1、必练习题1已知 tan 3，则 的值为( )cos（ ）cos( 2)A B313C. D 313解析：选 A. .cos（ ）cos( 2) cos sin 1tan 132已知 x(0 ，)，且 cos sin 2x，则 tan 等于( )(2x 2) (x 4)A. B13 13C3 D 3解析：选 A.由 cos sin 2x 得 sin 2xsin 2x，因为 x(0，) ，所以 tan x2，所(2x 2)以 tan .(x 4) tan x 11 tan x 133函数 ycos 2x2sin x 的最大值为 ( )A. B134C. D 232解析：选 C.y cos 2x2s
2、in x2sin 2x2sin x1.设 tsin x(1t1) ，则原函数可以化为 y2t 22t12 ，所以当(t 12)2 32t 时，函数取得最大值 .12 324已知函数 f(x)Asin(x )(A0， 0，0)，其导函数 f(x)的图象如图所示，则 f 的值为( )(2)A2 B.2 2C D22 24解析：选 D.依题意得 f(x)Acos( x)，结合函数 yf(x)的图象可知，T 42 ， 2.又 A1，因此 A .因为 0， ，且 f cos(38 8) 12 34 34 74 (38)1，所以 ，所以 ，f (x)(34 ) 34 4 sin ，f sin ，故选 D.
3、12 (2x 4) (2) 12 ( 4) 12 22 245已知 x 是函数 f(x) sin(2x)cos(2x)(0x) 图象的一条对称轴，将12 3函数 f(x)的图象向右平移 个单位长度后得到函数 g(x)的图象，则函数 g(x)在 上的34 4，6最小值为( )A2 B1C D2 3解析：选 B.因为 x 是 f(x)2sin 图象的一条对称轴，所以12 (2x 6 ) k (kZ)，因为 0 ，所以 ，则 f(x)2sin ，所以 g(x)2sin3 2 6 (2x 3)在 上的最小值为 g 1.(2x 6) 4，6 (6)6已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，
4、c，若 cos C ，bcos Aacos 223B2，则 ABC 的外接圆面积为( )A4 B8C9 D 36解析：选 C.由题意知 cbcos Aacos B2，由 cos C 得 sin C ，再由正弦定223 13理可得 2R 6，所以ABC 的外接圆面积为 R29，故选 C.csin C7已知非零单位向量 a，b 满足|ab| |ab|，则 a 与 ba 的夹角可能是( )A. B.6 3C. D.4 34解析：选 D.由|ab| |ab|可得( ab) 2(ab) 2，即 ab0，而 a(ba)a b a2| a|20，即 a与 ba 的夹角为钝角，故选 D.8已知向量 a(1，3
5、)，b(2，k)，且( a2b)(3 ab) ，则实数 k_解析：a2b(3，32k)， 3ab(5，9k)，由题意可得 3(9k)5(32k )，解得 k6.答案：69已知向量 a(1，0)，|b| ，a 与 b 的夹角为 45，若 cab，dab，则 c2在 d 方向上的投影为_解析：依题意得|a| 1，a b 1 cos 4521，| d| 1，cda 2b 2 1，因此 c在 d方向上的投影等（a b）2 a2 b2 2ab于 1.cd|d|答案：110已知函数 f(x)sin (0)，A，B 是函数 yf(x) 图象上相邻的最高点和最低(x 3)点，若| AB|2 ，则 f(1)_2解析：设 f(x)的最小正周期为 T，则由题意，得 2 ，解得 T4，所以 22 (T2)2 2 ，所以 f(x)sin ，所以 f(1)sin sin .2T 24 2 (2x 3) (2 3) 56 12答案：1211在ABC 中，A60，b 1，S ABC ，则 _3csin C解析：依题意得， bcsin A c ，则 c4.由余弦定理得 a 12 34 3 b2 c2 2bccos A，因此 .由正弦定理得 .13asin A 13sin 60 2393 csin C 2393答案：2393