1、一、选择题1函数 y 的定义域为 ( )1log0.5（4x 3）A. B.(34， 1) (34， )C(1，) D. (1，)(34， 1)解析：选 A.要使函数有意义需满足 解得 0，log0.5（4x 3）0，) 342已知函数 f(x)(m 2m 5)xm 是幂函数，且在 x(0，)时为增函数，则实数 m的值是( )A2 B4C3 D2 或 3解析：选 C.f(x)(m 2m5)x m 是幂函数m 2m 51m 2 或 m3.又在 x(0 ，)上是增函数，所以 m3.3若 alog ，be ，clog 3cos ，则( )113 3 5Ab ca BbacCabc Dcab解析：选
2、B.因为 0log 0，所以 0e01，113 11 113 3 所以 b1.因为 0ac，选 B.5 54函数 f(x) 则不等式 f(x)2 的解集为 ( )2ex 1， x2(x2(x2)，解得 x .10故不等式 f(x)2 的解集为(1，2)( ，) 105若函数 ya |x|(a0 且 a1)的值域为y|00 且 a1)的值域为 y|00 时，y xln x，y ln x1，令 y0，得 xe1 ，所以当 x0 时，函数在(e 1 ，)上单调递增，结合图象可知 D 正确，故选 D.8设 x，y，z 为正数，且 2x3 y5 z，则( )A2x1)，则 xlog 2k，ylog 3k
3、，zlog 5k，所以 1，即 2x3y.2x3y 2log2k3log3k 2lg klg 2 lg 33lg k 2lg 33lg 2 lg 9lg 8 0 时，f(x) ln xx1，则函数 g(x)f(x)e x(e 为自然对数的底数 )的零点个数是 ( )A0 B1C2 D3解析：选 C.当 x0 时，f(x)ln xx1，f (x) 1 ，1x 1 xx所以 x(0 ，1)时 f(x)0，此时 f(x)单调递增；x(1，) 时，f( x)0 时，f(x) maxf(1)ln 1110.根据函数 f(x)是定义在 R上的奇函数作出函数 yf(x)与 ye x 的大致图象如图所示，观察
4、到函数 yf( x)与 ye x 的图象有两个交点，所以函数 g(x)f(x )e x(e 为自然对数的底数)有 2 个零点11已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且在区间0，)上单调递增，若0 且 a1)在区间(22)x(2，6)内有且只有 4 个不同的实根，则实数 a 的取值范围是 ( )A. B(1，4)(14， 1)C(1，8) D(8， )解析：选 D.因为 f(x)为偶函数，且 f(2x) f (2x )，所以 f(4x)f(x) f (x)，所以 f(x)为偶函数且周期为 4，又当2x0 时，f( x) 1，(22)x画出 f(x)在(2，6)上的大致图象，如图所示若 f
5、(x)log a(x 2)0(a0 且 a1)在(2，6) 内有 4 个不同的实根，则 yf(x) 的图象与 ylog a(x2)的图象在( 2，6) 内有 4 个不同的交点所以 所以 a8，故选 D.a1，loga（6 2）0， )食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间的变化如图所示给出以下四个结论：该食品在 6 的保鲜时间是 8 小时；当 x6，6时，该食品的保鲜时间 t 随着 x 的增大而逐渐减少；到了此日 13 时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；到了此日 14 时，甲所购买的食品已过了保鲜时间其中，所有正确结论的序号是_解析：因为某食品的保鲜时间 t(单位：小时)与储藏温度 x
6、(单位： )满足函数关系式t 且该食品在 4 时的保鲜时间是 16 小时，所以 24k6 16，即64，x 0，2kx 6，x0，)4k64，解得 k ，所以 t12当 x6 时，t8，故正确；当 x6，0时，保鲜时间恒为 64 小时，当 x(0 ，6时，该食品的保鲜时间 t 随着 x 的增大而逐渐减少，故错误；此日 10 时，温度为 8 ，此时保鲜时间为 4 小时，而随着时间的推移，到 11 时，温度为 11 ，此时的保鲜时间 t2 116 1.414 小时，到 13 时，甲所购买的食品不122在保鲜时间内，故错误；由可知，到了此日 14 时，甲所购买的食品已过了保鲜时间，故正确所以正确结论的序号为.答案：