1、6.2 反比例函数的图象和性质(1)A 练就好基础 基础达标1函数 y 的图象大致是( B )1xA B C D2当 x0 时，函数 y 的图象在( A )5xA第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限3如图，反比例函数 y 的图象经过点 M，则此反比例函数的表达式为 ( C )kxAy By 12x 12xCy Dy 2x 2x4若点 A(a， b)在反比例函数 y 的图象上，则代数式 ab4 的值为( B )2xA0 B2C2 D65反比例函数 y (k0)的图象双曲线( C )kxA是轴对称图形，而不是中心对称图形B是中心对称图形，而不是轴对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形D既
2、不是轴对称图形，也不是中心对称图形6已知反比例函数的图象经过点(m ，2)，( 2，3)，则 m 的值为_3_7已知反比例函数 y ，当 m_1_时，其图象的两个分支在第一、三象限内3m 3x8按要求填空，并作图(1)请先填表，再用描点法在直角坐标系上画出 y 的函数图象.6xx 4 3 2 1 1 2 3 4y(2)点 在 y 的函数图象上吗？为什么？(12，12) 6x解：(1)如图，x4，y ；x3，32y2；x2，y 3；x1，y6；x1，y6；x 2，y3；x3，y2；x 4，y .32(2)12 6，12点 在 y 的函数图象上(12，12) 6x9码头工人往一艘轮船上装载货物，装
3、完货物所需时间 y(min)与装载速度 x(t/min)之间的函数关系如图(1)这批货物的质量是_，y 与 x 之间的函数关系式为_；(2)轮船到达目的地后开始卸货，如果以 5 t/min 的速度卸货，那么需要多少小时才能卸完货？解：(1)x(t/min)代表装载速度，y(min) 代表装完货物所需时间，货物的质量为 xy，把(2，200)代入，得：货物的质量 m2200400(t)；由 xy400，得 y .400x故答案为 400t，y .400x(2)当 x5 时，y 80(min)，80 min h，4005 43答：至少需要 小时才能卸完货43B 更上一层楼 能力提升10在同一平面直
4、角坐标系中，函数 ymxm( m0) 与 y (x0)的图象可能是( D )mxA B C D11如图为反比例函数 y 的图象，请写出满足图象的一个 k 的值：_9( 答案不唯一)_kx12如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线 ykx(k0)与双曲线 y 相交于 A，B 两3x点，已知点 A(x1，y 1)，B(x 2， y2)(1)求 x1y1x 2y2 的值；(2)求 x1y2x 2y1 的值解：(1)A，B 两点在 y 的图象上，3xx 1y1x 2y23，x 1y1x 2y26.(2)A， B 两点关于原点对称，x 2x 1，y 2y 1.x 1y2x 2y1x 1(y 1)( x
5、1)y12x 1y16.13如图所示，在平面直角坐标系中，反比例函数 y (x0)的图象上有一点 A(m，4) ，kx过点 A 作 AB x 轴于点 B，将点 B 向右平移 2 个单位长度得到点 C，过点 C 作 y 轴的平行线交反比例函数的图象于点 D.(1)点 D 的横坐标为 _(用含 m 的代数式表示)；(2)当 CD 时，求反比例函数所对应的函数表达式43解：(1)A( m，4)，AB x 轴于点 B，B 的坐标为(m，0) 将点 B 向右平移 2 个单位长度得到点 C，点 C 的坐标为(m2，0)CDy 轴，点 D 的横坐标为 m2.故答案为 m2.(2)CD y 轴，CD ，点 D
6、 的坐标为 ，43 (m 2， 43)A，D 在反比例函数 y (x0)的图象上，kx4m (m2) ，解得 m1，43点 A 的坐标为(1，4) ，k4m4，反比例函数的表达式为 y .4xC 开拓新思路 拓展创新14如图所示，已知点 A(m，m1) ，B(m3，m1)是反比例函数 y (x0)与一次函数kxyaxb 的图象的交点(1)求两个函数的表达式；(2)根据图象求当反比例函数的值大于一次函数的值时 x 的取值范围解：(1)由题意可知，m(m1)(m3)(m 1)，解得 m3，A(3，4) ，B (6，2)k4312，y .A 点坐标为(3 ，4)，12xB 点坐标为(6 ， 2)， 3a b 4，6a b 2， )解得 y x6.a 23，b 6. ) 23(2)根据图象得 x 的取值范围：06.