1、章末复习课考点 1 多边形的内角和与外角和1若一个多边形的内角和为 1440，则这个多边形的边数是( B )A8 B10 C 12 D142若多边形的每一个外角的度数都为 72，则这个多边形的边数为( B )A4 B5 C6 D7 3已知一个多边形的内角和与外角和之比为 112.(1)求这个多边形的内角和；(2)求这个多边形的边数【答案】 (1)这个多边形的内角和为 1980.(2)这个多边形的边数为 13.考点 2 平行四边形的性质及其判定42018台州如图，在 ABCD 中，AB2，BC3.以点 C 为圆心，适当长为半径画弧，交 BC 于点 P，交 CD 于点 Q，再分别以点 P，Q 为圆
2、心，大于 PQ 的长为半径画弧，两12弧相交于点 N，射线 CN 交 BA 的延长线于点 E，则 AE 的长是 ( B )A. B1 C. D.12 65 32第 4 题图第 5 题图5如图所示， ABCD 的面积是 12，点 E，F 在 AC 上，且 AEEFFC，则BEF 的面积为( A )A2 B3 C4 D6 6如图所示， ABCD 的周长是 26 cm，对角线 AC 与 BD 交于点 O，AC AB ，点 E 是BC 的中点，AOD 的周长比AOB 的周长多 3 cm，则 AE 的长度为( B )A3 cm B4 cmC5 cm D8 cm第 6 题图第 7 题图72018临沂如图，
3、在 ABCD 中，AB10，AD6，ACBC.则 BD_4 _138请按要求，只用无刻度的直尺作图(请保留画图痕迹，不写作法) 如图所示，已知AOB，OAOB ，点 E 在 OB 边上，四边形 AEBF 是平行四边形，在图中画出AOB 的平分线第 8 题图第 8 题答图解：如图所示，连结 AB，EF 交于点 D，作射线 OD，则射线 OD 为AOB 的平分线9图，图，图分别表示甲，乙，丙三人由 A 地到 B 地的路线图(箭头表示行进的方向)图中 E 为 AB 的中点，图中 AJJB .判断三人行进路线长度的大小关系为( A )A甲乙丙 B甲乙丙C乙丙甲 D丙乙甲【解析】 图中，甲走的路线长是
4、ACBC ；图中，延长 AD 和 BF 交于点 C.DAEFEB40，ADEF，则 DCEF .同理 DECF，四边形 CDEF 是平行四边形，EFCD，DECF.即乙走的路线长是 ADDEEFFB AD CFCDFBACBC ；图中，延长 AI 和 BK 交于点 C.与以上证明过程类似 ICJK，CKIJ，即丙走的路线长是 AIIJJKKB AICKICBKACBC ；即甲乙丙，故选：A.102018徐州已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，给出下列四个论断：OAOC，ABCD， BADDCB，AD BC.请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形 ABCD 为平行四边形
5、”作为结论，完成下列各题：(1)构造一个真命题，画图并给出证明；(2)构造一个假命题，举反例加以说明解：(1)选择为条件时：ADBC，DACBCA，ADBDBC.又OAOC，AOD COB .ADBC.四边形 ABCD 为平行四边形(2)选择为条件时，此时一组对边平行，另一组对边相等，可以构成等腰梯形11如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，C 90，BCCD ，点 E，F 分别在边BC，CD 上，且 BEDFAD，AF 与 DE 交于点 G.(1)求证：ABBF.(2)当 AB5 ，AD2 ，求 DG 的长2 5解：(1)证明：BC CD，BEDF，CFCE.在BCF 与DCE 中， CF
6、 CE， C C 90，BC DC， )BCFDCE，BF DE .ADBC，BE AD，四边形 ABED 是平行四边形ABDE ，ABBF.(2)由(1)可得 ABDE 5 ，设 ECFCx，2在 Rt DEC 中，由勾股定理可得 x2( x2 )2(5 )2，5 2解，得 x ，5延长 AF 交 BC 延长线于点 H，ADBC，1H.ADDF ，12.23，3H， FCCH.EH2x2 ，ADEH .5连结 AE，DH.ADBC，四边形 AEHD 是平行四边形，DGEG.DG DE .12 522考点 3 中心对称与中心对称图形12如图所示是 44 正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正
7、方形并涂阴影，使图中阴影部分成中心对称图形【答案】 略13在平面直角坐标系中，以 O，A，B，C 为顶点的平行四边形的顶点为 O(0，0)，A(6，0) ，B (2，2)，C(4，2)，直线 ykx2 平分平行四边形的周长，则 k 的值为_1_考点 4 三角形的中位线14如图，四边形 ABCD 中，ACa，BD b，且 ACBD，顺次连结四边形 ABCD 各边的中点，得到四边形 A1B1C1D1，再顺次连结四边形 A1B1C1D1 各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；如此进行下去，得到四边形 A7B7C7D7，那么四边形 A7B7C7D7 的周长为_a b8解：根据中位线的性质易知，A 7
8、B7 A5B5；A 5B5 A3B3；A 3B3 A1B1；A 1B1 AC；12 12 12 12故可得 A7B7 AC ；12 12 12 12 a16同理，可得 B7C7 ；b16故四边形 A7B7C7D7 的周长是 2 .a b16 a b815ABC 的中线 BD，CE 相交于点 O，F，G 分别是 BO，CO 的中点，求证：EFDG，且 EFDG.第 15 题图 第 15 题答图证明：连结 DE，FG，BD，CE 是ABC 的中位线，D，E 分别是 AC，AB 的中点，DEBC，DE BC.12同理：FGBC，FG BC，12DEFG ，DEFG，四边形 DEFG 是平行四边形，EFDG，EFDG.考点 5 反证法16用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角证明：假设三角形的三个内角 A，B，C 中有两个直角，不妨设AB90，则AB C9090C180，这与三角形内角和为 180相矛盾，AB 90不成立；所以一个三角形中不能有两个直角.