1、章末复习课考点 1 二次根式的定义及有意义的条件1使根式 有意义的 a 的取值范围是_a1_11 a2使代数式 有意义的 x 的取值范围是_x 且 x2_1 2xx 2 123若 y ，则 xy_1_x 3 3 x134若|a 2| 0，则 a22b_2_b 3考点 2 二次根式的性质及化简5下列运算正确的是( D )A( )25 B. 518 22C 5 D. 3（ 5）2 322 26下列各组二次根式中，化简后被开方数相同的一组是( B )A. 和 B. 和3 9 24 54C. 和 D. 和18 3212 57下列根式中，属于最简二次根式的是( A ) A. B.a2 112C. D.8
2、128(1)计算 |8| ，正确的结果是_8_；82 （ 8）2(2)计算 的值为_ _3225 3289化简：(1) ；（ 144）（ 169）(2) ；42 62(3) ；3 63(4) .( 7 128) ( 13126)解：(1)原式 1213156.144169 144 169(2)原式2 .13(3)原式 .3 2(4)原式 4928 1269 74 14 .7224 72 210实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简 |ab|.（a 1）2 （b 1）2解：a1，b1，ab，a10，b10，ab0，原式|a1|b1| a b|(a1) (b1)(ab)a1b1ab2.11化简
3、与求值：先化简 a ，再分别求出当 a2 和 a3 时，原代数式的值1 2a a2解：a a a|a1| ，1 2a a2 （a 1）2当 a2 时，原式2|21| 211；当 a3 时，原式3|31|347.考点 3 二次根式的运算12下列各式中，计算错误的是( A )A. 23 233 132B. 3 3 3 027 6 2 3 3C. 13 2 3 2D( 1) 16 3 3 213313一个三角形的三边长分别为 2 ， ， ，这个三角形是( B )2 3 11A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定14代数式 3 有( D )2x 4A最大值 2 B最小值 2C最大值 3 D
4、最小值 315计算(2 )2(2 )2 的结果是_8 _5 5 516已知 x ，则 x2x1_4 _33 317计算下列各式：(1) 4 ；22 1 18 12(2)(5 6 4 ) ；48 27 15 3(3) ( 1) 1 (2) 2 .18 2解：(1)原式2( 1)3 4 2 23 2 23 .2 222 2 2 2 2(2)原式(5 4 63 4 ) (2 4 ) 24 .3 3 15 3 3 15 3 5(3)原式3 3 1 4 .212 1 14 2 2 14 2 34考点 4 二次根式的应用18已知等边三角形的边长为 4 cm，则它的高为_2 _ cm.2 619已知长方体的
5、体积为 120 cm3，长为 3 cm，宽为 2 cm，求长方体的高3 10 15解：设长方体的高为 h(cm)，则：120 3 2 h，h 2 (cm)3 10 15120361015 2答：长方体的高为 2 cm.220如图，在四边形 ABCD 中，ABCD90，B45，AB2 ，CD .求6 3四边形 ABCD 的面积第 20 题图第 20 题答图解：作 AD 和 BC 的延长线相交于 E 点，如图所示，ABCD90，B45，ABE 和CDE 都为等腰直角三角形，S ABE AB2 (2 )212，12 12 6SCDE CD2 ( )2 ，12 12 3 32四边形 ABCD 的面积1
6、2 .32 21221已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海伦公式告诉你计算的方法：S ，其中 S 表示三角形的面积，a，b，c 分别表示三边之长，p 表p（p a）（p b）（p c）示周长之半，即 p .a b c2请你利用公式解答下列问题(1)在ABC 中，已知 AB5 ，BC6，CA7，求ABC 的面积；(2)计算(1)中ABC 的 BC 边上的高解：(1)AB5，BC6，CA7，a6，b7，c5，p 9，a b c2ABC 的面积 S6 .9（9 6）（9 7）（9 5） 6(2)设 BC 边上的高为 h，则 6h6 ，12 6解得 h2 .622如图，已知一块矩形木板的长和宽分
7、别为 3 cm 和 4 cm，现在想利用这块矩形木6 2板裁出面积分别为 6 cm2 和 18 cm2 两种规格的正方形木板，能裁出大小正方形木板各几个？请你给出裁割方案，并通过计算说明理由第 22 题图第 22 题答图解：如图所示：矩形木板的长和宽分别为3 cm 和 4 cm.6 2A：面积为 6 cm 的正方形，边长为 cm.6B：面积为 18 cm 的正方形，边长为 3 cm.23 3 6 ，3 4 6 ，2 6 2 2 2 2只能裁出一个 B. 3 3 2 ，2 4 3 ，6 6 2 6 6 2 6还能裁出 2 个 A.所以一共裁出一个 18 cm2 的大正方形和两个 6 cm2 的小正方形23如图，已知扶梯 AB 的坡比为 43，滑梯 CD 的坡比为 12，AE30 m，BC30 m问：一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？【答案】 男孩共经过了 ABBCCD503040 (8040 ) m.5 5