1、阶 段 性 测 试( 七)考查范围：第 4 章 4.44.6 总分：100 分一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1用反证法证明“x1”时应假设( D )Ax1 B x1 Cx1 Dx1 2平行四边形 ABCD 与等边AEF 如图放置，如果B45，则BAE 的大小是( A )A75 B70 C65 D603根据图中所给边长的长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的为( B )A B C D4如图所示，在 ABCD 中，E，F 是 AD 的三等分点，G，H 是 BC 的三等分点，则图中共有平行四边形( D )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个52018玉林在四边形 ABCD 中
2、：ABCD；AD BC；AB CD ；AD BC，从以上条件中选择两个使四边形 ABCD 为平行四边形的选法共有( B )A3 种 B4 种 C5 种 D6 种【解析】 根据平行四边形的判定，符合条件的有 4 种，分别是：、.6如图，ABC 的周长为 19，点 D，E 在边 BC 上，ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为N，ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 M，若 BC7，则 MN 的长度为( C )A. B2 C. D332 52【解析】 BN 平分ABC，BN AE，NBANBE，BNA BNE .在BNA 和BNE 中， ABN EBN，BN BN， ANB ENB， )BNABNE
3、，BA BE，BAE 是等腰三角形同理CAD 是等腰三角形，点 N 是 AE 中点，点 M 是 AD 中点( 三线合一)，MN 是ADE 的中位线BECDAB AC19BC 19712，DEBECDBC5，MN DE .12 52二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)7如图所示，点 A 是直线 l 外一点，在 l 上取两点 B，C，分别以 A，C 为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点 D，分别连结 AB，AD ，CD，得 ABCD，判定的依据是_两组对边分别相等的四边形是平行四边形_8用反证法证明“三角形三个内角中最多有一个直角”的第一步应假设：_三角形三个内角中最少有两个直角_9如
4、图所示，在 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，且 AEBC 于点 E，DE 平分CDA，若BEEC12 ，则BCD 等于_120_第 9 题图第 10 题图10如图所示，在 ABCD 中，AB3，AD 4，ABC60，过 BC 的中点 E 作EFAB，垂足为点 F，与 DC 的延长线相交于点 H，则DEF 的面积是_2 _. 3三、解答题(共 50 分)11(8 分) 完成下面的证明，用反证法证明“两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”. 已知：如图，直线 a，b 被直线 c 所截，12.求证：直线 a 不平行于直线 b.证明：假设_ab_，那么12( 两直线平
5、行，同位角相等 ) ，这与已知的_12_矛盾，假设_ab_不成立，直线 a 与直线 b 不平行12(8 分) 如图所示，在四边形 ABCD 中，ADBC ，AE AD 交 BD 于点 E，CFBC 交BD 于点 F，且 AECF.求证：四边形 ABCD 是平行四边形证明：AEAD ，CFBC，EADFCB90.ADBC，ADECBF.AECF，AEDCFB(AAS )，ADBC.ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形13(12 分) 如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，E， F 是对角线 BD 上的两点，12.求证：(1)BEDF；(2)AFCE.第 13 题图 第 13 题答图证明：
6、(1)四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AB CD ，53.12，AEB4.在ABE 和CDF 中， AEB 4， 3 5，AB CD， )ABE CDF(AAS )BEDF .(2)由(1)得ABECDF， AECF .12，AECF，四边形 AECF 是平行四边形，AFCE .14.(12 分) 如图所示，在平行四边形 ABCD 中，过点 B 作 BGAC，在 BG 上取点 E，连结DE，交 AC 的延长线于点 F.(1)求证：DF EF.(2)如果 AD2 ，ADC60 ，AC DC 于点 C，AC2CF，求 BE 的长第 14 题图第 14 题答图解：(1)证明：连结 BD 交
7、 AC 于点 O.四边形 ABCD 是平行四边形，OBOD.BGAF，DFEF.(2)ACDC ，ADC60，AD2，AC . 3OF 是DBE 的中位线，BE2OF.OFOCCF，BE2OC2CF.四边形 ABCD 是平行四边形，AC2OC.AC2CF，BE2AC2 .315(10 分) 如图，在平面直角坐标系中，点 A(2，1)，B(5，1)，点 C 在直线 y2x3 上运动，点 D 在直线 y0.5x 上，使四边形 ABCD 为平行四边形，写出所有符合条件的点 D 的坐标解：如图，A(2，1) ，B (5，1)，AB523，AB x 轴四边形 ABCD 为平行四边形，ABCD，AB CD 3.设 D ，则 C ，(t， 12t) (t 3， 12t)而 C 在直线 y2x3 上，(t3， 12t)2(t3) 3 t，解得 t2，12D(2，1)