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2019届高考数学二轮复习第二部分专项二 专题一 第2讲 专题强化训练(含答案解析)

1、一、选择题1函数 y 的定义域为 ( )1log0.5(4x 3)A. B.(34, 1) (34, )C(1,) D. (1,)(34, 1)解析:选 A.要使函数有意义需满足 解得 0,log0.5(4x 3)0,) 342已知函数 f(x)(m 2m 5)xm 是幂函数,且在 x(0,)时为增函数,则实数 m的值是( )A2 B4C3 D2 或 3解析:选 C.f(x)(m 2m5)x m 是幂函数m 2m 51m 2 或 m3.又在 x(0 ,)上是增函数,所以 m3.3若 alog ,be ,clog 3cos ,则( )113 3 5Ab ca BbacCabc Dcab解析:选

2、B.因为 0log 0,所以 0e01,113 11 113 3 所以 b1.因为 0ac,选 B.5 54函数 f(x) 则不等式 f(x)2 的解集为 ( )2ex 1, x2(x2(x2),解得 x .10故不等式 f(x)2 的解集为(1,2)( ,) 105若函数 ya |x|(a0 且 a1)的值域为y|00 且 a1)的值域为 y|00 时,y xln x,y ln x1,令 y0,得 xe1 ,所以当 x0 时,函数在(e 1 ,)上单调递增,结合图象可知 D 正确,故选 D.8设 x,y,z 为正数,且 2x3 y5 z,则( )A2x1),则 xlog 2k,ylog 3k

3、,zlog 5k,所以 1,即 2x3y.2x3y 2log2k3log3k 2lg klg 2 lg 33lg k 2lg 33lg 2 lg 9lg 8 0 时,f(x) ln xx1,则函数 g(x)f(x)e x(e 为自然对数的底数 )的零点个数是 ( )A0 B1C2 D3解析:选 C.当 x0 时,f(x)ln xx1,f (x) 1 ,1x 1 xx所以 x(0 ,1)时 f(x)0,此时 f(x)单调递增;x(1,) 时,f( x)0 时,f(x) maxf(1)ln 1110.根据函数 f(x)是定义在 R上的奇函数作出函数 yf(x)与 ye x 的大致图象如图所示,观察

4、到函数 yf( x)与 ye x 的图象有两个交点,所以函数 g(x)f(x )e x(e 为自然对数的底数)有 2 个零点11已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且在区间0,)上单调递增,若0 且 a1)在区间(22)x(2,6)内有且只有 4 个不同的实根,则实数 a 的取值范围是 ( )A. B(1,4)(14, 1)C(1,8) D(8, )解析:选 D.因为 f(x)为偶函数,且 f(2x) f (2x ),所以 f(4x)f(x) f (x),所以 f(x)为偶函数且周期为 4,又当2x0 时,f( x) 1,(22)x画出 f(x)在(2,6)上的大致图象,如图所示若 f

5、(x)log a(x 2)0(a0 且 a1)在(2,6) 内有 4 个不同的实根,则 yf(x) 的图象与 ylog a(x2)的图象在( 2,6) 内有 4 个不同的交点所以 所以 a8,故选 D.a1,loga(6 2)0, )食品,并将其遗放在室外,且此日的室外温度随时间的变化如图所示给出以下四个结论:该食品在 6 的保鲜时间是 8 小时;当 x6,6时,该食品的保鲜时间 t 随着 x 的增大而逐渐减少;到了此日 13 时,甲所购买的食品还在保鲜时间内;到了此日 14 时,甲所购买的食品已过了保鲜时间其中,所有正确结论的序号是_解析:因为某食品的保鲜时间 t(单位:小时)与储藏温度 x

6、(单位: )满足函数关系式t 且该食品在 4 时的保鲜时间是 16 小时,所以 24k6 16,即64,x 0,2kx 6,x0,)4k64,解得 k ,所以 t12当 x6 时,t8,故正确;当 x6,0时,保鲜时间恒为 64 小时,当 x(0 ,6时,该食品的保鲜时间 t 随着 x 的增大而逐渐减少,故错误;此日 10 时,温度为 8 ,此时保鲜时间为 4 小时,而随着时间的推移,到 11 时,温度为 11 ,此时的保鲜时间 t2 116 1.414 小时,到 13 时,甲所购买的食品不122在保鲜时间内,故错误;由可知,到了此日 14 时,甲所购买的食品已过了保鲜时间,故正确所以正确结论的序号为.答案: