1、课时跟踪检测（九）运动的合成与分解1一个物体做曲线运动，在某时刻物体的速度 v 和合外力 F 的方向可能正确的是( )解析：选 A 物体做曲线运动时，速度沿该点的切线方向，合外力与速度不共线，且指向轨迹弯曲方向的凹侧，故选项 A 正确。2(多选) 关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是( )A物体的两个分运动是直线运动，则他们的合运动一定是直线运动B若不在一条直线上的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动C合运动与分运动具有等时性D速度、加速度和位移的合成都遵从平行四边形定则解析：选 BCD 物体的两个分运动是直线运动，它们的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动。
2、若合初速度方向与合加速度方向共线，则为直线运动，否则为曲线运动。3(多选) 如果两个不在同一直线上的分运动都是匀变速直线运动，关于它们的合运动的描述，正确的是( )A合运动一定是匀变速运动B合运动可能是曲线运动C只有当两个分运动的速度垂直时，合运动才为直线运动D以上说法都不对解析：选 AB 两个分运动都是匀变速直线运动，则物体所受合力恒定不变，故一定是匀变速运动，但因合力的方向与速度的方向不一定在同一直线上，物体可能做曲线运动，故 A、B 正确。4船在静水中的航速为 v1，水流的速度为 v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则 v1相对 v2 的方向应为( )解析：选 C 根据运动的合成与分解的知
3、识可知，要使船垂直到达对岸即要船的合速度指向正对岸。根据平行四边形定则可知，C 正确。5.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图 1 所示，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )图 1A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力有关D运动员着地速度与风力无关解析：选 B 运动员同时参与了两个分运动，竖直方向下落运动和水平方向随风飘动，两个分运动同时发生，相互独立，因而，水平风速越大，落地的合速度越大，但落地时间不变。6(多选) 在光滑的水平面上有一质
4、量为 2 kg 的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的 2 N 的力水平旋转 90，则下列关于物体运动情况的叙述正确的是( )A物体做速度大小不变的曲线运动B物体做加速度为 m/s2 的匀变速曲线运动2C物体做速度越来越大的曲线运动D物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大解析：选 BC 物体原来所受的合外力为零，当将与速度反方向的2 N 的力水平旋转 90后，其受力相当于如图所示，其中 F 是 Fx、F y的合力，因FxF y2 N，故 F2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为 a 2Fmm/s2 m/s2。又因为 F 与 v 的夹角 90，所以物体
5、做速度越来越大、加速度恒222 2为 m/s2的匀变速曲线运动，故 B、C 正确。27如图 2 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为 时，船的速率为( )图 2Avsin B.vsin Cvcos D. vcos 解析：选 C 对 v 分解如图所示， v1vcos ，所以船的速率为 vcos ，故选 C。8(多选)(全国乙卷 )一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C质点加速度的方向
6、总是与该恒力的方向相同D质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：选 BC 质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为 0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项 B、 C 正确。 9.如图 3 所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )图 3A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变解析：选 A 橡皮在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，其合运动仍是匀速直线运动，其速度
7、大小和方向均不变。选项 A 符合题意，故选 A。10有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v 的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )A. B.kvk2 1 v1 k2C. D.kv1 k2 vk2 1解析：选 B 设大河宽度为 d，小船在静水中的速度为 v0，则去程渡河所用时间 t1，回程渡河所用时间 t2 。由题知 k ，联立以上各式得 v0 。选项 Bdv0 dv02 v2 t1t2 v1 k2正确，选项 A、C、D 错误。11飞机在航行测量时，它的航线要严
8、格地从东到西，如果飞机的速度是 80 km/h，风从南面吹来，风的速度为 40 km/h，那么：(1)飞机应朝哪个方向飞行？(2)如果所测地区长达 80 km，所需时间是多少？3解析：(1)如图所示，飞机飞行速度方向与正西方向夹角 的正弦值为(v 1为风速，v 2是飞机速度)sin ，得 30。v1v2 4080 12(2)飞机的合速度vv 2cos 3040 km/h3据 xvt 得 t h2 h。xv 803403答案：(1)与正西成夹角 30偏南(2)2 h12质量 m2 kg 的物体在光滑平面上运动，其分速度 vx和 vy随时间变化的图像如图4 所示。求：图 4(1)物体受到的合外力和
9、初速度；(2)t8 s 时物体的速度；(3)t4 s 时物体的位移；(4)物体的运动轨迹方程。解析：(1)物体在 x 轴方向有 ax0，y 轴方向有 ay m/s2，由牛顿第二定律得 F 合12ma y 1 N，方向沿 y 轴正方向；由图知 v0x3 m/s，v 0y0，所以物体的初速度v03 m/s ，方向沿 x 轴正方向。(2)当 t8 s 时，v x3 m/s ，v y4 m/s ，所以 vt 5 m/s，vx2 vy2设速度与 x 轴的夹角为 ，则 tan 。vyvx 43(3)当 t4 s 时，x v 0xt12 m，y ayt24 m，12物体的位移 s 4 m，x2 y2 10设位移与 x 轴的夹角为 ，则 tan 。yx 13(4)由 xv 0xt3t，y ayt2 t2，消去 t 得 y 。12 14 x236答案：见解析