1、第一章 静电场,第4讲 习题课：电场力的性质,1.会处理电场中的平衡问题. 2.会处理电场力与牛顿第二定律结合的综合问题.,目标定位,二、两等量电荷电场线的特点,三、电场线与运动轨迹,四、电场力与牛顿第二定律的结合,栏目索引,一、电场力作用下的平衡,对点检测 自查自纠,一、电场力作用下的平衡,知识梳理,1.共点力的平衡条件：物体不受力或所受 为零. 2.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和法.选取
2、研究对象时，要注意 法和隔离法的灵活运用.,外力的合力,正交分解,整体,答案,典例精析,例1 如图1所示，光滑水平面上相距为L的A、B两个带正电小球，电荷量分别为4Q和Q.要在它们之间引入第三个带电小球C，使三个小球都只在电场力相互作用下而处于平衡，求：,图1,(1)小球C带何种电荷？,解析 要使三个小球都只在电场力相互作用下而处于平衡，且A、B为两个带正电小球，故小球C带负电荷.,答案 小球C带负电荷,解析答案,(2)C与A之间的距离x为多大？,解析 对C，设C与A之间的距离为x，,(3)C球的电荷量q为多大？,解析答案,总结提升,总结提
3、升,同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”.,例2 如图2所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向角，A球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L.求：,图2,(1)每个小球带的电荷量q；,解析 对B球受力分析如图所示：B球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F库mgtan ，,解析答案,(2)B球所受绳的拉力FT.,(3)墙壁对A球的弹力FN.,
4、结合得FNmgtan .,答案 mgtan ,返回,解析答案,知识梳理,二、两等量电荷电场线的特点,等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较,典例精析,例3 如图3所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷Q和Q，c是线段ab的中心，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是( ),图3,A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 B.Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 C.Fd、Fe的方向水平向右，Fc0 D.Fd、Fc、Fe的大小都相等,返回,解析答案,返回,解析 根据场
5、强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点所受电场力方向与场强方向可得到A正确，B、C错误；,连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由O到无穷 远处逐渐减小，因此O点场强是连线上最小的(但不为0)， 是中垂线上最大的，故FdFcFe，故D错误.,答案 A,三、电场线与运动轨迹,知识梳理,1.物体做曲线运动的条件：合力在轨迹曲线的 侧，速度方向沿轨迹的 方向. 2.由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的
6、 ；由电场力和电场线的方向可判断电荷的 ；由电场线的疏密程度可确定电场力的 ，再根据牛顿第二定律Fma可判断运动电荷加速度的大小.,内,切线,方向,正负,大小,答案,典例精析,例4 如图4所示，实线为电场线(方向未画出)，虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一条抛物线.下列判断正确的是( ) A.电场线MN的方向一定是由N指向M B.带电粒子由a运动到b的过程中速度一定逐渐减小 C.带电粒子在a点的速度一定小于在b点的速度 D.带电粒子在a点的加速度一定大于在
7、b点的加速度,图4,解析答案,总结提升,解析 由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，物体所受外力指向轨迹内侧，所以粒子所受电场力一定是由M指向N，但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向无法确定，故A错误； 粒子从a运动到b的过程中，电场力与速度成锐角，粒子做加速运动，速度增大，故B错误，C正确； b点的电场线比a点的密，所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，故D错误，故选C. 答案 C,总结提升,电场线决定力(或加速度)的方向，轨迹显示速度的方向，注意电场力的方向指向轨迹内侧.,针对训练 一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的.关于b点
8、电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( ),解析 负电荷所受的电场力与电场强度方向相反，曲线运动中质点所受的合力(本题是电场力)方向指向轨迹的凹侧.所以正确选项是D.,D,返回,解析答案,四、电场力与牛顿第二定律的结合,典例精析,例5 如图5所示，光滑斜面倾角为37，一带正电的小物块 质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所 示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻 开始，电场强度变化为原来的 ，(sin 370.6，cos 370.8，g 10 m/s2)求：,图5,(1)原来的电场强度；,解析 对小物块受力分析
9、如图所示，小物块静止于斜面上， 则mgsin 37qEcos 37，,解析答案,(2)小物块运动的加速度；,解析 当场强变为原来的 时，小物块受到的合外力F合mgsin 37qEcos 370.3mg，又F合ma，所以a3 m/s2，方向沿斜面向下.,答案 3 m/s2，方向沿斜面向下,(3)小物块2 s末的速度和2 s内的位移.,解析 由运动学公式vat32 m/s6 m/s,答案 6 m/s 6 m,返回,解析答案,对点检测 自查自纠,1,2,3,4,1.(电场力作用下的平衡)(多选)两个通电小球带电后相互排斥，如图6所示.两悬线跟竖直方向各有一个夹
10、角、，且两球在同一水平面上.两球质量用m和M表示，所带电荷量用q和Q表示.若已知，则一定有关系( ) A.两球一定带同种电荷 B.m一定小于M C.q一定大于Q D.m受到的电场力一定大于M所受的电场力,图6,AB,答案,5,2(电场力作用下的平衡)如图7所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m已测得每个小球质量是8.0104 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g10 m/s2，静电力常量k9.0109 Nm2/C2，则( &nbs
11、p;) A两球所带电荷量相等 BA球所受的静电力为1.0102 N CB球所带的电荷量为 108 C DA、B两球连线中点处的电场强度为0,图7,解析答案,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,答案 ACD,3.(两等量电荷电场的特点)(多选)如图8所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且POON.现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是( ) A.速度先增
12、大，再减小 B.速度一直增大 C.加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大 D.加速度先减小，再增大,图8,解析答案,1,2,3,4,5,解析 在AB的中垂线上，从无穷远处到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，故正电荷受电场力沿连线的中垂线运动时，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大；由O点到无穷远处时，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性.如果P、N相距很近，加速度则先减小，再增大. 答案 AD,1,2,3,4,5,4.(电场线与运动轨迹)(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图9中虚线所示.不计粒子所受重力，则( &nb
13、sp;) A.粒子带正电荷 B.粒子加速度逐渐减小 C.A点的速度大于B点的速度 D.粒子的初速度不为零,图9,解析答案,1,2,3,4,5,解析 带电粒子所受合外力(即电场力)指向轨迹内侧，知电场力方向向左，粒子带负电荷，故A项错误. 根据EAEB，知B项正确. 粒子从A到B受到的电场力为阻力，C项正确. 由图可知，粒子从A点运动到B点，速度逐渐减小，故粒子在A点速度不为零，D正确. 答案 BCD,1,2,3,4,5,5.(电场力与牛顿第二定律的结合)如图10所示，用一条绝 缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0102 kg，所 带电荷量为2.0108 C.现加一水平方向的匀强电场， 平衡时绝缘绳与竖直方向成30角，绳长L0.2 m，取 g10 m/s2，求：,图10,(1)这个匀强电场的电场强度大小.,解析 根据共点力平衡得，qEmgtan 30,解析答案,1,2,3,4,5,(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？,解析 突然剪断轻绳，小球受重力和电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动.,加速度方向与绳子拉力方向相反.,返回,解析答案,1,2,3,4,5,本课结束,