1、第 1 页，共 16 页2017-2018 学年山东省临沂市费县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共 14 小题，共 42.0 分）1. 4 的算术平方根是（ ）A. B. 2 C. D. 2 2 162. 点 A（5，-4）在第几象限（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 如图，ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，若1=34，则2 的大小为（ ）A. B. C. D. 34 54 56 664. 如图，DEF 是由ABC 通过平移得到，且点 B，E，C，F 在同一条直线上若BF=14，EC=6则 BE 的长度是（ ）A. 2 B. 4 C.
2、5 D. 35. 将点 A（-1，2）向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则平移后点的坐标是（ ）A. B. C. D. (3,1) (3,1) (3,1) (3,1)6. 如果实数 a= ，且 a 在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ）11A. B. C. D. 7. 的立方根是（ ）64A. B. C. D. 不存在8 4 28. 在 ， ， ， ，0， ， ，127， 中，无理数的个7223.332 212 0.454455444555 0.9 3127数有 ( )A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个9. 如图，点 E 在 AC 的延长线上，
3、下列条件中能判断 ABCD 的是（ ）A. B. 3=4 =C. D. 1=2 +=18010. 若A 与B 的两边分别平行， A=60，则 B=（ ）A. B. C. 或 D. 或30 60 30 150 60 120第 2 页，共 16 页11. 如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A. (1,0)B. (1,0)C. (1,1)D. (1,1)12. 已知 是二元一次方程组 的解，则 m-n 的值是（ ）=1=2 3+2=1A. 1 B. 2 C. 3 D. 413. 方程组 的解适合方程 x+y=2，则 k 值为（
4、）=+2+3=A. 2 B. C. 1 D. 2 1214. 已知点 A（1，0），B（0，2），点 P 在 x 轴上，且 PAB 的面积为 5，则点 P 的坐标是（ ）A. B. (4,0) (6,0)C. 或 D. 或(4,0) (6,0) (0,12) (0,8)二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）15. 命题“同旁内角互补”是一个_命题（填“真”或“假”）16. 将一矩形纸条，按如图所示折叠，若2=64，则l=_度17. 在平面直角坐标系中，点 A（2t -1，3t +2）在 y 轴上，则 t 的值为_18. 已知 ，则 _102.01=10.1 1.0201=19. 若
5、一正数的两个平方根分别是 2a-1 与 2a+5，则这个正数等于_三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）20. 计算：（1）x 2-121=0；（2）（x-5） 3+8=021. 解方程组（1） 2+=113+=12（2） 2+3=249=1第 3 页，共 16 页四、解答题（本大题共 5 小题，共 45.0 分）22. 如图，已知点 D、F、E、G 都在 ABC 的边上，EFAD， 1=2， BAC=70，求 AGD 的度数（请在下面的空格处填写理由或数学式）解： EFAD，（已知）2=_（ _）1=2，（已知）1=_（ _）_，（_）AGD+_=180，（两直线平行，同旁内角互
6、补）_，（已知）AGD=_（等式性质）23. 已知，如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O， COE 是直角， OF 平分AOE， COF=34，求 AOC 和BOD 的度数24. 如图，已知 E 是 AB 上的点，ADBC ，AD 平分EAC，试判定B 与C 的大小关系，并说明理由第 4 页，共 16 页25. 如图是一个被抹去 x 轴、y 轴及原点 O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，三角形 ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点 A 的坐标为（-1，3），点 C 的坐标为（1，-1）（1）请在图中画出 x 轴、y 轴及原点 O 的位置；（2）ABC 内部一点
7、P 的坐标为（a，b），把 ABC 向下平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，请你画出平移后的A 1B1C1，点 P 随 ABC 平移后的坐标是_；（3）求出ABC 的面积26. 【问题情境】：如图 1，ABCD， PAB=130，PCD=120，求 APC 的度数小明的思路是：过 P 作 PEAB，通过平行线性质来求APC （1）按小明的思路，求 APC 的度数；【问题迁移】：（2）如图 2，AB CD，点 P 在射线 OM 上运动，记 PAB=，PCD=，当点 P在 B、D 两点之间运动时，问 APC 与 、 之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，
8、如果点 P 在 B、D 两点外侧运动时（点 P 与点 O、B、D三点不重合），请直接写出APC 与 、 之间的数量关系第 5 页，共 16 页第 6 页，共 16 页答案和解析1.【答案】B【解析】解：2 2=4， 4 的算 术平方根是 2 故选：B 依据算术平方根的定义解答即可本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键2.【答案】D【解析】解：点 A 的横坐标为正数、 纵坐标为负数， 点 A（5，-4）在第四象限， 故选：D根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四
