1、第 1 页，共 12 页贵州省毕节市织金县 2018-2019 学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共 15 小题，共 45.0 分）1. 2019 的相反数是 ( )A. 2019 B. C. D. 201912019 12019【答案】B【解析】解：2019 的相反数是 2019故选：B直接利用相反数的定义分析得出答案此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键2. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 ( )A. 图 2 B. 图 1 或图 2 C. 图 2 或图 3 D. 图 1 或图 3【答案】D【解析】解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知， 可以拼成无盖
2、的正方体，而拼成的是上下都无底，且有一面重合的立体图形故一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是 、 故选：D由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图解题考查了几何体的展开图 解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形.3. 下列各式运算结果正确的是 ( )A. B. C. D. 3+3=6 +=2 9262=3 9292=0【答案】D【解析】解：A、 不能合并，故 A 错误；3+3B、 ，故 B 错误；+=0C、 ，故 C 错误；9262=32D、 ，故 D 正确；9292=0故选：D根据合并同类项的法则进行计算即可第 2 页，共 12 页本题考查了合并同类项，掌握运算法则
3、是解题的关键4. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为 ( )A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克5109 50109 51010 0.51011【答案】C【解析】解：将 500 亿用科学记数法表示为： 51010故选：C科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数 确定 n 的值时，10 1|1 0输出 y 的值为 7故选：C首先求出输入 x 的值的平方是多少，再用所得的结果乘以 3，求出积是多少；然后用所得的积减去 5，求出差是多少，再把所得的差和 0
4、 比较大小，判断出输出 y 的值为多少即可此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算10. 学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是 ( )A. 从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查B. 在低年级学生中随机抽取一个班级作调查C. 在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D. 从学校的男同学中随机抽取 50 名学生作调查【答案】A【解析】解：A、从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查适合抽样调查，故 A符合题意；故选：A抽取样本注意事项就是要
5、考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现本题考查了抽样调查，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现11. “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分 3 个则剩 1 个；若每个小朋友分 4个则少 2 个，问苹果有多少个？”若设共有 x 个苹果，则列出的方程是 ( )A. B. C. D. 3+1=42 31=4+213=+24 +13=24【答案】C【解析】解： 设共有 x 个苹果，每个小朋友分 3 个则剩 1 个时，小朋友的人数是； ，13若每个小朋友分 4 个则少 2 个时，小朋友的人
6、数是； ，+24，13=+24故选：C根据苹果总个数不变，结合每个小朋友分 3 个则剩 1 个；每个小朋友分 4 个则少 2 个，第 5 页，共 12 页分别表示苹果数量进而得出等式即可此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，此题从分体现了数学与实际生活的密切联系12. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 个位置相邻的 9 个33数 如 7，8，9，14，15，16，21，22， 若用这样的矩形圈出这张日历表的 9( 23).个数，则圈出的 9 个数的和可能为下列数中的 ( )A. 77 B. 99 C. 108 D. 216【答案
7、】B【解析】解：设中间的数为 x，则左右两边数为 ， ，上行邻数为 ，下1 +1 (7)行邻数为 ，左右上角邻数为 ， ，左右下角邻数为 ，(+7) (8)(6) (+6)，根据题意得(+8)，+1+1+7+7+8+6+6+8=9如果 ，那么 ，不符合题意；9=81 =9如果 ，那么 ，符合题意；9=99 =11如果 ，那么 ，不符合题意；9=108 =12如果 ，那么 ，此时最大数 ，不是日历表上的数，不符合题意；9=216 =24 +8=32故选：B设中间的数为 x，表示出其他 8 个数，根据圈出的 9 个数的和为 9x，根据题意分别列出方程，进而求解即可此题考查了一元一次方程的应用，找出
