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2018-2019学年天津市东丽区七年级上期末数学试卷(含答案解析)

1、2018-2019 学年天津市东丽区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3 分)2 的倒数是( )A2 B C2 D2(3 分)单项式4ab 2 的次数是( )A4 B4 C3 D23(3 分)方程 3x15 的解是( )Ax3 Bx4 Cx2 Dx 64(3 分)如图图形不能围成正方体的是( )A BC D5(3 分)若 a0,b0,那么 ab 的值( )A大于零 B小于零 C等于零 D不能确定6(3 分)若9x 2ym 与 xny 是同类项,则 m+n 的值为( )A0 B1 C2

2、D37(3 分)如图,若BOC:AOC1:2,AOB63,且 OC 在AOB 的内部,则AOC( )A78 B42 C39 D218(3 分)下列叙述不正确的是( )A若点 C 在线段 BA 的延长线上,则 BABCACB若 A,B,C 三点在同一条直线上,则 ABAC +BCC若点 C 在线段 AB 上,则 ABAC +BCD在平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直9(3 分)下列各组中,两个式子的值相等的是( )A(4) 2 与4 2 B5 2 与5 2C3 3 与(3) 3 D|2| 与| 2|10(3 分)已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 5x2+4x1,则这个多项式是(

3、 )A8x 2+13x1 B2x 2+5x+1 C8x 25x+1 D2x 25x111(3 分)某车间有 27 名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母 22 个或螺栓 16 个若分配 x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套则下面所列方程中正确的是( )A216x22(27x) B16x22(27x)C22x 16( 27x) D222x 16(27x)12(3 分)已知锐角 ,钝角 ,赵,钱,孙,李四位同学分别计算 的结果,分别为 68.5,22,51.5,72,其中只有一个答案是正确的,那么这个正确的答案是( )A68.5 B22 C51

4、.5 D72二、填空题13(3 分)某物体质量为 325000 克,用科学记数法表示为 克14(3 分)如果整式 xn2 +3x2 是关于 x 的四次三项式,那么 n 的值为 15(3 分)要使代数式 6t+ 与2(t )的值相等,则 t 值为 16(3 分)点 A、B、C 是同一直线上的三个点,若 AB8cm,BC3cm,则 AC cm17(3 分)已知 a,b,c 都是有理数,且满足 1,那么 6 18(3 分)当 x 或 时,代数式 ax5+bx3x 2+cx+2m3n 的值分别为 和 则mn 三、解答题:本大题共 7 小题,共 66 分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程,请将答案

5、答在试卷后面的答题纸的相应位置19(8 分)计算:(1)1(2)+34(2)1 4+ 2(6)(4) 220(8 分)解方程:(1)2x(x3)2(2)21(10 分)如图,AOC 是直角,OD 平分AOC, BOC60 求:(1)AOD 的度数;(2)AOB 的度数;(3)DOB 的度数22(10 分)已知:Ax 22xy+y 2,Bx 2+2xy+y2(1)求 A+B;(2)如果 2A3B+C0,那么 C 的表达式是什么?23(10 分)在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标经测算:甲队单独完成这项工程需要 60 天,乙队单独完成这项工程需要 90 天;若由甲队先做 20 天,剩

6、下的工程由甲、乙两队合做完成(1)甲、乙两队合作多少天?(2)甲队施工一天需付工程款 3.5 万元,乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70 天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?24(10 分)如图,已知点 M 是线段 AB 上一点,点 C 在线段 AM 上,点 D 在线段 BM上,C、D 两点分别从 M、B 出发以 1cm/s、3cm/s 的速度沿直线 BA 向左运动,运动方向如箭头所示(1)若 AB10cm,当点 C、D 运动了 2s,求 AC+MD 的值(2)若点 C、D 运动时,总有 MD3AC,则:A

