1、第五次质量评估试卷考查范围：第 16 章 总分：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. 化简的结果是( A ) （2）2A2 B2 C2 D42下列手机手势解锁图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C )A B C D3用反证法证明“a0” ，应假设( D )Aa0 Ba0 Ca 0 Da04一个多边形的每个外角都为 72，则该多边形的边数是( B )A4 B5 C6 D75下列各点中，不在反比例函数 y 图象上的点是( A )12xAP(3，4) BP (3, 4) CP(2, 6) DP( 2，6)6若关于 x 的一元二次方程 x22x a0 有实数根，则 a 应
2、满足( B )Aa1 Ba1 Ca 1 Da17从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为 85 分，且 S 100 分 2, S 110 分 2, S 120 分2甲 2乙 2丙2，S 90 分 2，根据统计结果，最适合参加竞赛的两位同学是( C )2丁A甲、乙 B丙、丁 C甲、丁 D乙、丙8下列条件，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是( D )AABCD，AB CD BABCD，BCADCAC，ADBC DAB CD，AB9如图所示，以正方形 ABCD 的边 AB 为一边向内作等边ABE，连结 DE，则BED 的度数
3、为( C )A120 B125 C135 D15010如图所示，EF 是 RtABC 的中位线，BAC90，AD 是斜边 BC 上的中线，EF和 AD 相交于点 O，则下列结论不正确的是( D )AAOOD BEFADCS AEO S AOF DS ABC 2S AEF二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11若二次根式 有意义，则 x 的取值范围为_x 1_x 112如图所示，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，要使矩形 ABCD 成为正方形，应添加的一个条件是 答案不唯一，如 ABBC 13已知关于 x 的一元二次方程 x22ax 3a0 的一个根是 2，则 a_4_
4、14某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为 10，x ，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么 x_12 或 8_15如图所示，在反比例函数 y (x0)的图象上有四个点 A，B，C ，D ，它们的横坐标4x依次为 a，2a，3a，4a，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和为_2_16如图所示，在 ABCD 中，E 是 BC 边上的动点，已知 AB4，BC 6，B60，现将ABE 沿 AE 折叠，点 B是点 B 的对应点，设 CE 长为 x.(1)如图 1，当点 B恰好落在 AD 边上时，x _2_；(2)如图 2，若点 B落在ADE 内(包括边
5、界) ，则 x 的取值范围是_2x2 2_6三、解答题(8 个小题，共 66 分)17(6 分) 计算：(1) ； (2)(1 )( 1) 12 3 5 5解：(1)原式2 .3 3 3(2)原式(1 ) 154.5(1 5)18(6 分) 解方程：(1)x290； (2)x(2x3) 5x.解：(1)移项，得 x29 解，得：x 13，x 23.(2)化简，得 2x28x0，x (x4)0，解，得 x10，x 2 4.19(6 分) 为了解某校八年级 150 名女生的身高情况，从中随机抽取 10 名女生，测得身高并绘制出如下条形统计图(1)求出这 10 名女生身高的中位数和众数；(2)依据样
6、本估计该校八年级全体女生的平均身高；(3)请你依据这个样本，在该校八年级中，设计一个挑选 50 名女生组成方队的方案( 要求选中女生的身高尽可能接近)解：(1)中位数： 161.5 cm，众数：162 cm.161 1622(2)x 161 (cm)154 1582 1612 1623 165 16710(3)可先将八年级身高为 162 cm 的所有女生挑选出来，若不够，再挑选身高与 162 cm 比较接近的女生，直到挑选到 50 人为止(答案不唯一)20(8 分) 如图所示，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y (x0)的图象交于点 mxA(1，5) 和点 B(n，1)(1)求 m，n
7、 的值；(2)根据图象判断，当不等式 kxb 成立时，x 的取值范围是什么？mx解：(1)将 A(1，5)代入 y ，解得 m5，mx反比例函数的表达式为 y .5x将 B(n，1) 代入 y ，解，得 n5.5x(2)由图象，得 0x1 或 x5.21(8 分) 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E，F 分别是 AO，DO的中点，连结 BE，CF.(1)求证：BECF；(2)连结 EF，若 EF3，EOF120，求矩形 ABCD 的周长解：(1)四边形 ABCD 是矩形，OB ODOAOC.E, F 分别是 AO, DO 的中点，OE OA，OF OD，OE
8、OF.12 12EOBFOC.EOB FOC.BE CF.(2)E， F 分别是 AO, DO 的中点，AD2EF6.AOD 120 ，AO DO，ODAOAD30.在 Rt ABD 中，AD6，由(2AB) 26 2AB 2，得AB2 .3矩形的周长为 2(62 )124 .3 322(10 分) 某种商品的标价为 500 元/ 件，经过两次降价后的价格为 320 元/件，并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该商品进价为 280 元/ 件，两次降价共售此种商品 100 件，为使两次降价销售的总利润不少于 8 000 元，则第一次降价后至少要售出该种商品多少件？解
9、：(1)设该商品每次降价的百分率为 x.得 500(1x) 2320.解，得 x10.2，x 21.8(不合题意，舍去)该商品每次降价的百分率为 20 %.(2)设第一次降价后售出该种商品 a 件，得500(10.2) 280a(320 280)(100a)8 000.解得 a50.第一次降价后至少要售出该种商品 50 件23(10 分) 如图所示，E 为正方形 ABCD 的边 AB 的延长线上一点，DE 交 AC 于点 F，交BC 于点 G，H 为 GE 的中点求证：FBBH.证明：四边形 ABCD 是正方形，CDCB，DCFBCF45，DCAE，CBE90，CDFE.又CFCF，DCFBC
10、F.CDFCBF.CBFE.H 为 GE 的中点，HBHG GE.12HGB HBG.CDGCGD90，CGDHGBHBG，FBGHBG90.即FBH90.FB BH.24(12 分)2018 金华如图所示，四边形 ABCD 的四个顶点分别在反比例函数 y 与mxy (x0，0mn)的图象上，对角线 BDy 轴，且 BDAC 于点 P.已知点 B 的横坐标nx为 4.(1)当 m4，n 20 时若点 P 的纵坐标为 2，求直线 AB 的函数表达式若 P 是 BD 的中点，试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由(2)四边形 ABCD 能否成为正方形？若能，求此时 m，n 之间的数量关系；若不
11、能，试说明理由解：(1)m 4，反比例函数的表达式为 y ，4x当 x4 时，y1，B(4，1)当 y2 时，2 ，x 2，A (2，2)4x设直线 AB 的函数表达式为 ykxb， 2k b 2，4k b 1， ) k 12，b 3， )直线 AB 的函数表达式为 y x3；12四边形 ABCD 是菱形理由如下：由知，B(4，1)，BDy 轴，D(4，5)P 是线段 BD 的中点，P(4 ，3)当 y3 时，由 y 得，x ，4x 43由 y 得，x ，PA 4 ，PC 4 ，PAPC.20x 203 43 83 203 83PBPD ，四边形 ABCD 为平行四边形BDAC，四边形 ABCD 是菱形；(2)四边形 ABCD 能是正方形理由：四边形 ABCD 是正方形，PAPBPCPD，设 PDt (t0) 当 x4 时，y ，B ，mx m4 (4， m4)A ，C ，(4 t， m4 t) (4 t， m4 t)(4t) m，t4 ，(m4 t) m4C ， 4n，(8 m4， 4) (8 m4)mn32.点 D 的纵坐标为 2t 2 8 ，m4 m4 (4 m4) m4D ， 4 n，m n32.(4， 8 m4) (8 m4)