1、3 功 率,第1章 功和功率,1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P 进行有关计算. 2.理解导出公式PFv的物理意义，并能利用导出公式，分析解决简单的机车启动问题. 3.理解平均功率和瞬时功率；理解额定功率、实际功率.,展示目标,1.功率的概念 (1)定义：力对物体所做的功W跟完成这些功所用时间t的 叫做功率.(2)定义式：P . (3)单位： ，简称 ，符号是 . (4)标矢性：功率是 量. (5)物理意义：表示 的物理量.,答案,比值,瓦特,瓦,W,标,做功快慢,一、功率,自主学习,答案,2.额定功率与实际功率 (1)额定功率：发动机正常工作时输出的 功率. 实际功率：发动机 时的输出
2、功率. (2)为了保证机械的安全，工作时尽量使P实 P额.,【深度思考】,功率大，做功一定多吗？ 答案 不一定.功率与做功多少没有必然联系，功率大，做功不一定多，但做功一定快.,最大,实际工作,答案,1.功率与力、速度的关系 (1)F与v同向时，P . (2)F与v的夹角为时，P . 2.P、F、v三量的制约关系 (1)P一定时，F与v成 ，如汽车上坡时 速度来增大牵引力. (2)v一定时，F与P成 ，如汽车速度不变时，加大油门可以 牵引力. (3)F一定时，P与v成 ，如汽车匀加速行驶时，速度增大，功率也 .,Fv,Fvcos ,反比,减小,正比,增大,正比,增大,二、功率与力、速度的关系,
3、答案,3.平均功率和瞬时功率的计算 (1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式： . (2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式：P ，其中v为瞬时速度；当F与v夹角为时，PFvcos .,Fv,【深度思考】,(1)关于PFv的理解，甲同学说P与v一定成正比，乙同学说F与v一定成反比，他们的说法对吗？ 答案 都不对.当F一定时，P与v成正比；当P一定时，F与v成反比. (2)如图1，质量为m的物体沿倾角为的斜面下滑， 滑至底端时速度大小为v，此时重力的功率是否等 于mgv? 答案 不等于mgv，应用公式PFv时必须是 F与v方向相同. 物体滑至斜面底端时重力的功
4、率为Pmgvsin .,答案,图1,答案,1.恒定功率启动 (1)过程分析,(2)vt图象如图2所示,图2,大,三、机车启动的两种方式,答案,2.恒定加速度启动 (1)过程分析,P额,大,(2)vt图象如图3所示.,图3,答案,3.机车启动过程的分析步骤 (1)分析物理过程，明确是哪种启动方式. (2)抓住两个基本公式：功率公式PFv；牛顿第二定律，即FF阻ma.,【深度思考】,(1)用公式PFv研究汽车启动问题时，力F是指什么力？ 答案 公式PFv中的力F是指发动机的牵引力. (2)汽车爬坡时，常常换用低速挡，为什么？ 答案 由PFv可知，发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度
5、，从而增大牵引力.,返回,解析答案,例1 关于功率，下列说法中正确的是( ) A.做功的时间越长，功率一定越小 B.做功越多，功率一定越大 C.功率是表示力做功快慢的物理量 D.额定功率大的机车发动机工作时实际功率一定大 解析 根据P 可知，功率与做功、时间都有关系，因此A、B均错； 功率是表示力做功快慢的物理量，C对； 额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率，发动机实际功率可以小于额定功率，D错.,C,探究点一 功率,返回,解析答案,例2 质量m3 kg的物体，在水平力F6 N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t3 s，求： (1)力F在t3 s内对物体所做功的平均功率；,3
6、 s内力F所做的功WFl69 J54 J,答案 18 W,探究点二 功率与力、速度的关系,返回,解析答案,总结提升,(2)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率. 解析 3 s末物体的速度vat23 m/s6 m/s 此时力F做功的瞬时功率PFv66 W36 W. 答案 36 W,总结提升,(2)PFv通常用来计算某一时刻或某一位置时的瞬时功率，v是瞬时速度；若代入某段时间内的平均速度，则计算的是该段时间内的平均功率.,总结提升,返回,2.求解功率时应该注意的问题： (1)要明确所求功率是某个力的功率，还是合力的功率.如汽车发动机的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率.
