1、2018-2019 学年广东省潮州市湘桥区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）2 的相反数是（ ）A B C2 D22（3 分）如果水位升高 3m 时水位变化记作+3 m，那么水位下降 3m 时水位变化记作（ ）A3m B3m C6m D6m3（3 分）四个有理数2，1，0，1，其中最小的数是（ ）A1 B0 C1 D24（3 分）今年 3 月份某市一天的最高气温为 20C，最低气温为3C ，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）A17 B17 C23 D235（3 分）已知A70，则A 的余角等于（ ）A70 B20 C110 D106（3 分）20
2、17 年 10 月 18 日上午 9 时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，“十九大”最受新闻网站关注据统计，关键词“十九大”在 1.3 万个网站中产生数据174000 条，其中 174000 用科学记数法表示为（ ）A1.7410 5 B17.410 5 C17.410 4 D0.17410 67（3 分）已知关于 x 的方程 2x+a90 的解是 x2，则 a 的值为（ ）A2 B3 C4 D58（3 分）下列各式中，不相等的是（ ）A（3） 2 和3 2 B（3） 2 和 32 C（2） 3 和2 3 D|2| 3 和| 2 3|9（3 分）下列方程变形中，正确的是（ ）A方程 3
3、x22x+1，移项，得 3x2x1+2B方程 3x 25（x1），去括号，得 3x25x1C方程 t ，未知数系数化为 1，得 t1D方程 +3x ，去分母得 x+62x10（3 分）如图，下列结论正确的是（ ）Acab B C|a| b| Dabc 0二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11（4 分）由四舍五入得到的近似数 43.8，它精确到 位12（4 分）单项式2x 2y 的系数是 ，次数是 13（4 分）计算：4837+2145 14（4 分）若3xy 3 与 xyn+1 是同类项，则 n 15（4 分）已知|a2|+（b+3） 20，则 ba 的值等于 16（4 分）按下列程序
4、输入一个数 x，若输入的数 x0，则输出结果为 三、解答题（共 29 分）17（3 分）已知：四点 A、B、C 、D 的位置如图所示，根据下列语句，画出图形（1）画直线 AD、直线 BC 相交于点 O；（2）画射线 BD18（16 分）计算题（1）6+8（3）（2）（ + ）（12）（3）3 2+（ ）（8 ）+ （6） 2（4）2x1+3x （x 2）19（10 分）解方程（1）3（2x1）15（2） 3+四、解答题（每小题 7 分，共 21 分）20（7 分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：a ，b ，c ；（2）先化简，再求值：5a 2b
5、2a 2b3（2abca 2b）+4abc 21（7 分）如图，M 为线段 AB 的中点，点 C 在线段 AB 上，且 AC4cm，N 为 AC 的中点，MN3cm ，求线段 CM 和线段 AB 的长22（7 分）A、B 两种型号的机器生产同一种产品，已知 7 台 A 型机器一天生产的产品装满 8 箱后还剩 2 个，5 台 B 型机器一天生产的产品装满 6 箱后还剩 8 个每台 A 型机器比每台 B 型机器一天少生产 2 个产品，求每箱装多少个产品？五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）23（8 分）如图，已知AOB40，BOC3AOB，OD 平分AOC，求COD 的度数24（8 分）已知
6、，A，B 在数轴上对应的数分别用 a，b 表示，且（ ab+100）2+|a20|0，P 是数轴上的一个动点（1）在数轴上标出 A、B 的位置，并求出 A、B 之间的距离（2）已知线段 OB 上有点 C 且|BC |6，当数轴上有点 P 满足 PB2PC 时，求 P 点对应的数（3）动点 P 从原点开始第一次向左移动 1 个单位长度，第二次向右移动 3 个单位长度，第三次向左移动 5 个单位长度第四次向右移动 7 个单位长度，点 P 能移动到与 A或 B 重合的位置吗？若都不能，请直接回答若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合2018-2019 学年广东省潮州市湘桥区七年级（上）期末数学试卷
7、参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）2 的相反数是（ ）A B C2 D2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2 的相反数是 2，故选：C【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3 分）如果水位升高 3m 时水位变化记作+3 m，那么水位下降 3m 时水位变化记作（ ）A3m B3m C6m D6m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降 3m 时水位变化记作 3m 故选：A【点评】考查了正数和负数，解题关键是
8、理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示3（3 分）四个有理数2，1，0，1，其中最小的数是（ ）A1 B0 C1 D2【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，可得答案【解答】解：2101，最小的数是2故选：D【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小是解题关键4（3 分）今年 3 月份某市一天的最高气温为 20C，最低气温为3C ，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）A17 B17 C23 D23【分析】用最高气温减去最低气温，再根
9、据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：这一天的最高气温比最低气温高 20（3）20+323（），故选：C【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键5（3 分）已知A70，则A 的余角等于（ ）A70 B20 C110 D10【分析】根据余角定义：如果两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可【解答】解：A 的余角：907020，故选：B【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为 90 度6（3 分）2017 年 10 月 18 日上午 9 时，中国共产党第十九次全国代
