1、第二次质量评估试卷考查范围：第 12 章 总分：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列方程中，属于 x 的一元二次方程的是( D )A3x3y B. x C. x 1 D x 22x3x 21x2在代数式 中，x 的取值范围在数轴上可表示为 ( D )x 1A B C D3把方程 x28x 60 配方，化为(xm) 2n 的形式应为( D )A(x 8)26 B(x4) 210 C(x4) 216 D(x 4) 2224已知命题“关于 x 的一元二次方程 x2bx 10，当 b0 时必有实数解” ，能说明这个命题属于假命题的一个反例可以是( C )Ab2 Bb1 C b1
2、Db25在 ， ， ， 中最简二次根式的个数是( A )1516 112 40A1 B2 C3 D46已知关于 x 的方程 x2bxa0 有一个根是a( a0)，则 ab1 的值为( A )A2 B1 C0 D17如果 1a ，则 |a2| 的值是( D )2 a2 2a 1A6a B6a C a D18.若关于 x 的方程 x23x a 0 有一个根为1，则另一个根为 ( A )A2 B2 C4 D39三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是一元二次方程 x216x600 的一个实数根，则该三角形的面积是( B )A24 B24 或 8 C48 D8 5 510如果关于 x 的一元二次
3、方程(m 1)x 22x10 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围是( D )Am2 Bm2 Cm2 且 m1 Dm2 且 m1二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11一元二次方程 2x24x 10 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_5_12关于 x 的一元二次方程 x2x m 0 没有实数根，则 m 的取值范围是_m _1413计算：2 _4 _； ( )_2_48 6 2 2 8 214用 16 米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为 9 平方米，若设它的一边长为x 米，根据题意可列出关于 x 的方程为_x (8x )9_. 15若(a )2 与|b1|互为相反数，
4、则 的值为_ 1_21b a 216如图所示，若将左下图正方形剪成四块，恰能拼成右下图的矩形，设 a1，则 b_1 52【解析】依题意得(ab) 2b(bab) ，而 a1，b 2b10，b .又b 不能为负，b .152 1 52故答案为 .1 52三、解答题(8 个小题，共 72 分)17(12 分) 用适当的方法解下列方程：(1) (x1)(x3)12；(2)9(x2) 24(x1) 2；(3)x22x8; (4)x212x250.【答案】 (1)x 13，x 25 (2)x 18，x 245(3)x14，x 22 (4)x 16 ，x 2611 1118(6 分) 计算与化简(1) ；
5、2713 12(2) ( 1)( 1)72 168 3 3【答案】 (1) (2)5143 3 219(8 分)(1)当 x 是多少时， 在实数范围内有意义？2x 31x 1(2)若 y 24y 40，求 的值x y1x 1y解：(1)2x30 且 x10，x 且 x1.32(2) y 24y 40，x y (y2) 20，x y 0，( y2) 20，x yx2，y2， 1.1x 1y 12 1220(8 分)2018 玉林已知关于 x 的一元二次方程 x22xk20 有两个不相等的实数根(1)求 k 的取值范围；(2)给 k 取一个负整数值，解这个方程解：(1)根据题意得 (2) 24(k
6、2) 0，解，得 k3；(2)取 k2，则方程变形为 x22x0，解得：x 10，x 22.21(6 分) 若实数 x，y 满足 y 2，求 的值x 1 1 xx 1y 1解：由题意，得x10 且 1x 0，解得 x 1，当 x1 时，y2.当 x1，y2 时， .x 1y 1 222(10 分) 某市开始实施“旧物循环计划” ，为旧物品二次利用提供了公益平台，到 2015年底，全年回收旧物 3 万件，随着宣传力度的加大，2017 年全年回收旧物已经达 6.75 万件，若每年回收旧物的增长率相同(1)求每年回收旧物的增长率；(2)按照这样的增长速度，请预测 2018 年全年回收旧物能否超过 1
7、0 万件解：(1)设年平均增长率为 x，根据题意，得 3(1x) 26.75.解得 x10.5，x 22.5(舍去)，答：年平均增长率为 50%.(2)6.75(150%)10.125(万件 )10(万件)2018 年全年回收旧物能超过 10 万件23(11 分)2018 遵义在水果销售旺季，某水果店购进一批优质水果，进价为 20 元/ 千克，售价不低于 20 元/千克，且不超过 32 元/ 千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价 x(元/千克) 满足如下表所示的一次函数关系. 销售量 y(千克) 34.8 32 29.6 28 售价 x(元/千克) 22.6 24
8、25.2 26 (1)某天这种水果的售价为 23.5 元/千克，求当天该水果的销售量(2)如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为多少元？解：(1)设 y 与 x 之间的函数关系式为 ykxb，将(22.6，34.8)，(24 ，32)代入 ykxb，得解，得22.6 k b 34.8，24k b 32， ) k 2，b 80. )y 与 x 之间的函数关系式为 y2x80.当 x23.5 时，y 2x 80 33.答：当天该水果的销售量为 33 千克(2)根据题意，得：(x 20)( 2x 80) 150，解，得 x135，x 225.20x32，x25.答：如果某天销售这
9、种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为 25 元24(11 分) 把一边长为 40 cm 的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子 (纸板的厚度忽略不计)(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子要使折成的长方形盒子的底面积为 484 cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形( 即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为 550 cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况) 解：(1)设剪掉的正方形的边长为 x cm.则(402x) 2484，即 402x22 ，解得 x131( 不合题意，舍去) ，x 29，剪掉的正方形的边长为 9 cm.(2)在如图的一种剪裁图中，设剪掉的正方形的边长为 x cm.2(402x)(20x)2x (20x )2x(402x)550，解得：x 135(不合题意，舍去) ，x 215.剪掉的正方形的边长为 15 cm.此时长方体盒子的长为 15 cm，宽为 10 cm，高为 5 cm.