1、课时跟踪检测（七） 能量守恒定律1下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图 A、B、C 中的斜面是光滑的，图 D 中的斜面是粗糙的，图 A、B 中的 F 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图 A、B、D 中的木块向下运动，图 C 中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )解析：选 C 图 A、图 B 中，除重力外，力 F 对木块做功，机械能不守恒。图 C 中只有重力做功，机械能守恒。图 D 中除重力外，摩擦力对木块做功，机械能不守恒，故只有C 项正确。2(多选) 一物体在做自由落体运动过程中，重力做了 2 J 的功，则( )A该物体重力势能减少 2 J B
2、该物体重力势能增加 2 JC该物体动能减少 2 JD该物体动能增加 2 J解析：选 AD 在自由下落过程中，重力做了 2 J 的功，重力势能减少 2 J。通过重力做功，重力势能转化为动能，则物体动能增加了 2 J，故 A、D 正确，B、C 错误。3质量为 1 kg 的物体从倾角为 30、长 2 m 的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g 取 10 m/s2)( )A0 J，5 J B.0 J，10 JC10 J,5 J D.20 J，10 J解析：选 A 物体下滑时机械能守恒，故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机
3、械能，下滑到斜面中点时的重力势能 Ep mgsin 305 J。故选项 A 正确。l24.伽利略曾设计如图 1 所示的一个实验，将摆球拉至 M 点放开，摆球会达到同一水平高度上的 N 点，如果在 E 或 F 处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的 M 点，这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线) 下滑时，其末速度的大小 ( )图 1A只与斜面的倾角有关 B只与斜面的长度有关C只与下滑的高度有关 D只与物体的质量有关解析：选 C 由题意知物体在运动过程中不受阻力，满足机械能守恒的条件，设下落的高度为 H
4、，则有 mgH mv2，v ，只与高度有关， C 正确。12 2gH5如图 2 所示的滑轮光滑轻质，阻力不计，M 12 kg, M21 kg，M 1 离地高度为H0.5 m。M 1 与 M2 从静止开始释放，M 1 由静止下落 0.3 m 时的速度为( )图 2A. m/s B.3 m/s2C2 m/s D.1 m/s解析：选 A 对系统运用机械能守恒定律得， (M1M 2)gh (M1M 2)v2，代入数据12解得 v m/s，故 A 正确， B、C、D 错误。26小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列
5、速度 v 和位置 x 的关系图像中，能描述该过程的是( )解析：选 A 由题意知在运动过程中小球机械能守恒，设机械能为 E，小球离地面高度为 x 时速度为 v，则有 mgx mv2E，可变形为 x ，由此方程可知图像为开12 v22g Emg口向左、顶点在 的抛物线，故选项 A 正确。(Emg，0)7. (多选 )如图 3 所示，同一物体沿倾角不同的光滑斜面 AB 和 AC 的顶端 A 点分别由静止开始下滑到底端，斜面固定，则下列说法中正确的是( )图 3A两次运动重力对物体做功相同 B滑到底端时，两次重力的瞬时功率相同C滑到底端时，两次物体的速度相同 D滑到底端时，两次物体的动能相同解析：选
6、 AD 根据重力做功的公式 Wmgh，可得两次运动中重力对物体做的功相同，A 正确。根据机械能守恒：mgh mv2，所以滑到底端时，两次物体的动能相同，速度大12小相等，但方向不同。故 D 正确，C 错误。根据公式 PFvcos ，两次重力瞬时功率不同，故 B 错误。8.如图 4 所示，质量为 m 的物块从 A 点由静止开始下落，加速度是 g，下落 H 到 B12点后与一轻弹簧接触，又下落 h 后到达最低点 C，在由 A 运动到 C 的过程中，空气阻力恒定，则( )图 4A物块机械能守恒B物块和弹簧组成的系统机械能守恒C物块机械能减少 mg(Hh)12D物块和弹簧组成的系统机械能减少 mg(H
7、h)12解析：选 D 物块在未接触弹簧时加速度为 ，那么受空气的阻力为重力的一半，故机g2械能不守恒，选项 A、B 错；物块机械能减少量为弹簧弹力与空气阻力做功之和，应为mg(H h)，选项 C 错；物块与弹簧组成的系统机械能的减少量为空气阻力所做的功，为mg(H h)，选项 D 正确。129.如图 5 所示，在地面上以速度 v0 抛出质量为 m 的物体，抛出后物体落到比地面低 h的海平面上。若以海平面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )图 5A物体到达海平面时的重力势能为 mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的动能为 mv02 mgh12D物体在海平面上的机械能为
8、 mv0212解析：选 C 物体到达海平面时位于参考平面上，重力势能为零，A 错；物体运动过程下落了 h 高度，重力做功 mgh，B 错；根据机械能守恒定律 mgh mv02 mv2，即物体12 12在海平面上的机械能 E2 mv2mgh mv02，C 对，D 错。12 1210.如图 6 所示，A、B 两球质量相等，A 球用不能伸长的轻绳系于 O 点，B 球用轻弹簧系于 O点，O 与 O点在同一水平面上，分别将 A、B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，则( )图 6A两球到达各自悬
9、点的正下方时，两球动能相等B两球到达各自悬点的正下方时，A 球动能较大C两球到达各自悬点的正下方时，B 球动能较大D两球到达各自悬点的正下方时， A 球损失的重力势能较多解析：选 B A 球下摆过程中，因机械能守恒，有 mgL mvA2 12B 球下摆过程中，因机械能守恒，有 mgLE p 弹 mvB212由得 mvA2E p 弹 mvB2，可见 mvA2 mvB2，故 B 正确。12 12 12 1211.如图 7 所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角 30 ，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块 A 和 B 连接，A 的质量为4m，B 的质量为 m。开始
10、时将 B 按在地面上不动，然后放开手，让 A 沿斜面下滑而 B 上升。物块 A 与斜面间无摩擦，设当 A 沿斜面下滑 l 距离后，细线突然断了，求物块 B 上升的最大高度 H。图 7解析：设细线断时 A、B 的速度为 v，由机械能守恒得：4mglsin 30mgl mv2 4mv212 12解得 v 25gl细线断后，B 上升的高度为 h由机械能守恒得 mgh mv212可得 hl5B 物体上升的最大高度Hl l。l5 65答案： l6512.长为 L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的 。垂在桌边，如图 814所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，取桌面为零势能面。图 8(1)开始时两部分链条重力势能之和为多少？(2)刚离开桌面时，整个链条重力势能为多少？(3)链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？解析：(1)开始时链条的重力势能Ep1 。 mg4 L8 mgL32(2)刚滑离桌面时，链条的重力势能Ep2mg 。( L2) mgL2(3)设链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为 v，根据机械能守恒定律Ep1E p2 mv212联立得 v 。1415gL答案：(1) (2) (3) mgL32 mgL2 1415gL