10、表大会在京开幕，“十九大”最受新闻网站关注据统计，关键词“十九大”在 1.3 万个网站中产生数据174000 条，其中 174000 用科学记数法表示为（ ）A1.7410 5 B17.410 5 C17.410 4 D0.17410 6【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：174000 用科学记数法表示为 1.74105，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示
11、形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值7（3 分）已知关于 x 的方程 2x+a90 的解是 x2，则 a 的值为（ ）A2 B3 C4 D5【分析】根据方程的解的定义，把 x2 代入方程，解关于 a 的一元一次方程即可【解答】解；方程 2x+a90 的解是 x2，22+a90，解得 a5故选：D【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单8（3 分）下列各式中，不相等的是（ ）A（3） 2 和3 2 B（3） 2 和 32 C（2） 3 和2 3 D|2| 3 和| 2 3|【分析】根据有理数的乘方、绝
12、对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断【解答】解：A、（3） 29，3 29，故（3） 23 2；B、（3） 29，3 29，故（3） 23 2；C、（2） 38，2 3 8，则（2） 32 3；D、|2| 32 38，|2 3| 8|8，则| 2| 3|2 3|故选：A【点评】此题确定底数是关键，要特别注意3 2 和（3） 2 的区别9（3 分）下列方程变形中，正确的是（ ）A方程 3x22x+1，移项，得 3x2x1+2B方程 3x 25（x1），去括号，得 3x25x1C方程 t ，未知数系数化为 1，得 t1D方程 +3x ，去分母得 x+62x【分析】各项方程变形得到结果，即可
13、作出判断【解答】解：A、方程 3x22x +1，移项得：3x 2x1+2，不符合题意；B、方程 3x 25（x 1），去括号得： 3x25x+5，不符合题意；C、方程 t ，未知数系数化为 1，得 t ，不符合题意；D、方程 +3x ，去分母得 x+62x ，符合题意，故选：D【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3 分）如图，下列结论正确的是（ ）Acab B C|a| b| Dabc 0【分析】A、根据数轴上的数右边的总比左边的大，可得结论；B、根据 0b1c ，可得结论；C、根据数轴上数 a 表示的点离原点比较远，可得 |a|b|；D、根据
14、 a0，b0，c0，可得结论【解答】解：A、由数轴得：abc，故选项 A 不正确；B、0b1c ， ，故选项 B 正确；C、由数轴得：| a|b| ，故选项 C 不正确；D、a0，b0，c0，abc0，故选项 D 不正确；故选：B【点评】本题考查了数轴的意义、绝对值的定义及有理数的乘法法则，熟练掌握数轴的有关性质是关键二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11（4 分）由四舍五入得到的近似数 43.8，它精确到 十分 位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位即可【解答】解：由四舍五入得到的近似数 43.8，它精确到十分位；故答案为：十分【点评】此题考查了近似数，在求近似数的
15、精确度时要看最后一位所在的位置12（4 分）单项式2x 2y 的系数是 2 ，次数是 3 【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解【解答】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式2x 2y 的系数是2，次数是 3故答案为：2，3【点评】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键13（4 分）计算：4837+2145 7022 【分析】1 度60 分，即 160，1 分60 秒，即 160，依
16、据度分秒的换算即可得到结果【解答】解：4837+214570827022，故答案为：7022【点评】本题主要考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法14（4 分）若3xy 3 与 xyn+1 是同类项，则 n 2 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【解答】解：3xy 3 与 xyn+1 是同类项，n+13，解得：n2故答案为：2【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键15（4 分）已知|a2|+（b+3） 20，则 ba 的值等于 9 【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为 0，这两个非负数
17、的值都为0”解出 a、b 的值，再代入原式中即可【解答】解：依题意得：a20，b+30，a2，b3b a（3） 29【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目16（4 分）按下列程序输入一个数 x，若输入的数 x0，则输出结果为 4 【分析】根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为 40 即可得出结论【解答】解：0（2）44，第一次运算结果为4；（4）（2）44，第二次运算结果为 4；40，输出结果为 4故答案为：4【点评】此
18、题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算三、解答题（共 29 分）17（3 分）已知：四点 A、B、C 、D 的位置如图所示，根据下列语句，画出图形（1）画直线 AD、直线 BC 相交于点 O；（2）画射线 BD【分析】（1）直线没有端点，需透过所给的四个端点；（2）B 为射线端点即可【解答】解：如图所示：【点评】本题考查射线，线段，直线的画法，抓住各个图形的端点特点是关键18（16 分）计算题（1）6+8（3）（2）（ + ）（12）（3）3 2+（ ）（8 ）+
