1、11.4 用一元二次方程解决问题(一)1. 用一元二次方程解决实际问题要经历审题、找出 、设 、列 、解方程、 、写出 答案的过程.2. 用一元二次方程解决问题的关键是 .3. 从一块正方形的木板上锯掉 2 宽的长方形木条，剩下的面积是 48 ，则原来这块m2m木板的面积是（ ）A. 100 B. 64 C. 121 D. 1442m2224. 如图，在长为 100 ，宽为 80 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7 644 ，则道路的宽应为多少米?2m设道的宽为 米，则可列方程为 （ ）xA. B. 1080764(10)82764xxC. D.
2、 () 355. 如图，对一块长 60 、宽 30 的长方形荒地进行改造，要在其四周留一条宽度m相等的人行道，中间部分建成一块面积为 1 000 “的长方形绿地，求人行道的宽度. m6. 如图，某养殖场要用防护网围成长方形养鸡场地，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个 2 宽的门 .现有防护网的长度为 91 ，场地的面积需要 1080 ，mm2m若墙长 50 ，求场地的长和宽.2（1 ） 一变:若墙长 46 ，求场地的长和宽；（2 ） 二变:若墙长 40 ，求场地的长和宽；（3 ） 通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？7. 从正方形的铁片上截去 8 宽的一条长方形，余
3、下部分的面积是 48 时，则原来的cm2cm正方形铁片的面积为（ ）A. 8 B. 16 C. 64 D. 144 2cm2 2228. 要用一条长为 30 的铁丝围成一个斜边长为 13 的直角三角形，则两条直角边长分cmcm别为 （ ）A. 5 和 10 B. 8 和 9 ccC. 5 和 12 D. 8. 5 和 8. 5 9. 从一块长 80 、宽 50 的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形四周的宽度相同，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，设长方框四周的宽度为 ，根xcm据题意可列方程为 （ ）A. B. (802)5)402x(802)(5)40C. D. x10. 小林准
4、备进行如下操作试验:把一根长为 40 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一cm个正方形.(1) 要使这两个正方形的面积之和等于 58 ，小林应该怎么剪?2(2) 小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于 48 ”他的说法对吗? 请2c说明理由.11.某新建火车站前广场需要绿化的面积为 46 000 ，施工队在绿化了 22 000 后，将2m2m每天的工作量增加为原来的 1. 5 倍，结果提前 4 天完成了该项绿化工程.(1) 该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?(2) 该项绿化工程中有一块长为 20 ，宽为 8 的矩形空地，计划在其中修肉块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 56 ，两块
5、绿地之间及周边留有宽度相等的人2行通道(如图)，人行通道的宽度是多少米?3参考答案1. 相等关系式 未知数 方程 检验2. 寻找题中的等量关系 3. B4. C5. 设人行道宽 m，由题意，得 ，解得 （舍去） ，x(602)(3)10x140x所以人行道宽为 5m.256. 设鸡场不靠墙的一面长为 m，由题意，得 .解得 ，x(92)8x12x.24x答：场地的宽和长分别为 24 和 45m 或者 和 48m.452（1 ） 场地的靠墙面常 24m，另一面长 45m.（2 ） 不能建成这样的场地（3 ） 题中，墙至少 45m，靠墙的一侧长度必须小于墙的长度.7. D8. C9. A10. （1）设一个正方形的边长为 cm，另一个正方形边长为（ ）cm. 则x10x，22(0)58x， . ， .即把铁丝剪成 12cm 和 28cm 的两段.1327431278（2 ）由 得 此方程无()x026x240bac实数根小峰的说法正确.11 （ 1）设该项绿化工程原计划每天完成 ，根据题意，得x2m，解得 .经检验，460246041.5x20x是原方程的解. 该项绿化工程原计划每天完成 2000 .2m（2）设人行通道的宽度为 m.根据题意，得 ，即x(3)856x，解得 ， （不合题意，舍去）. 人行通2350x126道的宽度是 2m.