1、第3节平抛运动,第3节 平抛物体的运动,一、平抛物体的运动,1.定义：,v0水平, 只受重力,水平方向：匀速直线运动,2.性质：匀变速曲线运动(a=g),竖直方向：自由落体运动,三、运动规律,x=v0t,vx=v0,y=gt2/2,vy=gt,二、研究方法：化曲为直，运动的分解和合成,理论分析,实验验证,频闪照片,水平：,竖直：,分解,合成,s= x2+y2,tan=y/x =gt/(2v0),v= vx2+vy2,tan=vy/vx =gt/v0,2tan=tan,结论,你当飞行员,平抛仪录象,1、轨迹为抛物线y=gt2/2=gx2/(2v02),2、飞行时间t= 2h/g，只由高度决定,3
2、、水平射程x=v0t=v0 2h/g,v0,4、vt反向延长线与x轴交点是位移x的中点,5、vt与斜面撞击的速度的方向都相同,结论：,斜面平抛,6、相等时间内速度的改变量相等,类平抛,实际问题,实验,知2求1,飞机投弹,不同物体,多个过程,例题：水平抛出一个小球，抛出时速度为v0，落地时速度为vt，忽略空气阻力，下列图中能正确表示在相等时间内速度矢量的变化情况的是,o,x,y,V0,V1,V2,V3,g=v/t, t时间内速度改变量相等， 即v=gt, v方向是竖直向下的.,速度的改变量,ABE,1、物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量不变( )A、物体运动的加速度B、物体沿水平方向运动的分速
3、度C、物体沿竖直方向运动的分速度D、物体运动位移的方向E、单位时间内速度的变化量,速度的改变量,、一个物体做平抛运动,在连续相等的时间内速度的变化为V,则关于V的说法中,正确的是( )A) V随着时间的推移而增长.B) V随着时间的推移而减小.C) V的大小相等,方向相同.D) V的大小相等,方向不同.,C,h,x,V0=?,x=30m,飞行时间为t=0.8s,y=?,V0=?,L,V0=?,V0=10m/s,=30o,t=?,知2求1,V0=x/t=x g/2h,5.物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是( ) A.竖直分速度等于水平分速度 B.瞬
4、时速度的大小为 C.运动时间为2v0/g D.运动的位移大小为,知2求1,BCD,x=v0 2h/g,例题：一架老式飞机在高出发面0.81km的高度，以2.5102 km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的 目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的发方投弹？不计空气阻力,x,y,代入数值得：x=0.89km,飞机投弹,飞机投多个炸弹,飞机投弹,空中任何时刻总是排成抛物线， 它们的落地点是等间距的,例题：A、B、C三个小球从同一高度处水平抛出，水平射程之比为321，则三球的初速度之比? 若抛出的高度之比为321,水平射程相同，则三球的初速度之比?,不同物体,321,vB,vA,
5、x=v0 2h/g,vB,vA,vB=?,vA,d,v,2v,x,a,b,c,d,x,【例1】平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由跟竖直方向成60角变为跟竖直方向成45角，求物体抛出时的速度和高度分别是多少?,多个过程,h=vy2/2g=(v0cos45o)/(2g)=27.5m.,v0,竖直方向上v=gt=9.8m/s.,又有v0cos45o-v0cos60o=v,解得v0=23.2m/s，,例题：如图，在倾角为的斜面顶端，水平以初速度v0抛出一钢球，落到斜面上。 求： (1)飞行时间t=?(2)落到斜面上的速度?(3)抛出后经多长时间物体离斜面最远？,v0,斜面平抛,tan=
6、y/x=gt/(2v0),t=2v0tan/g,= v02+(2v0tan)2,= (1+4tan2)v0,vy=gt=2v0tan,v= vx2+vy2,(3)抛出后经多长时间物体离斜面最远？,vy=gt=v0tan,t=v0tan/g,x=v0t，y=gt/2,方法一：当物体的速度与斜面平行时物体距斜面最远. 设此过程所经历时间为t,h=H cos=(xtan-y)cos=(v0ttan-gt2/2)cos =v02tan2/g -v02tan2/(2g)cos=(v0sin)2/(2gcos),H,斜面平抛,(3)抛出后经多长时间物体离斜面最远？,方法二：将平抛运动沿平行斜面和垂直斜面方
7、向分解(如图),v0,h,x,y,X方向：匀加速运动,y方向：竖直上抛运动,v0sin,gcos,h=V0y2/(2gy),斜面平抛,实验,例题：在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0= （用L、g表示）其值是 。,实验,竖直方向由位移差公式：y=gT,各点在水平方向位移相等, 所以相邻点的时间间隔相等,设为T,T= y/g = L/g,水平初速度为v0=2L/T=2L g/L,=2 gL =2 9.80.0125 =0.7m/s,竖直方向vby=vacy=3
8、L/2T=gt,抛出点从b点左移x=v0t，再向上移动y=gt2/2。,求出t,例题1： 一网球运动员在离网的距离为12m处沿水平方向发球，发球的高度为2.4m,网的高度为0.9m球刚发出时速度方向水平.(1)若网球在网上0.1m处越过,求网球的初速度(2)若按照上述初速度发球,求该网球落地点到网的距离 (不考虑空气的阻力,g取10m/s2),实际问题,x,y,12m,2.4m,0.9m,0.1m,v0,例：光滑斜面倾角为，长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出，如图所示，求小球滑到底端时，水平方向位移s有多大？,类平抛,水平射程x=v0t=v0 2h/g平行,g,gsin,延伸拓展,
9、【例4】飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面高度为H，在飞行过程中释放一枚炸弹，经过时间t，飞行员听到炸弹着地后的爆炸声，假设炸弹着地即刻爆炸，且爆炸声向各个方向传播的速度都是v0,不计空气阻力，求飞机飞行的速度v.,x,y,vx,vt=？,tan=vy/vx=2y/x,vy,=arctan(2y/x),作业,h,t2=?,tan=vy/vx=gt2/v0,tan=y/x=gt/(2v0),当速度与斜面平行时=,所以t2=t/2=(1/2) 2h/g,求速度与斜面平行时的时间t2=?,作业,竖直方向由位移差公式：y=gT,各点在水平方向位移相等, 所以相邻点的时间间隔相等,设为T,T= y/g = 0.098/9.8=0.1s,水平初速度为v0=0.1/T=1m/s,竖直方向vby=vacy=(0.714-0.140)/0.2=2.87m/s,所以抛出点坐标为 x0=xb-v0t=0.200-10.293=-0.093m y0=y2-gt2/2=0.378-9.80.2932/2=-0.042m,a,b,c,0.1,0.2,0.3,x/m,y/m,0.140,0.378,0.714,0.238,0.336,0.098,设抛出点为o点，b点竖直方向末速度为vby=gt，t=vby/g=0.293s,v0,d,h,n=d/x,求飞行时间和落地点?,飞行时间t= 2h/g,