9、个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-， +）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3.【答案】C【解析】解：ab，1=3=34，又ABBC，2=90-34=56，故选：C 先根据平行线的性质，得出 1=3=34，再根据 ABBC，即可得到2=90-34=56本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等4.【答案】B【解析】解：DEF 是由 ABC 通过平移得到，BE=CF，第 7 页，共 16 页BE= （BF-EC），BF=14，EC=6，BE= （14-6）=4故选：B 根据平移的性质可得 BE=CF，然后列式其解即可本题考查了平移的性质，根据对应点
10、间的距离等于平移的长度得到 BE=CF是解题的关键5.【答案】C【解析】解：将点 A（-1，2）向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度， 则平移后点的坐标是（-1+4，2-3），即（3， -1）， 故选：C 直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加6.【答案】C【解析】解：由被开方数越大算术平方根越大，得 ，得3a3.5，故选：C 根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出 是解题关键
11、7.【答案】C【解析】第 8 页，共 16 页解：- =-8，- 的立方根是-2故选：C 先根据算术平方根的定义求出- ，再根据立方根的定义进行计算本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，先化简- 是解题的关键8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ， ，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个0）等形式根据无理数的定义求解即可【解答】解： ，0.454455444555，- 是无理数，故选 B9.【答案】C【解析】解：A、 3=4， ACBD 本选项不能判断 ABCD，故 A 错误； B、D=DC
12、E， ACBD 本选项不能判断 ABCD，故 B 错误； C、1=2， ABCD 本选项能判断 ABCD，故 C 正确； D、D+ACD=180， ACBD 故本选项不能判断 ABCD，故 D 错误 故选：C 由平行线的判定定理可证得，选项 A，B，D 能证得 ACBD，只有 选项 C 能证第 9 页，共 16 页得 ABCD注意掌握排除法在选择题中的应用此题考查了平行线的判定注意掌握数形结合思想的应用10.【答案】D【解析】解：如图（1），ACBD，A=60，A=1=60，AEBF，B=1，A=B=60如图（2），ACBD，A=60，A=1=60，DFAE，B+1=180，A+B=180，B
13、=180-A=180-60=120一个角是 60，则另一个角是 60或 120故选：D根据题意分两种情况画出图形，再根据平行线的性质解答本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是要分两种情况讨论，不要漏解11.【答案】A【解析】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）故选：A根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征12.【答案】D【解析】第 10 页，共 16 页解：由题意，得，解得 ，m-n=1-（-3）=4，故选：D跟据方程组的解满足方程，可得关于 m，n 的方程，根据解
14、方程，可得答案本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程得出关于 m，n的方程是解题关键13.【答案】C【解析】解： ，+得，x+y=k+1，由题意得，k+1=2，解答，k=1，故选：C 根据方程组的特点，+得到 x+y=k+1，组成一元一次方程求解即可本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键14.【答案】C【解析】解：A（1，0），B（0，2），点 P 在 x 轴上， AP 边上的高为 2， 又PAB 的面积为 5， AP=5， 而点 P 可能在点 A（1，0）的左 边或者右边， P（-4，0）或（ 6，0） 故选：C 根据 B 点的坐标
15、可知 AP 边上的高为 2，而 PAB 的面积为 5，点 P 在 x 轴上，第 11 页，共 16 页说明 AP=5，已知点 A 的坐标，可求 P 点坐标本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标15.【答案】假【解析】解：两直线平行，同旁内角互补，所以命 题“同旁内角互补”是一个假命题； 故答案为：假根据平行线的性质判断命题的真假本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项， 结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“ 如果那么 ”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理16.【答案】52【解析】
