ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:8 ,大小:313.16KB ,
资源ID:55111      下载积分:2 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-55111.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(浙江专用2020版高考数学大一轮复习课时《2.9函数模型及其应用》夯基提能作业(含答案))为本站会员(可**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

浙江专用2020版高考数学大一轮复习课时《2.9函数模型及其应用》夯基提能作业(含答案)

1、12.9 函数模型及其应用A 组 基础题组1.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后来为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是( )答案 C 小明匀速运动时,所得图象为一条直线,且距离学校越来越近,故排除 A.因交通堵塞停留了一段时间,与学校的距离不变,故排除 D.后来为了赶时间加快速度行驶,故排除 B.故选 C.2.某工厂 6 年来生产某种产品的情况是:前 3 年年产量的增长速度越来越快,后 3 年的年产量保持不变,将该厂 6 年来这种产品的总产量 C 与时间 t(年)的函数关系用图象表示,正确的是( )答案 A 依题意,前 3 年年产量的增长速度越来越快

2、,说明总产量 C 的增长速度越来越快,只有选项 A 中的图象符合要求,故选 A.3.(2018 临沂模拟)某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边夹角为 60(如图),考虑防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面要求面积为 9 平方米,且高3度不低于 米.记防洪堤横断面的腰长为 x 米,外周长(梯形的上底线段 BC 与两腰长的和)3为 y 米.要使防洪2堤横断面的外周长不超过 10.5 米,则其腰长 x 的范围为( )A.2,4 B.3,4 C.2,5 D.3,5答案 B 根据题意知,9 = (AD+BC)h,其中 AD=BC+2 =BC+x,h= x,所以312 x2 329

3、= (2BC+x) x,得 BC= - ,由 得 2x0,y=BC+2x= + (2x0),乙食堂的营业额每月增加的百分率为 x(x0),由题意可得,m+8a=m(1+x) 8,则 5 月份甲食堂的营业额 y1=m+4a,乙食堂的营业额 y2=m(1+x)4= ,因为 - =(m+4a)2-m(m+8a)m(m+8a) y21y22=16a20,所以 y1y2,故 5 月份甲食堂的营业额较高.6.调查表明,酒后驾驶是导致交通事故的重要原因,交通法规规定,驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过 0.2mg/mL.某人喝酒后,其血液中酒精含量将上升到 3mg/mL,在停止喝酒后,血液中酒精含量

4、以每小时 50%的速度减少,则至少经过 小时他才可以驾驶机动车.(精确到小时) 答案 4解析 设 n 小时后他可以驾驶机动车,由题意得 3(1-0.5)n0.2,即 2n15,故至少经过 4小时他才可以驾驶机动车.7.A、B 两艘船分别从东西方向上相距 145km 的甲、乙两地开出.A 船从甲地自东向西行驶,B船从乙地自北向南行驶,A 船的速度是 40km/h,B 船的速度是 16km/h,经过 h,A、B两艘船之间的距离最短. 答案 258解析 设经过 xh,A、B 两艘船之间的距离为 ykm,由题意可得y= = ,易知当 x=- = 时,y 取得最小(145-40x)2+(16x)2 29

5、(64x2-400x+725)-400264258值,即 A、B 两艘船之间的距离最短.8.(2018 杭州八校联考)一艘轮船在匀速行驶过程中每小时的燃料费与速度 v 的平方成正比,且比例系数为 k,除燃料费外其他费用为每小时 96 元.当速度为 10 海里/时时,每小时的燃料费是 6 元.若匀速行驶 10 海里,则当这艘轮船的速度为 海里/时时,总费用最小. 答案 40解析 设每小时的总费用为 y 元,行驶 10 海里的总费用为 W 元,则 y=kv2+96,又当 v=10 时,k102=6,解得 k=0.06,所以 y=0.06v2+96,又匀速行驶 10 海里所用的时间为 小时,故10v

6、4W= y= (0.06v2+96)=0.6v+ 2 =48,当且仅当 0.6v= ,即 v=40 时等号成立.10v 10v 960v 0.6v960v 960v故总费用最小时轮船的速度为 40 海里/时.9.某食品的保鲜时间 y(单位:小时)与储藏温度 x(单位:)满足函数关系y=ekx+b(e=2.718为自然对数的底数,k,b 为常数).若该食品在 0的保鲜时间是 192 小时,在 22的保鲜时间是 48 小时,则该食品在 33的保鲜时间是 小时. 答案 24解析 依题意有 192=eb,48=e22k+b=e22keb,所以 e22k= = = ,所以 e11k= 或- (舍去),于

