1、2018-2019 学年天津市东丽区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3 分）2 的倒数是（ ）A2 B C2 D2（3 分）单项式4ab 2 的次数是（ ）A4 B4 C3 D23（3 分）方程 3x15 的解是（ ）Ax3 Bx4 Cx2 Dx 64（3 分）如图图形不能围成正方体的是（ ）A BC D5（3 分）若 a0，b0，那么 ab 的值（ ）A大于零 B小于零 C等于零 D不能确定6（3 分）若9x 2ym 与 xny 是同类项，则 m+n 的值为（ ）A0 B1 C2
2、D37（3 分）如图，若BOC：AOC1：2，AOB63，且 OC 在AOB 的内部，则AOC（ ）A78 B42 C39 D218（3 分）下列叙述不正确的是（ ）A若点 C 在线段 BA 的延长线上，则 BABCACB若 A，B，C 三点在同一条直线上，则 ABAC +BCC若点 C 在线段 AB 上，则 ABAC +BCD在平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直9（3 分）下列各组中，两个式子的值相等的是（ ）A（4） 2 与4 2 B5 2 与5 2C3 3 与（3） 3 D|2| 与| 2|10（3 分）已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 5x2+4x1，则这个多项式是（
3、 ）A8x 2+13x1 B2x 2+5x+1 C8x 25x+1 D2x 25x111（3 分）某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 22 个或螺栓 16 个若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套则下面所列方程中正确的是（ ）A216x22（27x） B16x22（27x）C22x 16（ 27x） D222x 16（27x）12（3 分）已知锐角 ，钝角 ，赵，钱，孙，李四位同学分别计算 的结果，分别为 68.5，22，51.5，72，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ）A68.5 B22 C51
4、.5 D72二、填空题13（3 分）某物体质量为 325000 克，用科学记数法表示为 克14（3 分）如果整式 xn2 +3x2 是关于 x 的四次三项式，那么 n 的值为 15（3 分）要使代数式 6t+ 与2（t ）的值相等，则 t 值为 16（3 分）点 A、B、C 是同一直线上的三个点，若 AB8cm，BC3cm，则 AC cm17（3 分）已知 a，b，c 都是有理数，且满足 1，那么 6 18（3 分）当 x 或 时，代数式 ax5+bx3x 2+cx+2m3n 的值分别为 和 则mn 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案
5、答在试卷后面的答题纸的相应位置19（8 分）计算：（1）1（2）+34（2）1 4+ 2（6）（4） 220（8 分）解方程：（1）2x（x3）2（2）21（10 分）如图，AOC 是直角，OD 平分AOC， BOC60 求：（1）AOD 的度数；（2）AOB 的度数；（3）DOB 的度数22（10 分）已知：Ax 22xy+y 2，Bx 2+2xy+y2（1）求 A+B；（2）如果 2A3B+C0，那么 C 的表达式是什么？23（10 分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天，乙队单独完成这项工程需要 90 天；若由甲队先做 20 天，剩
6、下的工程由甲、乙两队合做完成（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？24（10 分）如图，已知点 M 是线段 AB 上一点，点 C 在线段 AM 上，点 D 在线段 BM上，C、D 两点分别从 M、B 出发以 1cm/s、3cm/s 的速度沿直线 BA 向左运动，运动方向如箭头所示（1）若 AB10cm，当点 C、D 运动了 2s，求 AC+MD 的值（2）若点 C、D 运动时，总有 MD3AC，则：A
7、M AB（3）如图 ，若 AM AB，点 N 是直线 AB 上一点，且 ANBNMN，求 的值25（10 分）已知AOBm ，与AOC 互为余角，与 BOD 互为补角，OM 平分AOC，ON 平分BOD，（1）如图，当 m36 时，求 AOM 的度数；请你补全图形，并求MON 的度数；（2）当AOB 为大于 30的锐角，且AOC 与AOB 有重合部分时，请直接写出MON 的度数 （用含 m 的代数式表示）2018-2019 学年天津市东丽区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
8、）1（3 分）2 的倒数是（ ）A2 B C2 D【分析】根据倒数定义求解即可【解答】解：2 的倒数是 故选：D【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键2（3 分）单项式4ab 2 的次数是（ ）A4 B4 C3 D2【分析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案【解答】解：单项式4ab 2 的次数是：3故选：C【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键3（3 分）方程 3x15 的解是（ ）Ax3 Bx4 Cx2 Dx 6【分析】原式移项合并，将 x 系数化为 1 即可求出解【解答】解：3x15，移项合并得：3x6，解得：x2故选：C【点评