7、M AB(3)如图 ,若 AM AB,点 N 是直线 AB 上一点,且 ANBNMN,求 的值25(10 分)已知AOBm ,与AOC 互为余角,与 BOD 互为补角,OM 平分AOC,ON 平分BOD,(1)如图,当 m36 时,求 AOM 的度数;请你补全图形,并求MON 的度数;(2)当AOB 为大于 30的锐角,且AOC 与AOB 有重合部分时,请直接写出MON 的度数 (用含 m 的代数式表示)2018-2019 学年天津市东丽区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

8、)1(3 分)2 的倒数是( )A2 B C2 D【分析】根据倒数定义求解即可【解答】解:2 的倒数是 故选:D【点评】本题主要考查的是倒数的定义,掌握倒数的定义是解题的关键2(3 分)单项式4ab 2 的次数是( )A4 B4 C3 D2【分析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案【解答】解:单项式4ab 2 的次数是:3故选:C【点评】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数确定方法是解题关键3(3 分)方程 3x15 的解是( )Ax3 Bx4 Cx2 Dx 6【分析】原式移项合并,将 x 系数化为 1 即可求出解【解答】解:3x15,移项合并得:3x6,解得:x2故选:C【点评

9、】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为 1,求出解4(3 分)如图图形不能围成正方体的是( )A BC D【分析】依据正方体的展开图的特征,当六个正方形出现“田”字,“凹”字状时,不能围成正方体【解答】解:所有选项中只有 B 选项出现“凹”字状,所以不能组成正方体,而A,C,D 选项中,能围成正方体故选:B【点评】本题主要考查了展开图折叠成几何体,解题时注意:当六个正方形组成“田”字,“凹”字状时,不能折成正方体5(3 分)若 a0,b0,那么 ab 的值( )A大于零 B小于零 C等于零 D不能确定【分析】原式利用有理数的减法法则判断即可【解答】解:

10、a0,b0,ab0,故选:A【点评】此题考查了有理数的减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键6(3 分)若9x 2ym 与 xny 是同类项,则 m+n 的值为( )A0 B1 C2 D3【分析】根据同类项的定义即可求出答案【解答】解:由题意可知:n2,m 1,m+ n 3,故选:D【点评】本题考查同类项的定义,解题的关键是熟练运用同类项的定义,本题属于基础题型7(3 分)如图,若BOC:AOC1:2,AOB63,且 OC 在AOB 的内部,则AOC( )A78 B42 C39 D21【分析】根据BOC:AOC1:2,分析出AOC 与AOB 的倍分关系即可解决问题【解答】解:BOC:AOC1:2

11、,AOC AOB 6342故选:B【点评】本题主要考查了角的倍分关系,正确得到AOC 与AOB 的关系是解题的关键8(3 分)下列叙述不正确的是( )A若点 C 在线段 BA 的延长线上,则 BABCACB若 A,B,C 三点在同一条直线上,则 ABAC +BCC若点 C 在线段 AB 上,则 ABAC +BCD在平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直【分析】根据直线,射线,线段的相关概念进行判断即可【解答】解:A、若点 C 在线段 BA 的延长线上,则 BABCAC ,故本选项正确;B、若 A,B,C 三点在同一条直线上,则 ABAC +BC 或 ABAC+BC,故本选项错误;C、若点

12、 C 在线段 AB 上,则 ABAC +BC,故本选项正确;D、在平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直,故本选项正确;故选:B【点评】本题主要考查的是垂线的性质以及两点间的距离,掌握直线,射线,线段的相关概念是解题的关键9(3 分)下列各组中,两个式子的值相等的是( )A(4) 2 与4 2 B5 2 与5 2C3 3 与(3) 3 D|2| 与| 2|【分析】直接利用绝对值以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解:A、(4) 216 与4 216,故两数不同,不合题意;B、5 225 与5 225,故两数不同,不合题意;C、3 327 与(3) 3 27,故两数相同,符合题

13、意;D、|2|2 与|2|2,故两数不同,不合题意;故选:C【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算,正确化简各数是解题关键10(3 分)已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 5x2+4x1,则这个多项式是( )A8x 2+13x1 B2x 2+5x+1 C8x 25x+1 D2x 25x1【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数,计算即可得到结果【解答】解:根据题意得:(5x 2+4x1)(3x 2+9x)5x 2+4x1 3x29x2x 25x1故选:D【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键11(3 分)某车间有 27 名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母