19、 （6） 2（4）2x1+3x （x 2）【分析】（1）（3）根据有理数的运算法则即可求出答案（4）根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式6+8+35；（2）原式3+421；（3）原式9+4+3631；（4）原式2x1+2x +24x+1【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型19（10 分）解方程（1）3（2x1）15（2） 3+【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得到答案【解答】解：（1）去括号得：6x315，移项得：6x15+3，合并同类项得：6x18，
20、系数化为 1 得：x3，（2）方程两边同时乘以 4 得：2（x+1）12+（x6），去括号得：2x+212+x6，移项得：2xx1262，合并同类项得：x4【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键四、解答题（每小题 7 分，共 21 分）20（7 分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：a 1 ，b 2 ，c 3 ；（2）先化简，再求值：5a 2b2a 2b3（2abca 2b）+4abc 【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定 a、b、c 所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定 a、b、c
21、的值；（2）化简代数式后代入求值【解答】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a 与1、b 与 2、c 与 3 是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以 a1，b2，c3故答案为：1，2，3（2）5a 2b2a 2b3（2abca 2b）+4abc5a 2b（2a 2b6abc+3a 2b）+4abc5a 2b2a 2b+6abc3a 2b+4abc10abc当 a1，b2，c3 时，原式101（2）（3）10660【点评】本题考查了长方体的平面展开图、相反数及代数式的化简求值解决本题的关键是根据平面展开图确定 a、b、c 的值21（7 分）如图，M 为线段 AB
22、的中点，点 C 在线段 AB 上，且 AC4cm，N 为 AC 的中点，MN3cm ，求线段 CM 和线段 AB 的长【分析】根据线段中点的性质，可得 MA 与 AB 的关系，NC 与 AC 的关系，根据线段的和差关系可得答案【解答】解：N 为 AC 中点ANCN AC 42（cm）MN3cmCMMNCN321（cm）AMMN+AN3+2 5（cm）M 为 AB 中点AB2AM2510（cm）【点评】本题考查了两点间的距离，解决问题的关键是利用线段中点的性质，以及线段的和差22（7 分）A、B 两种型号的机器生产同一种产品，已知 7 台 A 型机器一天生产的产品装满 8 箱后还剩 2 个，5
23、台 B 型机器一天生产的产品装满 6 箱后还剩 8 个每台 A 型机器比每台 B 型机器一天少生产 2 个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装 x 个产品，根据每台 A 型机器比每台 B 型机器一天少生产 2 个产品，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设每箱装 x 个产品，根据题意得： +2 ，解得：x12答：每箱装 12 个产品【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）23（8 分）如图，已知AOB40，BOC3AOB，OD 平分AOC，求COD 的度数【分析】先求得BOC3
24、40120，再由AOCAOB+BOC160结合OD 平分AOC 可得答案【解答】解：BOC3AOB，AOB40BOC340120，AOCAOB+BOC40+120160，OD 平分AOC，COD AOC 16080【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出AOC 的度数和得出COD AOC 是解此题的关键24（8 分）已知，A，B 在数轴上对应的数分别用 a，b 表示，且（ ab+100）2+|a20|0，P 是数轴上的一个动点（1）在数轴上标出 A、B 的位置，并求出 A、B 之间的距离（2）已知线段 OB 上有点 C 且|BC |6，当数轴上有点 P 满足 PB2PC 时，求 P
25、 点对应的数（3）动点 P 从原点开始第一次向左移动 1 个单位长度，第二次向右移动 3 个单位长度，第三次向左移动 5 个单位长度第四次向右移动 7 个单位长度，点 P 能移动到与 A或 B 重合的位置吗？若都不能，请直接回答若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合【分析】（1）先根据非负数的性质求出 a，b 的值，在数轴上表示出 A、B 的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出 A、B 之间的距离即可；（2）设 P 点对应的数为 x，当 P 点满足 PB2PC 时，分三种情况讨论，根据 PB2PC求出 x 的值即可；（3）根据第一次点 P 表示1，第二次点 P 表示 2，点 P 表示的数依
26、次为3，4，5，6，找出规律即可得出结论【解答】解：（1）（ ab+100） 2+|a20|0， ab+1000，a200，a20，b10，AB20（10）30，数轴上标出 AB 得：（2）|BC| 6 且 C 在线段 OB 上，x C（ 10）6，x C 4，PB2PC，当 P 在点 B 左侧时 PBPC，此种情况不成立，当 P 在线段 BC 上时，xPx B2（x cx p），x p+102（4x p），解得：x p6，当 P 在点 C 右侧时，xpx B2（x p xc），xp+102x p+8，xp2，综上所述 P 点对应的数为6 或 2（3）第一次点 P 表示1，第二次点 P 表示 2，依次3，4，5，6则第 n 次为（1） nn，点 A 表示 20，则第 20 次 P 与 A 重合；点 B 表示10，点 P 与点 B 不重合【点评】本题考查的是数轴，非负数的性质以及同一数轴上两点之间的距离公式的综合应用，正确分类是解题的关键解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系