1、3.1.1 数系的扩充和复数的概念,第三章 3.1 数系的扩充和复数的概念,学习目标 1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程. 2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念. 3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 复数的概念及代数表示,思考,答案,答案 设想引入新数i，使i是方程x210的根，即ii1，方程x210有解，同时得到一些新数.,为解决方程x22，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x210在实数系中无根的问题呢？,梳理,(1)复数 定义：把集合Cabi|a，bR中的数，即
2、形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中i叫做 .a叫做复数的 ，b叫做复数的 . 表示方法：复数通常用字母 表示，即 (a，bR)，这一表示形式叫做复数的代数形式. (2)复数集 定义： 所成的集合叫做复数集. 表示：通常用大写字母 表示.,虚数单位,实部,虚部,z,zabi,全体复数,C,知识点二 两个复数相等的充要条件,思考,答案,答案 不能.当两个复数都是实数时，可以比较大小，当两个复数不全是实数时，不能比较大小.,由42能否推出4i2i?,梳理,在复数集Cabi|a，bR中任取两个数abi，cdi (a，b，c，dR)，我们规定：abi与cdi相等的充要条件是 .,ac且bd,知识点三 复数的分类,(2)集合表示：,题型探究,类型一 复数的概念,例1 (1)给出下列三个命题： 若zC，则z20； 2i1虚部是2i； 2i的实部是0； 若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应； 实数集的补集是虚数集. 其中真命题的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3,答案,解析,解析 令ziC，则i211，则实数x的值是_.,2,答案,解析,规律与方法,1.对于复数zabi(a，bR)，可以限制a，b的值得到复数z的不同情况. 2.两个复数相等，要先确定两个复数的实、虚部，再利用两个复数相等的充要条件进行判断.,本课结束,
