1、3.1.1 随机现象 3.1.2 事件与基本事件空间,学习目标 1.了解随机现象、基本事件和基本事件空间的概念. 2.在实际问题中，能正确的求出事件包含的基本事件的个数和基本事件空间中基本事件的总数.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 随机现象,随机现象是否为一种杂乱无章的现象？,随机现象不是一种杂乱无章的现象，是有一定规律可循的.,答案,思考2,自然界和人类社会里存在着必然现象和随机现象，下列几个现象是必然现象吗？为什么？ (1)把一石块抛向空中，它会掉到地面上来； (2)我们生活的地球，每天都在绕太阳转动； (3)一个人随着岁月的消逝，一定会衰老、死亡.,
2、都是必然现象.因为这些现象是在一定条件下必然要发生的现象.,答案,必然现象与随机现象.,梳理,必然发生,不一定相同,思考,知识点二 事件与基本事件空间,事件的分类是确定的吗？,事件的分类是相对于条件来讲的，在不同的条件下，必然事件、随机事件、不可能事件可以相互转化.,答案,梳理,1.试验及试验的结果,某种目的,试验的结果,2.三种事件的概念,一定会发生,始终不会发生,可能发生,可能不发生,3.基本事件、基本事件空间,最简单的,题型探究,例1 判断下列现象是必然现象还是随机现象. (1)小明在校学生会主席竞选中成功；,解答,类型一 随机现象及判断,随机现象.因为竞选能否成功是不可预知与确定的；,
3、(2)掷一枚质地均匀的硬币出现的结果；,解答,随机现象.因为出现的结果可能是正面，也可能是反面，结果并不确定.,(3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码；,解答,随机现象.因为彩票号码是否为中奖号码，本身无法预测，是不可知的.,(4)标准大气压下，把水加热至100沸腾；,解答,必然现象.因为标准大气压下，水加热至100时沸腾这个结果一定会发生，是确定的.,(5)骑车经过十字路口时，信号灯的颜色.,解答,随机现象.因为信号灯的颜色对每位过路口的人来说事先都是不可知的，是无法确定的.,判断某一现象是随机现象还是必然现象的关键是看在一定条件下，现象的结果是否可以预知、确定.若在一定条件下，出现的结果是
4、可以预知的，这类现象为必然现象；若在一定条件下，出现哪种结果是无法预知、无法事先确定的，这类现象称为随机现象.,反思与感悟,跟踪训练1 下列现象是随机现象的是 当x是实数时，x|x|2； 某班一次数学测试，及格率低于75%； 从分别标有0,1,2,3，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数； 体育彩票某期的特等奖号码. A. B. C. D.,答案,解析,由随机现象的定义知正确.,例2 连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面. (1)写出这个试验的基本事件空间；,类型二 确定基本事件空间,解答,用类似上面一先一后掷两枚硬币时基本事件的记法，这个试验的基本事件空间(正，正，
5、正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)；,(2)求这个试验的基本事件的总数；,解答,基本事件的总数是8；,(3)“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件？,解答,“恰有两枚正面向上”包含以下3个基本事件：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正).,当基本事件的总数比较大时，首先要列举基本事件，然后查个数，得出总数.在列举时要按照一定的顺序，才能确保基本事件不重、不漏.,反思与感悟,跟踪训练2 1个盒子中装有5个完全相同的球，分别标有号码1,2,3,4,5，从中一次任取两球. (1)写出这个试验的基本事件空
6、间；,解答,(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)；,(2)求这个试验的基本事件总数；,解答,基本事件总数为10；,(3)写出“取出的两球上的数字之和是6”的这一事件中所包含的基本事件.,解答,“取出的两球上的数字之和是6”这一事件所包含的基本事件为(1,5)，(2,4).,当堂训练,1.下列事件中的随机事件为 A.若a，b，c都是实数，则a(bc)(ab)c B.没有水和空气，人也可以生存下去 C.抛掷一枚硬币，反面向上 D.在标准大气压下，温度达到60 时水沸腾,2,3,4,5,1,答案,解析,2,3,4,5,
7、1,A中的等式是实数乘法的结合律，对任意实数a，b，c是恒成立的，故A是必然事件.在没有空气和水的条件下，人是绝对不能生存下去的，故B是不可能事件.抛掷一枚硬币时，在没得到结果之前，并不知道会是正面向上还是反面向上，故C是随机事件.在标准大气压的条件下，只有温度达到100，水才会沸腾，当温度是60时，水是绝对不会沸腾的，故D是不可能事件.,2.在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，则不可能事件为 A.3件都是正品 B.至少有1件次品 C.3件都是次品 D.至少有1件正品,25件产品中，有2件次品，从中任取3件产品，3件都是次品是不可能发生的，故选C.,答案,解析,2,3,4,5,1
8、,2,3,4,5,1,3.下列现象中，是随机现象的是_. 长度为3、4、5的三条线段可以构成一个直角三角形； 打开电视机，正好在播新闻；从装有3个黄球、5个红球的袋子中任摸4个，全部都是黄球；下周六是晴天.,是必然现象，是不可能现象，是随机现象.,答案,解析,2,3,4,5,1,4.从a，b，c，d中任取两个字母，则该试验的基本事件空间为_.,ab，ac，ad，bc，bd，cd,含a的有ab，ac，ad；不含a，含b的有bc，bd； 不含a、b，含c的有cd.ab，ac，ad，bc，bd，cd.,答案,解析,5.从1,2,3,4中任取三个数字组成三位数，求该试验的基本事件空间.,2,3,4,5,1,解答,画出树形图，如图：,由图可知基本事件空间123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241, 243,312,314,321,324,341,342,412,413,421,423,431,432.,规律与方法,2.掌握基本事件与基本事件空间的概念. 3.在写基本事件空间时，要明确事件发生的条件，按一定次序列举，做到不重、不漏.,本课结束,