14、的产品,每人每天生产螺母 22 个或螺栓 16 个若分配 x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套则下面所列方程中正确的是( )A216x22(27x) B16x22(27x)C22x 16( 27x) D222x 16(27x)【分析】设分配 x 名工人生产螺栓,则(27x)名生产螺母,根据每天生产的螺栓和螺母按 1:2 配套,可得出方程【解答】解:设分配 x 名工人生产螺栓,则(27x)名生产螺母,一个螺栓套两个螺母,每人每天生产螺母 22 个或螺栓 16 个,可得 216x22(27x )故选:A【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程,要保证配套,则生

15、产的螺母的数量是生产的螺栓数量的 2 倍,所以列方程的时候,应是螺栓数量的 2 倍螺母数量12(3 分)已知锐角 ,钝角 ,赵,钱,孙,李四位同学分别计算 的结果,分别为 68.5,22,51.5,72,其中只有一个答案是正确的,那么这个正确的答案是( )A68.5 B22 C51.5 D72【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答,锐角是大于 0小于直角(90)的角,大于直角(90)小于平角(180)的角叫做钝角,求出 范围,然后作出正确判断【解答】解:锐角是大于 0小于 90的角,大于直角(90)小于平角(180)的角叫做钝角,090,90180,22.5 67.5,满足题意的角只有 51.5

16、,故选:C【点评】此题主要考查了角的计算的知识点,理解锐角和钝角的概念,锐角是大于 0小于 90的角,大于直角(90)小于平角(180)的角叫做钝角,本题比较基础,需要牢固掌握二、填空题13(3 分)某物体质量为 325000 克,用科学记数法表示为 3.2510 5 克【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a| 10,n 为整数确定 n的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:某物体质量为 325000 克,用科学记数法表示为 3.25105 克故答案

17、为:3.2510 5【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a| 10 ,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值14(3 分)如果整式 xn2 +3x2 是关于 x 的四次三项式,那么 n 的值为 6 【分析】根据多项式的相关定义,得到关于 n 的一元一次方程,直接计算即可【解答】解:根据题意,可得:n24,解得:n6,故答案为:6【点评】本题主要考查多项式的定义,解决此题时,熟记次数最高项的次数就是该多项式的次数是关键15(3 分)要使代数式 6t+ 与2(t )的值相等,则 t 值为 【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即

18、可得到 t 的值【解答】解:根据题意得:6t+ 2(t ),去分母得:18t+16t+2 ,移项合并得:24t1,解得:t ,故答案为:【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键16(3 分)点 A、B、C 是同一直线上的三个点,若 AB8cm,BC3cm,则 AC 11或 5 cm 【分析】分点 B 在点 A、C 之间和点 C 在点 A、B 之间两种情况讨论【解答】解:(1)点 B 在点 A、C 之间时,AC AB+BC8+311cm ;(2)点 C 在点 A、B 之间时,AC ABBC 835cmAC 的长度为 11cm 或 5cm【点评】分两种情况讨论是解本题的难点

19、,也是解本题的关键17(3 分)已知 a,b,c 都是有理数,且满足 1,那么 6 7 【分析】此题首先能够根据已知条件和绝对值的意义,得到 a,b,c 的符号关系,再进一步求解【解答】解:根据绝对值的意义,知:一个非零数的绝对值除以这个数,等于 1 或1又 1,则其中必有两个 1 和一个1,即 a,b,c 中两正一负则 1,则 6 6(1)7故答案为:7【点评】本题考查了绝对值,解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 018(3 分)当 x 或 时,代数式 ax5+bx3x 2+cx+2m3n 的值分别为 和 则mn 【分析】根据题意将 x

