1、2019 中考数学一轮复习单元检测试卷第八单元 二元一次方程组考试时间： 120 分钟；满分：150 分学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1已知 是方程 mx+2y2 的一个解，那么 m 为（ ）A B C4 D2方程 2x3y 7，用含 x 的代数式表示 y 为（ ）Ay By Cx Dx 3小亮解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则两个数与的值为（ ）A B C D4若满足方程组 的 x 与 y 互为相反数，则 m 的值为（ ）A1 B1 C11 D115如果方程组 的解 x、y 的值相同，则 m
2、的值是（ ）A1 B1 C2 D26用加减法解方程组 时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形以下四种变形中正确的是（ ） A B C D得 分 评卷人 7用代入法解方程组 有以下步骤：由（ 1），得 y （ 3）；：由（ 3）代入（ 1），得 7x2 3；：整理得 3 3；： x 可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是（ ）A B C D8某生产车间共 90 名工人，每人每天平均能生产螺栓 15 个或螺帽 24 个，要使 1 个螺栓配套 2 个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓 x人，生产螺帽 y 人，由题意列方程
3、组（ ）A BC D9某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元，如果 35 名学生购票恰好用去750 元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了 x 张甲种票，y 张乙种票，则所列方程组正确的是（ ）A BC D10如图，宽为 50cm 的长方形图案由 10 个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A400cm 2 B500cm 2 C600cm 2 D300cm 2二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11将方程 3yx 2 变形成用含 y 的代数式表示 x，则 x 12若一个二元一次方程组的解为 ，则这个方程组可以是 （只要求写出一个）13对于
4、实数 a，b，定义运算“”：ab ，例如 43，因为43所以 43 5若 x，y 满足方程组 ，则 xy 14孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 48 文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱 48 文甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有 x 文钱，乙原有 y文钱，可列方程组是 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 90 分,其中第 15,16,17,18 题每题 8 分，19,20 题每题 10 分，21,22 题每题 12 分，23 题 14 分）15解方程组：16定义一个非零常数的运算，规定：a*bax+by
5、，例如：2*32x+3y，若1*18，4*327，求 x、y 的值得 分 评卷人 得 分 评卷人 17甲、乙两位同学在解方程组 时，甲把字母 a 看错了得到方程组的解为；乙把字母 b 看错了得到方程组的解为 （1）求 a，b 的正确值；（2）求原方程组的解18已知关于 x，y 的方程组 与 的解相同，求 mn 的值19如图，在 33 的方格内，填写了一些代数式和数（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出 x，y 的值（2）把满足（1）的其它 6 个数填入图（2）中的方格内20某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共 550 台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两
6、种机器共 536 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产 12%，乙种机器产量要比第一季度减产 20%该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？21如图，这是一个矩形养鸡场的平面图，一边靠墙（有阴影的直线），其余边用 60 米的篱笆围成养鸡场被分割成三个面积相等的矩形区域、 且 ADAB若养鸡场的总面积为 162 平方米，求 AD 的长22某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：人数 m 0m100 100m200 m200收费标准（元/人） 90 80 70已知该校七年级参加春游学生人数多于 100 人，八年级参加春游学生人数少于 100人经核算，若两个年级分别组团共需花费
7、 17700 元，若两个年级联合组团只需花费14700 元（1）两个年级参加春游学生人数之和超过 200 人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？23某超市第一次用 4600 元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的 2 倍比乙商品件数的3 倍少 40 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润售价进价）：甲 乙进价（元/件） 22 30售价（元/件） 28 40（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品其中甲商品件数是第一次的2 倍，乙商品的件数不变甲
8、商品按原价销售，乙商品打折销售第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多 280 元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1解：把 代入方程 mx+2y2 得：3m+2（5） 2，解得：m ，故选：A2解：移项，得3y72x，系数化为 1，得 y ，即 y 故选：B3解：方程组 的解为 ，将 x5 代入 2xy 12，得 y2，将 x5，y2 代入 2x+y 得，2x+y25+（2）8，8，2，故选：D4解：由题意得：yx ，代入方程组得： ，消去 x 得： ，即 3m+94m 2，解得：m11，故选：C5解：由已知方程组 的两个方
9、程相减得，y ，x4+ ，方程组 的解 x、y 的值相同， 4+ ，解得，m1故选：B解法 2、方程组 的解 x、y 的值相同，联立得， ，解得， ，将 x2，y2 代入 x（m1）y6，解得，m1，故选：B6解：检查四个选项中的变形是否与方程组一致：中 6x2y7 应为：6x 2y 14，错误；正确；正确；中 3x+6y5 应为 3x+6y10，错误故选：B7解：错误的是因为（3）是由（1）得到，所以应该是将（3）代入（2）而不是（1），故选：B8解：设生产螺栓 x 人，生产螺帽 y 人，根据总人数可得方程 x+y90；根据生产的零件个数可得方程 215x24y，可得方程组： 故选：C9解：
10、设买了 x 张甲种票，y 张乙种票，根据题意可得：故选：B10解：设一个小长方形的长为 xcm，宽为 ycm，则可列方程组 ，解得 ，则一个小长方形的面积40cm10cm400cm 2故选：A二填空题（共 4 小题）11解：3yx2，解得：x3y2故答案为：3y212解：若一个二元一次方程组的解为 ，则这个方程组可以是 ，故答案为：13解：由题意可知： ，解得：xy，原式51260故答案为：6014解：由题意可得，故答案为： 三解答题（共 9 小题）15解：原方程组可整理得：，得：2x4，解得：x2，把 x2 代入得：22y3，解得：y ，即原方程组的解为： 16解：a*bax+by1*18，
11、即为 x+y8，4*327 即为 4x+3y27； 解方程组 3 ，得x3，解得 x3，将 x3 代入，得y517解：（1）根据题意得： ，解得：a2，b3，（2）方程组为 ，解得 18解：由题意得 ，解得 ，代入原方程组得 ，解得 所以 mn33919解：（1）由题意得，解得 （2）填图如下：20解：设某工厂第一季度生产甲种机器 x 台，乙种机器 y 台，由题意得： ，解得： 答：该工厂第一季度生产甲种机器 300 台，乙种机器 250 台21解：设 CE 的长度为 x，AD 的长度为 y，依题意得： ，解得 ， ，当 时，AB （602y3x）+x13.5，此时 ABAD ADAB， ，不
12、合题意，舍去答：AD 的长度为 18 米22解：（1）设两个年级参加春游学生人数之和为 a 人，若 a200，则 a1470070210（人）若 100a200，则 a1470080183 （不合题意，舍去）则两个年级参加春游学生人数之和等于 210 人，超过 200 人 （2）设七年级参加春游学生人数有 x 人，八年级参加春游学生人数有 y 人，则当 100x200 时，得 ，解得 当 x200 时，得 ，解得 （不合题意，舍去）则七年级参加春游学生人数有 120 人，八年级参加春游学生人数有 90 人23解：（1）设第一次购进甲种商品 x 件，购进乙种商品 y 件，根据题意得： ，解得 答：该超市第一次购进甲种商品 100 件，购进乙种商品 80 件（2）（2822）100+（4030）801400（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得 1400 元（3）设第二次乙种商品是按原价打 m 折销售的，根据题意得：（2822）1002+（40 30）801400+280，解得：m9答：第二次乙商品是按原价打九折销售