8、题中的等量关系是解本题的关键13. 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元，以成本计算，第一台盈利，另一台亏本 ，则本次出售中，商场 20% 20% ( )A. 不赚不赔 B. 赚 160 元 C. 赔 80 元 D. 赚 80 元【答案】C【解析】解：设盈利 的电子琴的成本为 x 元，根据题意得：20%，(1+20%)=960解得 ；=800设亏本 的电子琴的成本为 y 元，根据题意得：20%，(120%)=960解得 ；=1200，9602(800+1200)=80第 6 页，共 12 页赔 80 元，故选：C设盈利 的电子琴的成本为 x 元，设亏本 的电子琴的成本为 y 元，
9、再根据20% 20%利润率 成本 售价列出方程，解方程计算出 x、y 的值，进而可得答案(1+ ) =此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程14. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，射线 OM 平分 ，若 ，则 的度数为 =90. =35 ( )A. 35B. 45C. 55D. 64【答案】C【解析】解： 射线 OM 平分 ， ， =35，又 ，=35 =90，=55故选：C根据角平分线的定义求出 的度数，根据邻补角的性质计算即可本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键15. 已知整数
10、 、 、 、 、 ，满足下列条件： 、 、1 2 3 4 1=0 2=|1+1|、 、 、 ，依此类推，则 3=|2+2|4=|3+3|5=|4+4| 2019=( )A. B. C. D. 1010 1009 2019 2018【答案】B【解析】解：依题意，得： ， ， ， ， ， ，1=0 2=1 3=1 4=2 5=2 6=3， ， ，7=3 8=4 为正整数 2=2+1=( )又 ，2019=21009+12019=1009故选：B根据数的变化可得出“ 为正整数 ”，再结合 ，2=2+1=( ) 2019=21009+1即可得出 的值2019本题考查了规律型：数字的变化类，根据数的变化
11、，找出变化规律“第 7 页，共 12 页为正整数 ”是解题的关键2=2+1=( )二、填空题（本大题共 5 小题，共 25.0 分）16. 将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是_【答案】球【解析】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故答案为：球根据根据球体的定义判断即可本题主要考查了点、线、面、体问题，关键是根据球体的定义解答17. 方程 是关于 x 的一元一次方程，则 _(2)|1+3=0 =【答案】 2【解析】解：由一元一次方程的特点得： ， ，|1=1 20解得： =2故答案为： 2只含有一个未知数 元 ，并且未知数的指数是 次 的方程叫做一元一次
12、方程，它的一( ) 1()般形式是 b 是常数且 +=0(, 0)本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点18. 若有理数 a，b 互为倒数，c、d 互为相反数，则 _(+)2019+(1)2018=【答案】1【解析】解：根据题意得： ， ，+=0 =1则原式 ，=0+1=1故答案为：1利用倒数，相反数性质求出 ，ab 的值，代入原式计算即可求出值+此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19. 家电经销部某品牌一种电视机的进价为 800 元 台，为了促销准备按标价的 6 折销/售，若要使卖出一台这
13、种电视机就能获利 400 元，则这种电视机的标价应为_元 台/【答案】2000【解析】解：设这种电视机的标价为 x 元，依题意有，0.6800=400解得 =2000答：这种电视机的标价应为 2000 元 台/故答案为：2000根据题意，设这种电视机的标价为 x 元，按照等量关系“标价 进价 元，0.6 =400列出一元一次方程即可求解考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，第 8 页，共 12 页找出合适的等量关系列出方程，再求解20. 我们平常用的数是十进制数，如 ，2639=2103+6102+3101+9100表示十进制的数要用 10 个数码 又叫数字
14、 ：0，1，2，3，4，5，6，7，8， 在电( ) 9.子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0 和 如二进制中1.等于十进制的数 5，101=122+021+120等于十进制中的数 23，那么二10111=124+023+122+121+120进制中的 1101 等于十进制的数_【答案】13【解析】解： 二进制中的 ，等于十进制的 5， 101=122+021+1=5，等于十进制的 23，10111=124+023+122+121+1=23二进制中的 ， 1101=123+122+021+1=13二进制中的 1101 等于十进制中的数是 13故答案为：13根据二进制中的 等于十进制的
15、5，101=122+021+1等于十进制的 23 可得出二进制与十进制10111=124+023+122+121+1之间的关系，再把二进制中的 1101 写成已知中的形式，计算出得数即可得出十进制中的数本题考查的是有理数的乘方，解答此题的关键是根据已知的数值找出十进制与二进制之间的换算关系，再进行换算三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）21. 计算：；(1)42(2)+(2)3(4)(2)32+3(1)2018(38+1634)(2)2【答案】解： 原式 ；(1) =16(2)+(8+4)=324=28原式 (2) =9+33223+3=316【解析】 原式先计算乘方运算，再计算
16、乘法运算，最后算加减运算即可求出值；(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值(2)此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22. 已知： ， =22+2 =2+2+2求 ；(1)+如果 ，那么 C 的表达式是什么？(2) 23+=0【答案】解： (1)+=(22+2)+(2+2+2)=2+22+2+2+2=4因为 (2) 23+=0所以 =32=3(2+2+2)2(22+2)第 9 页，共 12 页=32+6+3222+422=2+10+2【解析】 根据整式的运算法则即可求出答案(1)根据等式的性质以及整式的运算法则即可求出答案(2)本题考查整式的运
17、算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型四、解答题（本大题共 5 小题，共 62.0 分）23. 解方程： 127 1=+33【答案】解：去分母，得 ，3(12)21=7(+3)去括号，得 ，3621=7+21移项，得 ，67=213+21合并，得 ，13=39系数化 1，得 ，=3则原方程的解是 =3【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键24. 如图，已知 ， ，OE 平分 ，=90 =60 OF 平分 ，求 和 的度数【答案】解： ，OE 平分 =90 =45又 =60=6045=15平
18、分 =215=30=+=30+90=120【解析】先根据角平分线，求得 的度数，再根据角的和差关系，求得 的度 数，最后根据角平分线，求得 、 的度数本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键 注意：也.可以根据 的度数是 度数的 2 倍进行求解 25. 为丰富学生课余生活，织金县某学校准备开设兴趣课堂，为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图 信息尚不完整 ，请根据图中提供的信息，( )解答下面的问题：第 10 页，共 12 页此次共调查了多少名同学？(1)将条形图补充完整，并计算扇形统
19、计图中乐器部分的圆心角的度数；(2)如果我校共有 1000 名学生参加这 4 个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅(3)导本组的 30 名学生，估计舞蹈兴趣小组至少需要准备多少名教师？【答案】解： 共有学生： 人 ，(1) 9045%=200()答：此次共调查了 200 名同学；喜爱乐器小组的人数是 人 ，(2) 200902030=60()补全条形图如下：扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数是 36060200=108学习舞蹈有 人 ，(3)302001000=150()需要舞蹈教师： 人 ，15030=5()答：估计舞蹈兴趣小组至少需要准备 5 名教师【解析】 根据参加绘画小组的人数是 90
20、，所占的百分比是 ，即可求得调查的总(1) 45%人数；根据各组别人数之和等于总人数求得“乐器”的人数可补全条形图，利用 乘(2) 360以对应的比例即可求得圆心角的度数；利用样本估计总体的方法求出各舞蹈兴趣小组的人数，再除以 30 即可解答(3)本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形.统计图直接反映部分占总体的百分比大小第 11 页，共 12 页26. 阅读解题过程，回答问题如图，OC 在 内， 和 都是直角，且 ，求 的度 =30 数解：过 O 点作射线 OM，使点 M，O，A
21、在同一直线上因为 ， ，+=90 +=90所以 ，=所以 =180=18030=150如果 ，那么 等于多少度？如果 ，那么 等于(1) =60 = 多少度？如果 ， ，求 的度数(2) = = 【答案】解： 如果 ，那么 (1) =60 =18060=120如果 ，那么 = =180因为 ， ，(2) = =且 =+所以 =+=2【解析】 根据题目中解答过程得出的结论，直接计算即可；(1)根据题目中解答过程得出的结论，用含 x 和 y 的式子表示出 的度数即可(2) 本题主要考查余角和补角，解决此类问题时，可以通过题目中得到的结论直接计算运用27. 一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李
22、亮的对话内容，展开如下活动：活动 1：仔细阅读对话内容活动 2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？(1)你认为买多少元钱的书办卡就便宜？(2)第 12 页，共 12 页【答案】 解：设如果张鑫没有办卡，她需要付 x 元，(1)则有： ，20+0.8=12整理方程得： ，0.2=32解得： ，=160答：如果张鑫没有办卡，她需要付 160 元；解：设买 y 元的书办卡与不办卡的花费一样多，(2)则有： ，=20+0.8解得 =100所以当购买的书的总价多于 100 元时，办卡便宜，答：我认为买多于 100 元钱的书办卡就便宜【解析】 设如果张鑫没有办卡，她需要付 x 元，根据关系式为：书的原价 书(1) 12=的原价 列出一元一次方程即可；0.8+20设买 y 元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意得到 ，求出 y 即(2) =20+0.8可此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解