1、第 6 章 反比例函数6.1 反比例函数(1)A 练就好基础 基础达标1在下列函数中，y 不是 x 的反比例函数的是( D )Ayx1 By5xCy 2x1 D. 2yx2在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是( B )1xAx0 Bx 0Cx 1 Dx 13已知函数 y( m2)xm 2 5 是反比例函数，则 m 的值为( B )A2 B2C2 或2 D任意实数4矩形面积是 40 m2，设它的一边长为 x(m)，则矩形的另一边长 y(m)与 x 的函数关系是( C )Ay20 x By 40x12Cy Dy 40x x405如果等腰三角形的面积为 10，底边长为 x，底边上的高为 y，则
2、y 与 x 的函数关系式为( C )Ay By 10x 5xCy Dy 20x x206某厂现有 300 吨煤，这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧的吨数 x 之间的函数关系是( A )Ay (x0) By (x0)300x 300xCy 300x(x 0) Dy300x(x0)7写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数(1)底边长为 3 cm 的三角形的面积 y(cm2)随底边上的高 x(cm)的变化而变化；(2)一艘轮船从相距 s 的甲地驶往乙地，轮船的速度 v 与航行时间 t 的关系；(3)在检修 100 m 长的管道时，每天能完成 10 m，剩下的未检修的管道长
3、y m 随检修天数 x的变化而变化；(4)计划修建铁路 1200 km，铺轨天数 y(d)与每天铺轨量 x(km/d)之间的函数关系解：(1)两个变量之间的函数关系式为 y ，不是反比例函数3x2(2)两个变量之间的函数关系式为 v ，是反比例函数st(3)两个变量之间的函数关系式为 y10010x，不是反比例函数(4) 两个变量之间的函数关系式为 y ，是反比例函数1 200x8已知反比例函数 y .32x(1)说出这个函数的比例系数；(2)求当 x10 时函数 y 的值；(3)求当 y6 时自变量 x 的值解：(1)比例系数为 .32(2)当 x10 时，y .320(3)当 y6 时，x
4、 .149某三角形的面积为 15 cm2，它的一边长为 x(cm)，且此边上高为 y(cm)，请写出 x 与 y之间的函数关系式，并求出 x5 时，y 的值解：三角形的面积边长这边上高2，三角形的面积为 15 cm2，一边长为 x(cm)，此边上高为 y(cm)，y ；当 x5 时，y 6.30x10面积一定的梯形，其上底长是下底长的 ，设上底长为 x(cm)，高为 y(cm)，且当 x513时，y6.(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)求当 y4 时，下底的长？解：(1)x5，y6，上底长是下底长的 ，13下底长为 15 cm，梯形的面积 (515) 660(m 2)，12梯形的高 ，
5、2梯 形 的 面 积上 底 下 底y .120x 3x 30x(2)当 y4 时，x7.5，3x22.5.下底长为 22.5 cm.B 更上一层楼 能力提升11已知变量 x，y 满足(x 2 y)2(x2y) 210，那么 y 与 x 之间的函数关系式为_y _54x12判断下列说法是否正确：(1)对于函数 y ，y 与 x 成反比例 ( 对 )5x(2)对于函数 y ，y 是 x 的反比例函数 ( 对 )5x(3)对于函数 y ，y 与 x 成反比例 ( 错 )5x2(4)对于函数 y ，y 是 x 的反比例函数 ( 错 )5x2(5)对于函数 y ，y 与 x2 成反比例 ( 对 )5x2
6、13已知函数表达式 y1 .10x(1)在下表的两个空格中分别填入适当的数x 5 _ 500 5 000 50 000 y110x _ 1.2 1.02 1.002 1.000 2(2)观察上表可知，当 x 的值越来越大时，对应的 y 值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？解：(1)x5 时，y3；y 1.2 时，x 50；填入表格如下：x 5 _50_ 500 5 000 50 000 y110x _3_ 1.2 1.02 1.002 1.000 2(2)由上表可知，当 x 的值越来越大时，对应的 y 值越来越接近于常数 1.C 开拓新思路 拓展创新14已知反比例函数 y ，若当 x 时，y ，求 a，b 的值a2 b2 ax 12 12【答案】 a ，b01215有 600 个零件需要在一天内加工完毕，设当工作效率为每人每天加工 p 个时，需工人q 个(1)求 q 关于 p 的函数表达式；(2)若每人每天的工作效率提高 20%，则工人的人数可以减少几分之几？解：(1)pq600，q .600p(2)设现在的人数是 m，则有(120%)pmpq，m q.q1.2 56qmq q q.56 16故工人的人数可以减少 .16