9、】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解4（3 分）如图图形不能围成正方体的是（ ）A BC D【分析】依据正方体的展开图的特征，当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能围成正方体【解答】解：所有选项中只有 B 选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体，而A，C，D 选项中，能围成正方体故选：B【点评】本题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时注意：当六个正方形组成“田”字，“凹”字状时，不能折成正方体5（3 分）若 a0，b0，那么 ab 的值（ ）A大于零 B小于零 C等于零 D不能确定【分析】原式利用有理数的减法法则判断即可【解答】解：
10、a0，b0，ab0，故选：A【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（3 分）若9x 2ym 与 xny 是同类项，则 m+n 的值为（ ）A0 B1 C2 D3【分析】根据同类项的定义即可求出答案【解答】解：由题意可知：n2，m 1，m+ n 3，故选：D【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型7（3 分）如图，若BOC：AOC1：2，AOB63，且 OC 在AOB 的内部，则AOC（ ）A78 B42 C39 D21【分析】根据BOC：AOC1：2，分析出AOC 与AOB 的倍分关系即可解决问题【解答】解：BOC：AOC1：2
11、，AOC AOB 6342故选：B【点评】本题主要考查了角的倍分关系，正确得到AOC 与AOB 的关系是解题的关键8（3 分）下列叙述不正确的是（ ）A若点 C 在线段 BA 的延长线上，则 BABCACB若 A，B，C 三点在同一条直线上，则 ABAC +BCC若点 C 在线段 AB 上，则 ABAC +BCD在平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直【分析】根据直线，射线，线段的相关概念进行判断即可【解答】解：A、若点 C 在线段 BA 的延长线上，则 BABCAC ，故本选项正确；B、若 A，B，C 三点在同一条直线上，则 ABAC +BC 或 ABAC+BC，故本选项错误；C、若点
12、 C 在线段 AB 上，则 ABAC +BC，故本选项正确；D、在平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，故本选项正确；故选：B【点评】本题主要考查的是垂线的性质以及两点间的距离，掌握直线，射线，线段的相关概念是解题的关键9（3 分）下列各组中，两个式子的值相等的是（ ）A（4） 2 与4 2 B5 2 与5 2C3 3 与（3） 3 D|2| 与| 2|【分析】直接利用绝对值以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、（4） 216 与4 216，故两数不同，不合题意；B、5 225 与5 225，故两数不同，不合题意；C、3 327 与（3） 3 27，故两数相同，符合题
13、意；D、|2|2 与|2|2，故两数不同，不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键10（3 分）已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 5x2+4x1，则这个多项式是（ ）A8x 2+13x1 B2x 2+5x+1 C8x 25x+1 D2x 25x1【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（5x 2+4x1）（3x 2+9x）5x 2+4x1 3x29x2x 25x1故选：D【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（3 分）某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母
14、的产品，每人每天生产螺母 22 个或螺栓 16 个若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套则下面所列方程中正确的是（ ）A216x22（27x） B16x22（27x）C22x 16（ 27x） D222x 16（27x）【分析】设分配 x 名工人生产螺栓，则（27x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按 1：2 配套，可得出方程【解答】解：设分配 x 名工人生产螺栓，则（27x）名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母 22 个或螺栓 16 个，可得 216x22（27x ）故选：A【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生
15、产的螺母的数量是生产的螺栓数量的 2 倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的 2 倍螺母数量12（3 分）已知锐角 ，钝角 ，赵，钱，孙，李四位同学分别计算 的结果，分别为 68.5，22，51.5，72，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ）A68.5 B22 C51.5 D72【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答，锐角是大于 0小于直角（90）的角，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做钝角，求出 范围，然后作出正确判断【解答】解：锐角是大于 0小于 90的角，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做钝角，090，90180，22.5 67.5，满足题意的角只有 51.5
