1、必练习题1函数 f(x) 的定义域为( ) x2 9x 102ln（x 1）A1，10 B1，2) (2，10C(1，10 D (1，2)(2，10解析：选 D.要使原函数有意义，则 解得 1x10 且 x2，所 x2 9x 10 0，x 1 0，x 1 1， )以函数 f(x) 的定义域为(1 ，2)(2 ，10，故选 D. x2 9x 102ln（x 1）2已知函数 f(x) 则 f 的值是( )log2x， x 1，f（2x）， 0 x 1， ) ( 22)A0 B1C. D12 12解析：选 C.因为 f(x) 且 0 1， 1，所以 f f( )log 2log2x，x 1，f（2x
2、），0 x 1，) 22 2 ( 22) 2 ，故选 C.2123已知定义在 R上的奇函数 f(x)和偶函数 g(x)满足 f(x)g(x)a xa x 2(a0，a1)，若 g(2)a，则 f(2)等于( )A2 B.154C. D a2174解析：选 B.由题意知 f(x )g(x)a x a x2，又 f(x )f(x )，g(x )g(x)，所以 g(x)f(x)a x a x2. 又 g(x)f(x) a xa x 2. 得 g(x)2，得 f(x)a xa x ，又 g(2)a，所以 a2，所以 f(x)2 x2 x ，所以 f(2)4 ，故选 B.14 1544若 ab0，0c1
3、，则( )Alog aclog bc Blog calog cbCa cb c D cac b解析：选 B.由 yx c 与 yc x 的单调性知，C、D 不正确因为 ylog cx 是减函数，得logca logcb， B 正确log ac ，log bc ，因为 0c1，所以 lg c0.而 ab0，lg clg a lg clg b所以 lg alg b，但不能确定 lg a，lg b 的正负，所以 logac 与 logbc 的大小不能确定5函数 f(x) cos x(x 且 x0)的图象可能为( )(x 1x)解析：选 D.函数 f(x) cos x(x 且 x0)为奇函数，排除选项
4、 A，B；当(x 1x)x 时， f() cos 0，排除选项 C，故选 D.( 1) 16已知定义在 R上的奇函数 f(x)的导函数为 f(x)，当 x0 时，f(x) ，且 f(1)f（x）x0，则使得 f(x)0 成立的 x 的取值范围是( )A(1，0) (1，) B(，1) (0，1)C(0，1)(1，) D (，1)(1，0)解析：选 B.设 F(x) ，因为 f(x)为奇函数，所以 F(x)为偶函数F(x) xf(x)f（x）x 1x2f(x)， x0 时， F(x)0，所以 F(x)在(0，) 上为减函数，在(，0) 上为增函数，F(1)F( 1) 0，结合 F(x)的图象得
5、f(x)0 的解为( ，1)(0，1) 7已知函数 f(x)2axa3，若x 0(1，1) ，使得 f(x0)0，则实数 a 的取值范围是_解析：依题意可得 f(1)f(1)0，即(2aa3)(2 aa3) 0，解得 a3 或a1.答案：(，3)(1 ，)8函数 ye xx 在区间1，1上的最大值为_解析：f(x)e x1，令 f(x)0，解得 x0，又 f(1) 1，f (1)e1，f(0)1ee 001，而 e1 1 1，所以函数 f(x)e xx 在区间1，1上的最大值为 e1.1e答案：e19设函数 f(x)g x 2，曲线 yg( x)在点(1，g(1)处的切线方程为 9xy10，则
6、(x2)曲线 yf( x)在点 (2，f(2) 处的切线方程为 _解析：由已知得 g(1)9， g(1)8，又 f(x) g 2x，所以 f(2) g(1)12 (x2) 124 4 ，f(2)g(1)44，所以所求切线方程为 y4 (x2)，即92 12 12x2y60.答案：x2y6010已知定义在 R上的函数 yf(x)满足条件 f f (x)，且函数 yf 为奇(x 32) (x 34)函数，给出以下四个结论：(1)函数 f(x)是周期函数；(2)函数 f(x)的图象关于点 对称；( 34， 0)(3)函数 f(x)为 R上的偶函数；(4)函数 f(x)为 R上的单调函数其中正确结论的
7、序号为_( 写出所有正确结论的序号) 解析：f(x3)f f f (x)，所以 f(x)是周期为 3 的周期函数，(1)正(x 32) 32 (x 32)确；函数 f 是奇函数，其图象关于点(0，0)对称，则 f(x)的图象关于点 对称，(x 34) ( 34，0)(2)正确；因为 f(x)的图象关于点 对称， ，所以 f(x) f( 34，0) 34 x (32 x)2，又 f f f(x)，所以 f( x)f(x)，(3) 正确；f (x)是周期函( 32 x) ( 32 x) ( 32 x 32)数，在 R 上不可能是单调函数， (4)错误故正确结论的序号为(1)(2)(3)答案：(1)(2)(3)