1、4.2 平行四边形及其性质(1)A 练就好基础 基础达标1已知在 ABCD 中，BD200，则A 的度数为( C )A100 B160 C80 D602已知一个平行四边形两邻边的长分别为 10 和 6，那么它的周长为( C )A16 B60 C32 D303已知 ABCD 的周长为 34 cm，两邻边之差为 3 cm，则两邻边长分别为( A )A10 cm，7 cm B11 cm ，6 cmC12 cm，5 cm D18.5 cm ，15.5 cm4如图所示，在 ABCD 中，已知 AD5 cm，AB3 cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点E，则 EC 等于( B )A1 cm B2 cm
2、C3 cm D4 cm5如图所示，在 ABCD 中，EFAD，GHCD，EF，GH 相交于点 O，则图中的平行四边形有( A )A9 个 B8 个 C6 个 D4 个6平行四边形 ABCD 与等边AEF 如图放置，如果B45，则BAE 的大小是( A )A75 B70C65 D607如图所示，已知在 ABCD 中，B50，依据尺规作图的痕迹，则DAE_80_8如图所示， ABCD 与 DCFE 的周长相等，且BAD60，F110，则DAE的度数为_25_9如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，且 AB10，AD6，ACBC，求 AC 的长及ABCD 的面积【答案】 AC 的长是 8， AB
3、CD 的面积是 48.10如图所示，已知在 ABCD 中，F 是 BC 边的中点，连结 DF 并延长，交 AB 的延长线于点 E.求证：ABBE.证明：F 是 BC 边的中点，BFCF.四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，AB CD ，CFBE ，CDFE.在CDF 和BEF 中， C FBE， CDF E，CF BF， )CDFBEF(AAS )，CDBE.ABDC，AB BE.B 更上一层楼 能力提升11下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是( B )A B C D12如图所示，在 ABCD 中，延长边 CD 到点 E，使 CEAD，连结 BE 交 AD 于点 F，图中等腰三
4、角形有( C )A1 个 B2 个C3 个 D4 个 132017乐山如图所示，延长 ABCD 的边 AD 到点 F，使 DFDC，延长 CB 到点 E，使BEBA，分别连结点 A，E 和 C，F.求证：AECF.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCADC，AB CD，ABE CDF.又BEAB，DFDC，ABBEDCDF，ABE CDF，AECF.14在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 边上，连结 BE，CE，EB 平分AEC.(1)如图 1，判断BCE 的形状，并说明理由；(2)如图 2，若A90，BC5，AE 1，求线段 BE 的长解：(1)BCE 是等腰三角形理由：四
5、边形 ABCD 是平行四边形，BCAD，CBEAEB .EB 平分AEC，AEBBEC ，CBEBEC，CBCE，CBE 是等腰三角形(2)四边形 ABCD 是平行四边形，A90，AD90，BCAD5.在 Rt ECD 中， D90，ED ADAE4，EC BC5，ABCD 3.EC2 ED2 52 42在 Rt AEB 中，A 90 ，AB3，AE 1，BE .AB2 AE2 32 12 10C 开拓新思路 拓展创新15如图所示，在平面直角坐标系中，有 A(3，4) ，B(6，0)，O (0，0)三点，以 A，B，O三点为顶点的平行四边形的另一个顶点 D 的坐标为 (9 ， 4)或(3，4)或(3 ，4) 16如图，在 ABCD 外分别作等腰直角ABF 和等腰直角 ADE，FABEAD90，连结 AC，EF.求证： ACEF.证明：在平行四边形 ABCD 中，ABCD，BADADC180，等腰直角ABF 和等腰直角ADE 中，AFAB，AE AD ，FAB EAD90，FAE BAD180，由 ABCD 得 ABCD ，CDABAD180，FAE CDA.在FAE 和CDA 中， AF DC， CDA FAE，AE AD， )FAE CDA(SAS)，ACEF.