7、是该食品在 33的保鲜时间是 e33k+b=(e11k)48eb4819214 12 123eb= 192=24(小时).(12)310.某地上年度电价为 0.8 元,年用电量为 1 亿千瓦时.本年度计划将电价调至 0.55 元0.75元之间(包含 0.55 元和 0.75 元),经测算,若电价调至 x 元,则本年度新增用电量 y(亿千瓦时)与(x-0.4)(元)成反比.又当 x=0.65 时,y=0.8.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式;(2)若每千瓦时电的成本为 0.3 元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年增加20%?收益=用电量(实际电价-成本价)解析 (1)因为 y

8、 与(x-0.4)成反比,所以可设 y= (k0),kx-0.4把 x=0.65,y=0.8 代入上式得 0.8= ,k0.65-0.4解得 k=0.2,所以 y= = ,0.2x-0.4 15x-2则 y 与 x 之间的函数关系式为 y= (0.55x0.75).15x-2(2)根据题意,得 (x-0.3)=1(0.8-0.3)(1+20%),整理得 x2-1.1x+0.3=0.解得(1+15x-2)x1=0.5,x2=0.6,因为 x 的取值范围是0.55,0.75,所以 x=0.5 不符合题意,舍去,则 x=0.6,所以当电价调至 0.6 元时,本年度电力部门的收益将比上年增加 20%.

9、511.某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为 l1,l2,山区边界曲线为 C,计划修建的公路为 l,如图所示,M,N 为 C 的两个端点,测得点 M 到 l1,l2的距离分别为 5 千米和 40 千米,点 N 到 l1,l2的距离分别为 20 千米和 2.5 千米,以 l2,l1所在的直线分别为 x,y轴,建立平面直角坐标系 xOy,假设曲线 C 符合函数 y= (其中 a,bax2+b为常数)模型.(1)求 a,b 的值;(2)设公路 l 与曲线 C 相切于 P 点,P 的横坐标为 t.请写出

10、公路 l 长度的函数解析式 f(t),并写出其定义域;当 t 为何值时,公路 l 的长度最短?求出最短长度.解析 (1)由题意知,点 M,N 的坐标分别为(5,40),(20,2.5).将其分别代入 y= ,得ax2+b a25+b=40,a400+b=2.5,解得 a=1000,b=0. (2)由(1)知,y= (5x20),1000x2则点 P 的坐标为 ,y=- ,(t,1000t2) 2000x3设在点 P 处的切线 l 交 x,y 轴分别于 A,B 点,l 的方程为 y- =- (x-t),1000t2 2000t3由此得 A ,B .(3t2,0) (0,3000t2)故 f(t)

11、= = ,t5,20.(3t2)2+(3000t2)232 t2+4106t4设 g(t)=t2+ ,4106t46则 g(t)=2t- .16106t5令 g(t)=0,解得 t=10 .2当 t(5,10 )时,g(t)0,g(t)是增函数.2从而,当 t=10 时,函数 g(t)有极小值,也是最小值,2所以 g(t)min=300,此时 f(t)min=15 .3答:当 t=10 时,公路 l 的长度最短,最短长度为 15 千米.2 3B 组 提升题组1.某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为 p,第二年的增长率为 q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )A. B.p+q2

12、 (p+1)(q+1)-12C. D. -1pq (p+1)(q+1)答案 D 设两年前的年底该市的生产总值为 a,则第二年年底的生产总值为 a(1+p)(1+q).设这两年生产总值的年平均增长率为 x,则 a(1+x)2=a(1+p)(1+q),由于连续两年持续增加,所以 x0,所以 x= -1,故选 D.(1+p)(1+q)2.某乡镇现在人均一年占有粮食 360 千克,如果该乡镇人口平均每年增长 1.2%,粮食总产量平均每年增长 4%,那么 x 年后若人均一年占有 y 千克粮食,则 y 关于 x 的解析式为( )A.y=360 B.y=3601.04x(1.041.012)x-1C.y=