16、，故选：C【点评】此题主要考查了角的计算的知识点，理解锐角和钝角的概念，锐角是大于 0小于 90的角，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做钝角，本题比较基础，需要牢固掌握二、填空题13（3 分）某物体质量为 325000 克，用科学记数法表示为 3.2510 5 克【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：某物体质量为 325000 克，用科学记数法表示为 3.25105 克故答案
17、为：3.2510 5【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值14（3 分）如果整式 xn2 +3x2 是关于 x 的四次三项式，那么 n 的值为 6 【分析】根据多项式的相关定义，得到关于 n 的一元一次方程，直接计算即可【解答】解：根据题意，可得：n24，解得：n6，故答案为：6【点评】本题主要考查多项式的定义，解决此题时，熟记次数最高项的次数就是该多项式的次数是关键15（3 分）要使代数式 6t+ 与2（t ）的值相等，则 t 值为 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即
18、可得到 t 的值【解答】解：根据题意得：6t+ 2（t ），去分母得：18t+16t+2 ，移项合并得：24t1，解得：t ，故答案为：【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（3 分）点 A、B、C 是同一直线上的三个点，若 AB8cm，BC3cm，则 AC 11或 5 cm 【分析】分点 B 在点 A、C 之间和点 C 在点 A、B 之间两种情况讨论【解答】解：（1）点 B 在点 A、C 之间时，AC AB+BC8+311cm ；（2）点 C 在点 A、B 之间时，AC ABBC 835cmAC 的长度为 11cm 或 5cm【点评】分两种情况讨论是解本题的难点
19、，也是解本题的关键17（3 分）已知 a，b，c 都是有理数，且满足 1，那么 6 7 【分析】此题首先能够根据已知条件和绝对值的意义，得到 a，b，c 的符号关系，再进一步求解【解答】解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于 1 或1又 1，则其中必有两个 1 和一个1，即 a，b，c 中两正一负则 1，则 6 6（1）7故答案为：7【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 018（3 分）当 x 或 时，代数式 ax5+bx3x 2+cx+2m3n 的值分别为 和 则mn 【分析】根据题意将 x
20、 或 代入代数式使其值分别为 和 ，列出关系式，相加可得结论【解答】解：当 x 时，代数式 ax5+bx3x 2+cx+2m3n 的值为 ，（ ） 5a+（ ） 3b（ ） 2+ c+2m3n ，当 x 时，代数式 ax5+bx3x 2+cx+2m3n 的值为 ，（ ） 5a+（ ） 3b（ ） 2 c+2m3n ，+得： +4m6n1，4m6n ，mn ，故答案为： 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置19（8 分）计算：（1）1（2）+3
21、4（2）1 4+ 2（6）（4） 2【分析】（1）同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（1）有理数混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）1（2）+341+2+3 414+2+35+50（2）1 4+ 2（6）（4） 21+ 2（6）161+ （1216）1+ （28）178【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便20（8 分）解方程：（1）2x（x3）2（2）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移
22、项、合并同类项、系数化为 1，依此即可求解【解答】解：（1）2x（x 3）2，2xx+32，2xx23，x1；（2） ，4（2x1）123（x 2），8x4123x+6，8x+3x12+6+4，11x22，x2【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 xa 形式转化21（10 分）如图，AOC 是直角，OD 平分AOC， BOC60 求：（1）AOD 的度数；（2）AOB 的度数；（3）DOB 的度数【分析】（1）根据AOC 是直角，OD 平分AO
23、C 及角平分线的定义，解答即可；（2）根据图形，通过AOC 与BOC 的和，即可解答；（3）根据角平分线的定义，求出DOC，根据DOC 与BOC 的和，即可解答【解答】解：（1）AOC 是直角，OD 平分AOC，AOD AOC 9045；（2）AOC90，BOC60，AOBAOC+BOC90+60150；（3）AOC 是直角，OD 平分AOC，COD AOC 9045，BOC60，DOB DOC+COB45+60105【点评】本题主要考查角的和差，根据图形找出是哪几个角的和是解决此题的关键22（10 分）已知：Ax 22xy+y 2，Bx 2+2xy+y2（1）求 A+B；（2）如果 2A3B