16、解：由折叠图形的性质，结合两直线平行，同位角相等可知， 22+1=180， 可得 1=52， 故答案为：52从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等， 两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补17.【答案】12【解析】解：点 A（2t-1，3t+2）在 y 轴上，2t-1=0，t= ，故答案为： 根据 y 轴上的点横坐标为 0，列式可得结论第 12 页，共 16 页本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特征，明确： x 轴上的点：纵坐标为 0；y 轴上的点横坐 标为 018.【答案】1.01【解析】解：
17、 ， 1.01；故答案为：1.01根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键19.【答案】9【解析】解：一正数的两个平方根分别是 2a-1 与 2a+5， 2a-1+2a+5=0， 解得 a=-1， 2a-1=-2-1=-3， 这个正数等于（-3） 2=9 故答案为：9根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出 a，再求出一个平方根，然后平方即可本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根20.【答案】解：（1）方程变形得：x 2
18、=121，开方得：x=11；（2）方程变形得：（x-5 ） 3=-8，开立方得：x-5=-2，解得：x=3【解析】（1）变形为 x2=a（a 为常数）的形式，根据平方根的定 义计算可得； 第 13 页，共 16 页（2）变形为 x3=a（a 为常数）的形式，再根据立方根的定 义计算可得本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为 x3=a 或x2=a（a 为常数）的形式及平方根、立方根的定 义21.【答案】解：（1） ，-得：x=1 ，把 x=1 代入得：y =9，原方程组的解为： ；=1=9（2） ，3 得：6a+9b=6，+得：10a=5，a= ，12把 a= 代入得： b= ，
19、12 13方程组的解为： =12=13【解析】方程组利用加减消元法求出解即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法22.【答案】3 两直线平行同位角相等 3 等量代换 DG BA 内错角相等两直线平行 CAB CAB=70 110【解析】解：EF AD，（已知） 2=3（两直线平行同位角相等） 1=2，（已知） 1=3（等量代换） DGBA，（内错角相等两直线平行） AGD+CAB=180，（两直线平行，同旁内角互 补 ） CAB=70，（已知） AGD=110（等式性质） 第 14 页，共 16 页故答案为：3 ；两直线平行同位角相等； 3；等量代
20、换 ；DG；BA；内错角相等两直线平行；CAB；CAB；70；110由 EF 与 AD 平行，利用两直线平行同位角相等得到2= 3，再由 1=2，利用等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到 DG 与BA 平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出 AGD 度数此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键23.【答案】解：因为COE=90，COF=34，所以EOF=COE- COF=56，因为 OF 是AOE 的平分线，所以AOE=2EOF =112，所以AOC=112-90=22 ，EOB=180-112=68，因为EOD 是直角，所以 BOD=22【
21、解析】利用图中角与角的关系即可求得此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解24.【答案】解：B =C理由如下：ADBC，EAD=B，DAC=CAD 平分EAC ，EAD=DAC，B=C【解析】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义，解题时注意：两直线平行，同位角相等由 ADBC，可得 EAD=B，DAC=C，根据角平分线的定义，证得 EAD=DAC，等量代换可得B 与C 的大小关系25.【答案】（a+3，b-2）【解析】第 15 页，共 16 页解：（1）平面直角坐标系，如图所示：O 点即为所求；（2）如图所示：A 1B1C1，即为所求；P 1（a+3
22、，b-2）；故答案为：（a+3，b-2 ）；（3）SABC=45- 52- 23- 24=8（1）根据题意画出平面直角坐标系即可；（2）根据坐标平移的规律解决问题即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可；本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型26.【答案】（1）解：过点 P 作 PEAB，ABCD，PEABCD，A+APE=180， C+CPE=180，PAB=130，PCD=120 ，APE=50，CPE =60，APC=APE+CPE=110（2）APC =+，理由：如图 2，过 P 作 PEAB 交 AC 于 E，ABCD，第 16
23、页，共 16 页ABPECD，=APE，=CPE ，APC=APE+CPE=+；（3）如图所示，当 P 在 BD 延长线上时，CPA=-；如图所示，当 P 在 DB 延长线上时，CPA=-【解析】（1）过 P 作 PEAB，通过平行线性质可得 A+APE=180，C+CPE=180，再代入PAB=130，PCD=120，即可求得 APC 的度数；（2）过 P 作 PEAB 交 AC 于 E，推出 ABPEDC，根据平行线的性质得出=APE，=CPE，即可得出答案；（3）分两种情况：P 在 BD 延长线上；P 在 DB 延长线上，分 别画出图形，根据平行线的性质得出= APE，=CPE，即可得出答案本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用