13、D.y=3603601.04x1.012 (1.041.012)x答案 D 设该乡镇现在人口总量为 M,则该乡镇现在一年的粮食总产量为 360M 千克,1 年后,该乡镇粮食总产量为 360M(1+4%)千克,人口总量为 M(1+1.2%),则人均占有粮食千克,2 年后,人均占有粮食 千克,x 年后,人均占有粮食360M(1+4%)M(1+1.2%) 360M(1+4%)2M(1+1.2%)2千克,即所求解析式为 y=360 .360M(1+4%)xM(1+1.2%)x (1.041.012)x3.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆7汽车在不同速度下

14、的燃油效率情况.下列叙述中正确的是( )A.消耗 1 升汽油,乙车最多可行驶 5 千米B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多C.甲车以 80km/h 的速度行驶 1 小时,消耗 10 升汽油D.某城市机动车最高限速 80km/h.相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油答案 D 对于 A 选项:由题图可知,当乙车速度大于 40km/h 时,乙车每消耗 1 升汽油,行驶里程都超过 5km,则 A 错;对于 B 选项:由题意可知,以相同速度行驶相同路程,燃油效率越高,耗油越少,故三辆车中甲车耗油最少,则 B 错;对于 C 选项:甲车以 80km/h 的速度行驶时,燃油效率为 10km

15、/L,则行驶 1 小时,消耗了汽油80110=8(L),则 C 错;对于 D 选项:当行驶速度小于 80km/h 时,在相同条件下,丙车的燃油效率高于乙车,则在该市用丙车比用乙车更省油,则 D 对.综上,选 D.4.某公司为了实现 1000 万元销售利润的目标,准备制订一个激励销售人员的奖励方案:在销售利润达到 10 万元时,按照销售利润进行奖励,且奖金 y(单位:万元)随销售利润 x(单位:万元)的增加而增加,但奖金不超过 5 万元,同时奖金不超过销售利润的 25%,则下列函数最符合要求的是( )A.y= x B.y=lgx+114C.y= D.y=(32)x x答案 B 由题意知,x10,

16、1000,符合公司要求的模型需同时满足:函数为增函数;函数的最大值不超过 5;yx25%.对于 y= x,易知满足,但当 x20 时,y5,不满足要求;对14于 y= ,易知满足,因为 5,故当 x4 时,不满足要求;对于 y= ,易知满足,但当(32)x (32)4 xx25 时,y5,不满足要求;对于 y=lgx+1,易知满足,当 x10,1000时,2y4,满足,再证明 lgx+1x25%,即 4lgx+4-x0,设 F(x)=4lgx+4-x,则 F(x)= -4xln1010,x10,1000,所以 F(x)为减函数,f(x) max=F(10)=4lg10+4-10=-20,满足,

17、故选 B.85.(2019 汤溪中学月考)某远程教育网推出两种上网学习卡收取佣金的方案:A 方案是先收取20 元学习佣金,再按上网学习的累计时间收取佣金,B 方案是直接按上网学习的累计时间收取佣金.已知一个月的学习累计时间t(小时)与上网费用 s(元)的函数关系如图所示,则当累计学习 150小时时,这两种方案收取的佣金相差 元. 答案 10解析 设 A 方案对应的函数解析式为 s1=k1t+20,B 方案对应的函数解析式为 s2=k2t,当t=100 时,100k 1+20=100k2,k 2-k1= ,当 t=150 时,150k 2-150k1-20=150 -20=10.15 156.(

18、2018 辽宁抚顺模拟)食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害,为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社每年投入 200 万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入 20 万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜,根据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收入 P(单位:万元)、种黄瓜的年收入 Q(单位:万元)与投入 a(单位:万元)满足 P=80+4 ,Q= a+120,设甲大棚的投入为 x(单2a14位:万元),每年两个大棚的总收益为 f(x)(单位:万元).(1)求 f(50)的值;(2)如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使总收益 f(x

19、)最大?解析 (1)甲大棚投入了 50 万元,乙大棚投入了 150 万元,f(50)=80+4 + 150+120=277.5.25014(2)f(x)=80+4 + (200-x)+120=- x+4 +250,2x14 14 2x依题意得 20x180,x 20,200-x 20故 f(x)=- x+4 +250(20x180).14 2x令 t= ,则 t2 ,6 ,x 5 5f(t)=- t2+4 t+250=- (t-8 )2+282,14 2 14 2当 t=8 ,即 x=128 时,f(x) max=282.2所以甲大棚投入 128 万元,乙大棚投入 72 万元时,总收益最大,且最大收益为 282 万元.