24、+C0，那么 C 的表达式是什么？【分析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得；（2）由 2A3B+C0 可得 C3B2A3（x 2+2xy+y2）2（x 22xy +y2），再去括号、合并同类项可得【解答】解：（1）A+B（x 22xy+y 2）+（x 2+2xy+y2）x 22xy+y 2+x2+2xy+y22x 2+2y2；（2）因为 2A3B+C0，所以 C3B2A3（x 2+2xy+y2）2（x 22xy+y 2）3x 2+6xy+3y22x 2+4xy2y 2x 2+10xy+y2【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号
25、，然后合并同类项23（10 分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天，乙队单独完成这项工程需要 90 天；若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【分析】（1）设甲、乙两队合作 t 天，甲队单独完成这项工程需要 60 天，乙队单独完成这项工程需要 90 天，所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独
26、完成这项工程的，由题意可列方程 6020t（1+ ），解答即可；（2）把在工期内的情况进行比较即可；【解答】解：（1）设甲、乙两队合作 t 天，由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的 ，6020t（1+ ）解得：t24（2）（2）设甲、乙合作完成需 y 天，则有（ + ）y1解得，y36，甲单独完成需付工程款为 603.5210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为 36（3.5+2 ）198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键2
27、4（10 分）如图，已知点 M 是线段 AB 上一点，点 C 在线段 AM 上，点 D 在线段 BM上，C、D 两点分别从 M、B 出发以 1cm/s、3cm/s 的速度沿直线 BA 向左运动，运动方向如箭头所示（1）若 AB10cm，当点 C、D 运动了 2s，求 AC+MD 的值（2）若点 C、D 运动时，总有 MD3AC，则：AM AB（3）如图 ，若 AM AB，点 N 是直线 AB 上一点，且 ANBNMN，求 的值【分析】（1）计算出 CM 及 BD 的长，进而可得出答案；（2）根据题意可知 BD+MD3CM+3AC，即 BM3AM，依此即可求出 AM 的长；（3）分两种情况讨论，
28、当点 N 在线段 AB 上时，当点 N 在线段 AB 的延长线上时，然后根据数量关系即可求解【解答】解：（1）当点 C、 D 运动了 2s 时，CM2cm， BD6cmAB10cm，CM2cm ，BD6cmAC+MDABCMBD 10262cm（2）C，D 两点的速度分别为 1cm/s，3 cm/s，BD3CM又MD 3AC，BD+ MD3CM+3AC，即 BM3AM，AM AB；（3）当点 N 在线段 AB 上时，如图ANBNMN，又ANAM MNBNAM AB，MN AB，即 当点 N 在线段 AB 的延长线上时，如图ANBNMN，又ANBNABMNAB，即 1综上所述 或 1【点评】本题
29、考查求线段的长短的知识及一元一次方程的应用，有一定难度，关键是细心阅读题目，理清题意后再解答25（10 分）已知AOBm ，与AOC 互为余角，与 BOD 互为补角，OM 平分AOC，ON 平分BOD，（1）如图，当 m36 时，求 AOM 的度数；请你补全图形，并求MON 的度数；（2）当AOB 为大于 30的锐角，且AOC 与AOB 有重合部分时，请直接写出MON 的度数 45+ m 或 1352m 或 2m135 （用含 m 的代数式表示）【分析】（1）根据互为余角的定义求AOC90m，根据角平分线的定义得出结论；根据题意画出图形即可，分 当AOB 和BOD 没有重合部分时，当AOB 和
30、BOD 有重合部分时，根据余角和补角的定义及角平分线的定义可得结论；（2）根据余角和补角的定义可得出AOC，BOD 的度数，由角平分线的定义可得出MOA，BON，DON 的度数，再分类讨论即可【解答】解：（1）AOBm，且与AOC 互为余角，AOC90m，OM 平分 AOC ，AOM AOC ，分两种情况：i）当AOB 和 BOD 没有重合部分时，如图 1 所示，BOD 与 AOB 互补，BOD 180 m，ON 平分BOD，BON ，MONBOM +BON + 135；ii）当AOB 和BOD 有重合部分时，如图 2 所示，BOD 与 AOB 互补，BOD 180 36144 ，ON 平分B
31、OD，BON72，MONBONBOM72639；（2）当 30m45时，分两种情况：如图 3，当 AOB 和BOD 没有重合部分时，OM 平分 AOC ，AOM AOC ，ON 平分BOD，DON ，MON180DONAOM180 45+m；如图 4，当 AOB 和BOD 有重合部分时，则AONBODAOBNOD180mm 90 m，MONAON+AOM90 m+ 1352m；当 45m90时，分三种情况：如图 5，当 45m67.5时，AOB 和BOD 有重合部分时，MONBONBOC COM， （m AOC） AOC， BODm+ AOC， （180m）m+ （90m ），1352m；如图 7，当 67.5m90时，AOB 和BOD 有重合部分时，MONBOM BON，AOBAOMBON，m ，2m135；如图 6，当 AOB 和BOD 没有重合部分时，MON180AOM DON180 45+m，综上所述，MON 的度数为： 45+m 或 1352m 或 2m135故答案为：45+m 或 1352m 或 2m135【点评】本题考查了余角和补角，以及角平分线的定义，分类讨论思想的运用是解题的关键，本题注意利用数形结合的思想，不要丢解