1、第七章 平面直角坐标系 单元综合测试卷(时间：120 分钟 总分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.如果点 P 在第二象限内,点 P 到 x 轴的距离是 4,到 y 轴的距离是 5,那么点 P 的坐标是( C )A(-4,5) B(-4,-5) C(-5,4) D(-5,-4)2在平面直角坐标系中，若点 A(a，b) 在第一象限内，则点 B(a，b)所在的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 点 P（-2 ，-3 ）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A.（-3，0） B.（-1，6） C.（-3，-6） D
2、.（-1 ，0）4小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是 1km(小圆半径是 1km)若小艇 C 相对于游船的位置可表示为(270 ，1.5)，则描述图中另外两个小艇 A，B 的位置，正确的是 ( )A小艇 A(60，3)，小艇 B(30，2)B小艇 A(60，3)，小艇 B(60，2)C小艇 A(60，3)，小艇 B(150，2)D小艇 A(60，3)，小艇 B(60，2)5如图，下列说法正确的是（ ） Xy0DCBAAA 与 D 的横坐标相同 BC 与 D 的横坐标相同CB 与 C 的纵坐标相同 DB 与 D 的纵坐标相同6能确定某学生
3、在教室中的具体位置的是( )A第 3 排 B第 2 排以后 C第 2 列 D第 3 排第 2 列7如果 P(m+3,2m+4)在 y 轴上 ,那么点 P 的坐标是( )A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)8线段 CD 是由线段 AB 平移得到的。点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ，则点B（ 4， 1）的对应点 D 的坐标为（ ）A （2，9） B （5，3） C （1，2） D （ 9， 4）9一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1） 、 （ 1，2） 、 （3， 1） ，则第四个顶点的坐标为（ ）A （2，2） B （3，2） C （3
4、，3） D （2，3）10如图,将三角形向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度, 则平移后的三个顶点的坐标是( )A.(2,2),(3,4),(1,7) B.(-2,2),(4,3),(1,7)C.(-2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7) 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级四班可表示成。12地球表面某一点的位置可以用线和线交织的网来确定。13A 点坐标是（3，4） ，则 A 点的横坐标为，纵坐标为。14如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么
5、嘴的位置可以表示成 。（第 14 题图） （第 16 题图）15小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了 3 个单位长度，平移前猫眼的坐标为（ 4，3） 、 （ 2，3） ，则移动后猫眼的坐标为 。16如图，小强告诉小华图中 A、B 两点的坐标分别为（ 3，5） 、 （3，5） ，小华一下就说出了 C 在同一坐标系下的坐标 。17已知 A(0,0),B(3,0),C(-1,4),则三角形 ABC 的面积为_ .18已知 点 P（a ，b）到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 5，且 ab=ab,则点 P 的坐标为 。 三、解答题(共 66 分)19(6 分) 写出如图所示的点 A，B，C
6、，D ，E，F 的坐标20 （10 分）如图， （1）请写出在直角坐标系中的房子的 A、B、C、D、E、F、G 的坐标。 （2）源源想把房子向下平移 3 个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的 7 个点的坐标。21 (8 分) 在直角坐标系中,作出下列坐标的点:A(-3,2),B(0,-4),C(5,-3),D(0,1).（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来 ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加 2，所得的四边形面积又是多少？22.(6 分) 如图所示,在三角形 AOB 中,A,B 两点的坐标分别为(2,4)和(6,2), 求三角形 AOB的面
7、积.23.(12 分) 如图所示,ABC是ABC 经过平移得到的,A(-4,-1),B(-5,-4),ABC 中任意一点 P(x1,y1)平移后的对应点为 P(x1+6,y1+4).(1)请写出三角形 ABC 平移的过程 ;(2)分别写出点 A,B,C的坐标 ;(3)求ABC的面积.24.(12 分) 已知,点 P(2m+4,m-1).试分别根据下列条件,求出点 P 的坐标.(1)点 P 在 y 轴上;(2)点 P 在 x 轴上;(3)点 P 的纵坐标比横坐标大 3;(4)点 P 在过 A(2,-3)点,且与 x 轴平行的直线上.25.(12 分) 如图,在直角坐标系中,第一次将AOB 变换成
8、OA 1B1,第二次将三角形OA1B1 变换成OA 2B2,第三次将OA 2B2 变换成OA 3B3,已知 A(1,3),A1(3,3),A2(5,3),A3(7,3);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).观察每次变换前后的三角形有何变化,先写出规律,再按要求填空:(1)按此变化规律再将OA 3B3 变换成OA 4B4,则 A4 的坐标是 ,B 4 的坐标是 . (2)若按此变化规律将OAB 进行了 n 次变换,得到OA nBn,则 An 的坐标是 ,Bn 的坐标是 . 参考答案1、D 2、D 3、A 4、C 5、C 6、D 7、B 8、C 9、 B 10、C11.
9、（8，4） 12. 经、纬 13. 3、4 14. （2，1） 15. （-1，3）或（1，3） 16. （-1，7） 17. 6 18. （5，2）或（5，-2）19 A(2,2)，B(1,3) ，C(3,3)，D (2，2)，E(2，3)，F(3,0)20 （1） （2，3） ， （6，5） ， （10，3） ， （3，3） ， （9，3） ， （3，0） ， （9，0） ；（2）平移后坐标依次为（2，0） ， （6，2） ， （10，0） ， （3，0） ， （9，0） ， （3， 3） ，（9， 3） 。21 （1）17.5（可割成两个三角形） 。（2）17.5 22.过点 B 作 B
10、Nx 轴于 N,由点 B 的坐标可知,BN=2,ON=6. 过点 A 作 AMx 轴于 M,由点A 的坐标可知,OM=2,AM=4.S 四边形 OABN=SOAM+S 梯形 ABNM= 24+ (2+4)4=4+12=16,而 SOBN= 62=6,SOAB=S 四边形 OABN-SOBN=16-6=10.23.(1)ABC 中任意一点 P(x1,y1)平移后的对应点为 P(x1+6,y1+4),平移后对应点的横坐标加 6,纵坐标加 4,ABC 先向右平移 6 个单位,再向上平移 4 个单位得到ABC或ABC 先向上平移 4 个单位,再向右平移 6 个单位得到ABC;(2)A(2,3),B(1
11、,0),C(5,1);(3)如图所示,S ABC =43- 31- 32- 14=12-1.5-3-2=5.5.24.(1)因为点 P 在 y 轴上,所以 2m+4=0,即 m=-2.所以 P(0,-3).(2)因为点 P 在 x 轴上,所以 m-1=0,即 m=1.所以 P(6,0).(3)因为点 P 的纵坐标比横坐标大 3,所以(m-1)-(2m+4)=3, 解得 m=-8.所以 P(-12,-9).(4)因为点 P 在过 A(2,-3)点,且与 x 轴平行的直线上,所以 m-1=-3,解得 m=-2.所以 P(0,-3).25.点 A 的坐标变化规律是:纵坐标都是 3,横坐标都比前面一个点的横坐标多 2,点 B 的坐标变化规律是:纵坐标都是 0,横坐标都是前面一个点的横坐标的 2 倍.(1)A4 的坐标是 (9,3),B4 的坐标是(32,0).(2)An 的坐标是 (2n+1,3),Bn 的坐标是(2 n+1,0).