7、 (2)要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率. 若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，应用公式P或PF进行求解. 若求瞬时功率，需明确对应状态的速度v，应用公式P F 求解.如果F、v不同向，则将它们先投影到同一方向上再进行计算.,解析答案,例3 在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：(g取10 m/s2) (1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度；,解析 当汽车速度最大时，a10，F1f，PP额，故,答案 10 m/s,探究点三 机车启动的两种方式,解析答案,(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动
8、，这一过程能维持多长时间？ 解析 汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a2不变，v变大，P也变大，当PP额时，此过程结束. F2fma2(0.1104101040.5) N1.5104 N,答案 13.3 s,返回,解析答案,总结提升,(3)若汽车以不变的额定功率从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s2时，速度多大？,解析 F3fma3(0.1104101042) N3104 N,答案 3.3 m/s,总结提升,返回,用公式PFv处理机车启动问题时应注意： (1)公式PFv中的F指的是机车的牵引力，而不是合外力. (2)只有机车匀速运动时，牵引力F才等于它受到的阻力f大小. (3)机车以
9、恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度vm.,1,2,3,4,解析答案,1.关于功率，下列说法正确的是( ) A.由P 可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率 B.由PFv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比 C.由PFv可知，牵引力一定与速度成反比 D.当汽车P一定时，牵引力一定与速度成反比,课堂检测,1,2,3,4,解析 公式P 求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A错误； 据PFv知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故B错误； 因为功率等于牵引力与运动速度的乘积，当汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，当功率不一定时，牵引力不一定
10、与速度成反比，故C错误； 在功率一定时，汽车牵引力与运动速度成反比，故D正确. 答案 D,1,2,3,4,解析答案,2.（多选)质量为3 kg的物体，从高45 m处自由落下(g取10 m/s2)，那么在下落的过程中( ) A.前2 s内重力做功的功率为300 W B.前2 s内重力做功的功率为675 W C.第2 s末重力做功的功率为600 W D.第2 s末重力做功的功率为900 W,1,2,3,4,2 s末物体的速度vgt20 m/s，此时重力的功率P2mgv600 W，C对，D错. 答案 AC,1,2,3,4,3.如图4是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30，小孩质量为m
11、，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为( ),图4,解析答案,1,2,3,4,答案 B,1,2,3,4,4.汽车发动机的额定功率P60 kW，若其总质量为m5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为F5.0103 N，则： (1)汽车保持恒定功率启动时：求汽车所能达到的最大速度vmax. 当汽车加速度为2 m/s2时，速度是多大？ 当汽车速度是6 m/s时，加速度是多大？ (2)若汽车以a0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？,返回,解析答案,1,2,3,4,解析 汽车在运动中所受的阻力大小为：F5.0103 N. (1)汽车保持恒定功率启动时
12、，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大. 当a0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为 F1F5.0103 N， 则汽车的最大速度为,解析答案,1,2,3,4,解析答案,当汽车的加速度为2 m/s2时，牵引力为F2，由牛顿第二定律得：F2Fma， F2Fma5.0103 N5.01032 N1.5104 N， 汽车的速度为,当汽车的速度为6 m/s时，牵引力为,1,2,3,4,解析答案,由牛顿第二定律得F3Fma， 汽车的加速度为,(2)当汽车以恒定加速度a0.5 m/s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F4，由牛顿第二定律得 F4Fma， F4Fma5.0103 N51030.5 N7.5103 N. 汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，,1,2,3,4,此时汽车的速度为,则汽车匀加速运动的时间为：,答案 (1)12 m/s 4 m/s 1 m/s2 (2)16 s,返回,返回,小结作业,1.理解了功率的概念，能运用功率的定义式P 进行有关计算. 2.理解导出公式PFv的物理意义，并能利用导出公式，分析解决简单的机车启动问题. 3.理解了平均功率和瞬时功率；理解了额定功率、实际功率.,