得命题“存在 xR,使 20xm”的

12、否定为“任意 xR,使 20xm”且为真命题,即 20xm在 上恒成立, 18,解得 18m 的取值范围是 18, 16 【答案】 0,2【解析】求解绝对值不等式 12x可得 31x或 ,求解二次不等式 20xa可得 |a或 ,若 p是 q的充分不必要条件,则 13,求解关于 的不等式组可得 2a,结合 0a可得实数 a的取值范围是 0,2三、解答题(本大题有 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 【答案】 (1) 13Ax, 3Bxa;(2) 0,【解析】 (1)由题意得 201x,333Bxaxaxa(2) A, B, 1,解得 02实数 a的取值范围为 0,

13、218 【答案】 (1) 6 AxR或, 69 ABxR;(2) 6a【解析】 (1)因为 2, 39x,所以 6 xR或;所以 6 R(2)当 a时满足 AC19 【答案】 (1) |23Bx;(2) 14a【解析】 (1) A,当 4时, 2Bx,则 |23Bx(2) 1AR或,由 ABR得 AR,则当 0a时, B满足 ,则 0a成立,则当 时, ,满足 AR,则 成立,当 0a时, xa,则可得 12a,即 04a,综上 1420 【答案】 (1) 2m;(2) 或 m【解析】 (1) 40,解得 (2)若命题 p: mR且 10,解得 1mq为假命题且 q为真命题, p, q必然一真

14、一假当 p真 假时, 2或 ,解得 2,当 假 q真时, 1m,解得 m的取值范围是 2或 221 【答案】 (1) 3x;(2) 1a【解析】 (1)由 0,得 3|Px,由 20x,可得 23|Qx,由 pq为真,即为 p, q均为真命题,可得 的取值范围是 x(2)若 p是 q的充分不必要条件,可得 是 的充分不必要条件,由题意可得 3Pa, 23Qx,由 Q,可得 2且 ,解得 1a22 【答案】 (1) ,8,;(2) 3,6【解析】 (1)由题意得,命题 p: 64x,即命题 p: 210x命题 q: 2mx所以 q: 12mx或 ,又 p是 充分而不必要条件, 02或 , 821m或 ;所以实数 的取值范围为 ,81,(2)由(1)知 p: 2x或 0; q: 12x或 2x;又 q是 的必要而不充分条件, 102m, 316m所以实数 的取值范围为 3,6