20、 或 代入代数式使其值分别为 和 ,列出关系式,相加可得结论【解答】解:当 x 时,代数式 ax5+bx3x 2+cx+2m3n 的值为 ,( ) 5a+( ) 3b( ) 2+ c+2m3n ,当 x 时,代数式 ax5+bx3x 2+cx+2m3n 的值为 ,( ) 5a+( ) 3b( ) 2 c+2m3n ,+得: +4m6n1,4m6n ,mn ,故答案为: 【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,是一道基本题型三、解答题:本大题共 7 小题,共 66 分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程,请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置19(8 分)计算:(1)1(2)+3

21、4(2)1 4+ 2(6)(4) 2【分析】(1)同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;(1)有理数混合运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算【解答】解:(1)1(2)+341+2+3 414+2+35+50(2)1 4+ 2(6)(4) 21+ 2(6)161+ (1216)1+ (28)178【点评】本题主要考查了有理数的混合运算,在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便20(8 分)解方程:(1)2x(x3)2(2)【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为 1,依此即可求解;(2)去分母、去括号、移

22、项、合并同类项、系数化为 1,依此即可求解【解答】解:(1)2x(x 3)2,2xx+32,2xx23,x1;(2) ,4(2x1)123(x 2),8x4123x+6,8x+3x12+6+4,11x22,x2【点评】考查了解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向 xa 形式转化21(10 分)如图,AOC 是直角,OD 平分AOC, BOC60 求:(1)AOD 的度数;(2)AOB 的度数;(3)DOB 的度数【分析】(1)根据AOC 是直角,OD 平分AO

23、C 及角平分线的定义,解答即可;(2)根据图形,通过AOC 与BOC 的和,即可解答;(3)根据角平分线的定义,求出DOC,根据DOC 与BOC 的和,即可解答【解答】解:(1)AOC 是直角,OD 平分AOC,AOD AOC 9045;(2)AOC90,BOC60,AOBAOC+BOC90+60150;(3)AOC 是直角,OD 平分AOC,COD AOC 9045,BOC60,DOB DOC+COB45+60105【点评】本题主要考查角的和差,根据图形找出是哪几个角的和是解决此题的关键22(10 分)已知:Ax 22xy+y 2,Bx 2+2xy+y2(1)求 A+B;(2)如果 2A3B

24、+C0,那么 C 的表达式是什么?【分析】(1)根据题意列出算式,再去括号、合并同类项可得;(2)由 2A3B+C0 可得 C3B2A3(x 2+2xy+y2)2(x 22xy +y2),再去括号、合并同类项可得【解答】解:(1)A+B(x 22xy+y 2)+(x 2+2xy+y2)x 22xy+y 2+x2+2xy+y22x 2+2y2;(2)因为 2A3B+C0,所以 C3B2A3(x 2+2xy+y2)2(x 22xy+y 2)3x 2+6xy+3y22x 2+4xy2y 2x 2+10xy+y2【点评】本题主要考查整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是:先去括号

25、,然后合并同类项23(10 分)在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标经测算:甲队单独完成这项工程需要 60 天,乙队单独完成这项工程需要 90 天;若由甲队先做 20 天,剩下的工程由甲、乙两队合做完成(1)甲、乙两队合作多少天?(2)甲队施工一天需付工程款 3.5 万元,乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70 天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?【分析】(1)设甲、乙两队合作 t 天,甲队单独完成这项工程需要 60 天,乙队单独完成这项工程需要 90 天,所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独

26、完成这项工程的,由题意可列方程 6020t(1+ ),解答即可;(2)把在工期内的情况进行比较即可;【解答】解:(1)设甲、乙两队合作 t 天,由题意得:乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的 ,6020t(1+ )解得:t24(2)(2)设甲、乙合作完成需 y 天,则有( + )y1解得,y36,甲单独完成需付工程款为 603.5210(万元)乙单独完成超过计划天数不符题意,甲、乙合作完成需付工程款为 36(3.5+2 )198(万元)答:在不超过计划天数的前提下,由甲、乙合作完成最省钱【点评】本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键2

