ImageVerifierCode 换一换
格式:PPTX , 页数:39 ,大小:1.55MB ,
资源ID:56175      下载积分:10 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-56175.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(人教B版高中数学必修五课件:1.2 应用举例(二))为本站会员(可**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

人教B版高中数学必修五课件:1.2 应用举例(二)

1、第一章 解三角形,1.2 应用举例(二),1.能够运用正弦、余弦定理解决航海测量中的实际问题. 2.了解解三角形在物理中的应用. 3.掌握三角形的面积公式的简单推导和应用,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,用方向角和方位角,思考,知识点一 航海中的测量问题,在浩瀚无垠的海面上航行,最重要的是定位和保持航向阅读教材,看看船只是如何表达位置和航向的?,答案,梳理,方位角:指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角 方向角:从指定方向到目标方向线所成的水平角如南偏西60,即以正南方向为始边,顺时针方向向西旋转60.,知识点二 解三角形在物理中的应用,思考,我们知道,如图中的向

2、量 .那么物理中的哪些量可以解释为向量?,答案,力、速度、加速度、磁场强度等,梳理 数学在物理学中的应用非常广泛,某种角度上说,物理题实际上是数学应用题,解物理题就是先把实际问题抽象成数学问题,解决后再还原成实际问题的答案,知识点三 三角形面积公式的拓展,思考,如果已知底边和底边上的高,可以求三角形面积那么如果知道三角形两边及夹角,有没有办法求三角形面积?,答案,在ABC中,如果已知边AB、BC和角B,边BC上的高记为ha,则haABsin B从而可求面积,梳理 在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则ABC的面积Sabsin C bcsin A acsin B.,题型探究,例1 如

3、图,一艘海轮从A出发,沿北偏东75的方向航行67.5 n mile后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东32的方向航行54.0 n mile后到达海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?(角度精确到0.1,距离精确到0.01 n mile),解答,类型一 航海中的测量问题,在ABC中,ABC1807532137, 根据余弦定理,,113.15.,所以CAB19.0,75CAB56.0. 所以此船应该沿北偏东56.0的方向航行,需要航行113.15 n mile.,解决航海问题一要搞清方位角(方向角),二要弄清不动点(三角形顶点),然后根据条件,画出示意

4、图,转化为解三角形问题,反思与感悟,跟踪训练1 甲船在A点发现乙船在北偏东60的B处,乙船以每小时a海里的速度向北行驶,已知甲船的速度是每小时 a海里,问甲船应沿着什么方向前进,才能最快与乙船相遇?,解答,如图所示设经过t小时两船在C点相遇,,则在ABC中,BCat(海里),AC at(海里), B9030120,,0CAB90,CAB30, DAC603030, 甲船应沿着北偏东30的方向前进,才能最快与乙船相遇,类型二 解三角形在物理中的应用,例2 如图所示,对某物体施加一个大小为10 N的力F,这个力被分解到OA,OB两个方向上,已知AOB120,力F与OA的夹角为45,求分力的大小,解

5、答,FOG45,AOB120, 则FOCAOBFOG1204575, 由OGFC知,GFOFOC75, 在FOG中,FGO180754560, 由正弦定理得,反思与感悟,解决物理等实际问题的步骤 (1)把实际问题受力平衡用图示表示 (2)转化为数学问题,通过正余弦定理解三角形 (3)把数学问题的解转化为实际问题的解,跟踪训练2 有一两岸平行的河流,水速为1 m/s,小船的速度为 m/s,为使所走路程最短,小船应朝_方向行驶 A.与水速成45 B.与水速成135 C.垂直于对岸 D.不能确定,答案,解析,现需求BAD,只要求CAD即可,,CAD45, BAD4590135. 即小船应朝与水速成1

6、35的方向行驶.,类型三 三角形面积公式的应用,命题角度1 求面积 例3 在ABC中,根据下列条件,求三角形的面积S(精确到0.1 cm2): (1)已知a14.8 cm,c23.5 cm,B148.5;,解答,(2)已知B62.7,C65.8,b3.16 cm;,解答,A180(BC)180(62.765.8)51.5,,(3)已知三边的长分别为a41.4 cm,b27.3 cm,c38.7 cm.,解答,反思与感悟,三角形面积公式 中含有三角 形的边角关系.因此求三角形的面积,与解三角形有密切的关系.首先根据已知,求出所需,然后求出三角形的面积.,跟踪训练3 在ABC中,AB ,AC1,B

7、30,求ABC的面积.,0C180,且ABAC,CB,C60或120. 当C60时,A90,,当C120时,A30,,解答,命题角度2 已知三角形面积 例4 在ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c2,C .若ABC的面积等于 ,求a,b.,由余弦定理及已知条件,得a2b2ab4,,解答,题目条件或结论中若涉及三角形的面积,要根据题意灵活选用三角形的面积公式.,反思与感悟,跟踪训练4 如图所示,已知半圆O的直径为2,点A为直径延长线上的一点,OA2,点B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形ABC,求B在什么位置时,四边形OACB的面积最大.,解答,设AOB,在ABO中

8、,由余弦定理,得 AB21222212cos 54cos ,(0,),,当堂训练,1.一艘海轮从A处出发,以40 n mile/h的速度沿南偏东40方向直线航行,30 min后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65,那么B,C两点间的距离是,1,2,3,答案,解析,1,2,3,如图所示,由已知条件可得 CAB30,ABC105,,BCA45,,设三角形外接圆半径为R, 则由R2,得R1,,1,2,3,2.已知三角形面积为 ,外接圆面积为,则这个三角形的三边之积为,答案,解析,abc1.,3.作用于同一点的三个力F1,F2,F3平衡

9、,已知|F1|30 N,|F2|50 N,F1和F2之间的夹角是60,求F3的大小与方向.(精确到0.1),1,2,3,解答,F3应和F1,F2的合力F平衡,所以F3和F在同一直线上,并且大小相等,方向相反. 如图,在OF1F中,由余弦定理,得,1,2,3,所以F1OF38.2,从而F1OF3141.8. 所以F3为70 N,F3和F1间的夹角为141.8.,规律与方法,1.在求解三角形中,我们可以根据正弦函数的定义得到两个解,但作为有关现实生活的应用题,必须检验上述所求的解是否符合实际意义,从而得出实际问题的解. 2.解三角形的应用题时,通常会遇到两种情况: (1)已知量与未知量全部集中在一个三角形中,依次利用正弦定理或余弦定理解之. (2)已知量与未知量涉及两个或几个三角形,这时需要选择条件足够的三角形优先研究,再逐步在其余的三角形中求出问题的解.,本课结束,