1、章末复习课,第1章 集 合,学习目标 1.梳理构建集合的知识网络. 2.系统理解和掌握集合的基础知识. 3.能运用集合间的关系和集合的基本运算解决问题.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,知识点一 元素与集合、集合与集合之间的关系,元素与集合之间的关系是属于、不属于的关系，根据集合中元素的确定性，对于任意一个元素a要么是给定集合A中的元素(aA)，要么不是(aA)，不能模棱两可.对于两个集合A，B，可分成两类AB， A B，其中AB又可分为AB与AB两种情况，在解题时要注意空集的特殊性及特殊作用，空集是一个特殊集合，它不含任何元素，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.在
2、解决集合之间的关系时，要注意不要丢掉空集这一情形.,知识点二 集合与集合之间的运算,并、交、补是集合之间的基本运算，Venn图与数轴是集合运算的重要工具.注意集合之间的运算与集合之间关系的转化，如ABABAABB.,题型探究,例1 下列集合中M，N相等的是_.(填序号) M(2,1)，(3,2)，N(1,2)； M2,1，N1,2； My|yx21，xR，Ny|yx21，xN； M(x，y)|yx21，xR，Ny|yx21，xR.,类型一 集合的概念及表示法,答案,解析,解 中M，N两集合的元素个数不同，故不可能相等； 中M，N均为含有1,2两个元素的集合，由集合中元素的无序性可得MN； 中M
3、，N均为数集，显然有MN； 中M为点集，即抛物线yx21上所有点的集合，而N为数集，即抛物线yx21的y的取值.,要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等.,反思与感悟,跟踪训练1 设集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|2x3y40，则AB_.,答案,解析,(4,4),例2 若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，求由a的可能取值组成的集合.,类型二 集合间的基本关系,解答,解 由题意得，P3,2. 当a0时，S，满足SP；,(1)在分类时要遵循“不重不漏”的原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答. (2)对于两集合A，B，当AB时，不要忽略A的
4、情况.,反思与感悟,跟踪训练2 下列说法中不正确的是_.(填序号) 若集合A，则A； 若集合Ax|x210，B1,1，则AB； 已知集合Ax|12.,解析 是任何集合的子集，故正确； x210，x1，A1,1， AB，故正确； 若AB，则a2，故错误.,答案,解析,命题角度1 用符号语言表示的集合运算 例3 设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求R(AB)及(RA)B.,类型三 集合的交、并、补运算,解答,解 把全集R和集合A、B在数轴上表示如下：,由图知，ABx|2x10， R(AB)x|x2或x10， RAx|x3或x7. (RA)Bx|2x3或7x10.,求解用不等式表示的数集间的
5、集合运算时，一般要借助于数轴求解，此法的特点是简单直观，同时要注意各个端点的画法及取到与否,反思与感悟,跟踪训练3 已知集合Ux|0x6，xZ，A1,3,6，B1,4,5，则A(UB)_.,解析U0,1,2,3,4,5,6，B1,4,5， UB0,2,3,6， 又A1,3,6，A(UB)3,6.,答案,解析,3,6,命题角度2 用图形语言表示的集合运算 例4 设全集UR，Ax|0x2，Bx|x1，则图中阴影部分表示的集合为_.,答案,解析,x|1xa)的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是_.,答案,解析,取字母m的最小值0，字母n的最大值1，,由于M，N都是集合x|0x1的子集， 而x
6、|0x1的“长度”为1，,当堂训练,1.已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有_个.,答案,2,3,4,5,1,4,2.下列关系中正确的是_.(填序号) R； 0N*； 5Z.,答案,2,3,4,5,1,3.已知集合Ax|1x2，Bx|0x3，则AB_.,2,3,4,5,1,(1,3),解析 由Ax|1x2，Bx|0x3，得ABx|1x3.,答案,解析,4.设全集Ia，b，c，d，e，集合Ma，b，c，Nb，d，e，那么(IM)(IN)等于_.,答案,2,3,4,5,1,5.设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_.,答案,解析,解析 UA1,2，A0,3， 0,3是方程x2mx0的两个根， m3.,2,3,4,5,1,3,规律与方法,1.要注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，二是集合与集合的包含关系. 2.在利用集合中元素相等列方程求未知数的值时，要注意利用集合中元素的互异性这一性质进行检验，忽视集合中元素的性质是导致错误的常见原因之一.,本课结束,