1、第一次质量评估试卷考查范围：第 1 章 总分：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1化简 的结果是( A )（ 3）2A3 B3 C3 D92下列式子中，属于最简二次根式的是( B )A. B. C. D.9 7 20133如果代数式 有意义，那么 x 的取值范围是( D )xx 1Ax0 Bx 1 Cx0 Dx0 且 x14下列变形中，正确的是( D )A(2 )2236 B. 3 ( 25)2 25C. D. 9 16 9 16 （ 9）（ 4） 9 45下列二次根式化简后能与 合并成一项的是( D )3A. B. C. D.8 24 125 126已知实数 a，b 满足|
2、2017a| a，则代数式 a2017 2( C )a 2018A2016 B2017 C2018 D20197若式子 1 有意义，则 x 的取值范围是( C )2x 1 1 2xAx Bx Cx D以上都不对12 12 128当 a0 时，化简|2a |的结果是( D )a2Aa Ba C3a D3a9已知ABC 的三边长分别为 1，k，3，则化简|92k| 的结果是( A )4k2 12k 9A124k B6 C6 D4k1210已知 2，则 的值为( C )25 x2 15 x2 25 x2 15 x2A3 B4 C5 D6二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11计算： _ _；
3、_ _. 27 48 3 3212 72212比较大小：5 _6 ； _ .6 5 13 2 17 613已知 是正整数，则实数 n 的最大值为_16_17 n14若 成立，则 a 的取值范围是_a1_a（a 1） a a 115已知一斜坡的坡比为 12，斜坡的长为 20 m，则斜坡的最高点距离地面的高度为_4_m.516已知一次函数 y x 的图象与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，则坐标原点到直线62 3AB 的距离为_ _305三、解答题(8 个小题，共 72 分)17(8 分) 计算：(1)( )2 ；6 25 （ 3）2(2)(5 ) ；48 12 6 3(3) ；2 22 22
4、1(4)(2018 2018 )( )3 2 3 2解：(1)原式6534.(2)原式5 202 22 .16 4 2 2 2(3)原式 12 2 1.2 2 2(4)原式2018( )( )2018(32)2018.3 2 3 218(9 分)(1)已知 a2b 26，ab1，求 ab 的值；(2)已知 a ，b ，求 a2b 2 的值13 1 13 1解：(1)由 a2b 26，ab1，得 a2b 22ab4，(ab) 24，ab2.(2)a ，13 1 3 1（3 1）（3 1） 3 12b ，13 1 3 1（3 1）（3 1） 3 12a2b 2(ab) 22ab 2 312.(3
5、12 3 12 )23 12 3 1219(8 分)(1)已知 x2 ，求代数式 (74 )x2(2 )x 的值3 3 3 3(2)已知 x 1，y 1，求 x2y 2 的值3 3解：(1)x 2(2 )274 ，3 3则原式(74 )(74 )(2 )(2 )3 3 3 3 349481 2 .3 3(2)x2y 2(xy )(xy )22 4 .3 320(8 分) 实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简： （a b）2 |a c| （c b）2.| b|解：原式 baacc bbb.|a b| |a c| |c b| | b|21(8 分) 已知在ABC 中，A30，C90.(1
6、)按如图(a)剪一个边长为 3 cm 的正方形，则ABC 的面积至少应有多少 cm2?(2)若 AB18 cm，按如图(b)剪宽为 cm 的长方形小纸条，则这样的长方形最多能剪多少3个？图(a) 图(b)【答案】 (1)ABC 的面积至少应有(96 ) cm2.3(2)这样的长方形最多能剪的个数为 18.93322(10 分) 观察下列各式： 2 ； 3 ； 4 ；.1 13 13 2 14 14 3 15 15(1)请你猜想： _. _；4 16 5 17(2)计算 (请写出推导过程) ；13 115(3)请你将猜想到的规律用含有自然数 n(n1)的代数式表达出来【答案】 (1)5 616
7、17(2) 14 .13 115 19515 115 19615 14215 115(3) (n1) .n 1n 2 n2 2n 1n 2 （n 1）2n 2 1n 223(10 分) 如图，在 RtABC 中，C 90，AC ，BC .求：10 2 10 2(1)RtABC 的面积；(2)斜边 AB 的长；(3)AB 边上的高解：(1)在 RtABC 中，C90，AC ，BC ，10 2 10 2RtABC 的面积是 4，ACBC2 （10 2）（10 2）2 10 22即 Rt ABC 的面积是 4.(2)在 RtABC 中，C90，AC ，BC ，10 2 10 2AB 2 ，AC2 B
8、C2 （10 2）2 （10 2）2 6即 AB 的长是 2 .6(3)在 RtABC 中，C90，AC ，BC ，AB2 ，10 2 10 2 6AB 边上的高是 ，ACBCAB （10 2）（10 2）26 263即 AB 边上的高是 .26324(11 分) 如图，在四边形 ABCD 中，AB AD 6，A60，ADC150，已知四边形的周长为 30，求四边形 ABCD 的面积第 24 题图第 24 题答图解：连结 BD，作 DEAB 于点 E，ABAD 6，A60，ABD 是等边三角形，AEBE AB3，DE 3 .12 AD2 AE2 3因而ABD 的面积是 ABDE 63 9 ，12 12 3 3ADC150CDB1506090 ，则BCD 是直角三角形，又四边形的周长为 30，CDBC30ADAB306618.设 CDx，则 BC18x，根据勾股定理，得 62x 2(18x) 2，解得 x8，BCD 的面积是 6824.12S 四边形 ABCDS ABD S BDC 9 24.3