27、4(10 分)如图,已知点 M 是线段 AB 上一点,点 C 在线段 AM 上,点 D 在线段 BM上,C、D 两点分别从 M、B 出发以 1cm/s、3cm/s 的速度沿直线 BA 向左运动,运动方向如箭头所示(1)若 AB10cm,当点 C、D 运动了 2s,求 AC+MD 的值(2)若点 C、D 运动时,总有 MD3AC,则:AM AB(3)如图 ,若 AM AB,点 N 是直线 AB 上一点,且 ANBNMN,求 的值【分析】(1)计算出 CM 及 BD 的长,进而可得出答案;(2)根据题意可知 BD+MD3CM+3AC,即 BM3AM,依此即可求出 AM 的长;(3)分两种情况讨论,

28、当点 N 在线段 AB 上时,当点 N 在线段 AB 的延长线上时,然后根据数量关系即可求解【解答】解:(1)当点 C、 D 运动了 2s 时,CM2cm, BD6cmAB10cm,CM2cm ,BD6cmAC+MDABCMBD 10262cm(2)C,D 两点的速度分别为 1cm/s,3 cm/s,BD3CM又MD 3AC,BD+ MD3CM+3AC,即 BM3AM,AM AB;(3)当点 N 在线段 AB 上时,如图ANBNMN,又ANAM MNBNAM AB,MN AB,即 当点 N 在线段 AB 的延长线上时,如图ANBNMN,又ANBNABMNAB,即 1综上所述 或 1【点评】本题

29、考查求线段的长短的知识及一元一次方程的应用,有一定难度,关键是细心阅读题目,理清题意后再解答25(10 分)已知AOBm ,与AOC 互为余角,与 BOD 互为补角,OM 平分AOC,ON 平分BOD,(1)如图,当 m36 时,求 AOM 的度数;请你补全图形,并求MON 的度数;(2)当AOB 为大于 30的锐角,且AOC 与AOB 有重合部分时,请直接写出MON 的度数 45+ m 或 1352m 或 2m135 (用含 m 的代数式表示)【分析】(1)根据互为余角的定义求AOC90m,根据角平分线的定义得出结论;根据题意画出图形即可,分 当AOB 和BOD 没有重合部分时,当AOB 和

30、BOD 有重合部分时,根据余角和补角的定义及角平分线的定义可得结论;(2)根据余角和补角的定义可得出AOC,BOD 的度数,由角平分线的定义可得出MOA,BON,DON 的度数,再分类讨论即可【解答】解:(1)AOBm,且与AOC 互为余角,AOC90m,OM 平分 AOC ,AOM AOC ,分两种情况:i)当AOB 和 BOD 没有重合部分时,如图 1 所示,BOD 与 AOB 互补,BOD 180 m,ON 平分BOD,BON ,MONBOM +BON + 135;ii)当AOB 和BOD 有重合部分时,如图 2 所示,BOD 与 AOB 互补,BOD 180 36144 ,ON 平分B

31、OD,BON72,MONBONBOM72639;(2)当 30m45时,分两种情况:如图 3,当 AOB 和BOD 没有重合部分时,OM 平分 AOC ,AOM AOC ,ON 平分BOD,DON ,MON180DONAOM180 45+m;如图 4,当 AOB 和BOD 有重合部分时,则AONBODAOBNOD180mm 90 m,MONAON+AOM90 m+ 1352m;当 45m90时,分三种情况:如图 5,当 45m67.5时,AOB 和BOD 有重合部分时,MONBONBOC COM, (m AOC) AOC, BODm+ AOC, (180m)m+ (90m ),1352m;如图 7,当 67.5m90时,AOB 和BOD 有重合部分时,MONBOM BON,AOBAOMBON,m ,2m135;如图 6,当 AOB 和BOD 没有重合部分时,MON180AOM DON180 45+m,综上所述,MON 的度数为: 45+m 或 1352m 或 2m135故答案为:45+m 或 1352m 或 2m135【点评】本题考查了余角和补角,以及角平分线的定义,分类讨论思想的运用是解题的关键,本题注意利用数形结合的思想,不要丢解