1、2.2 一元二次方程的解法(2)A 练就好基础 基础达标1方程 x23 的根是( C )13A3 B3 C3 D12一元二次方程(x6) 216 可转化为两个一元一次方程，其中一个是 x64，则另一个是( D )Ax64 Bx 64Cx 64 Dx 643用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上 4 的是( D )Ax 22x5 Bx 28x4Cx 2 2x5 D. x24x34用配方法解一元二次方程 x24x5 的过程中，配方正确的是( D )A(x 2)21 B(x2) 21C(x2) 29 D(x2) 295方程(x1) 22 的根是( C )A1 或 3 B1 或3C1 或 1 D
2、. 1 或 12 2 2 26把方程 x24x 30 化为(xm) 2n 的形式，则 m，n 的值分别为( C )A2，1 B1，2C2，1 D2，17x 28x_16_(x _4 _)2；x23x_ _(x _ _)2；94 32x2 x_ _(x _ _)2.32 916 348若 a 为一元二次方程(x2 )24 的较大的一个根，b 为一元二次方程(y4) 218 的较2小的一个根，则 ab 的值为_5 2_29解下列方程：(1)(x1) 290；(2) 3(4x1) 248；(3)8x21200.解：(1)( x1) 290 变形，得(x1) 29，开方，得 x13 或 x13，解得
3、x12，x 24.(2)系数化为 1，得(4x 1) 216，开方，得 4x14 ，解得 x1 ，x 2 .54 34(3)8x21200，8x 2120，x 215，x 1 ，x 2 .15 1510用配方法解一元二次方程：(1)x22x10； (2)y 26y60；(3) x22x5; (4)x2x 0；74(5)x26x10; (6)1x 23x.解：(1)移项，得 x22x1，配方，得x22x111，即(x 1) 22，x1 ， x 11 ， x21 .2 2 2(2)移项，得 y26y6，配方，得 y26y 969，即(y3) 23，y3 ， y 13 ， y23 .3 3 3(3)
4、配方，得 x22x151，即(x1) 26，开方，得 x1 ，6则 x11 ， x21 .6 6(4)方程变形，得 x2x ，74配方，得 x2x 2，即 2，14 (x 12)2开方，得 x ，12 2解得 x1 ，x 2 .12 2 12 2(5)移项，得 x26x1，配方，得 x26x 910，即(x3) 210，开方，得 x3 ，10则 x13 ， x23 .10 10(6)x23x1.配方，得 x23x 1，(32)2(32)2即 ，(x 32)2 134开方，得 x ，32 132x 1 ， x2 .3 132 3 132B 更上一层楼 能力提升11若 x22xyy 24，则 xy
5、 的值为( C )A2 B2C2 D不能确定12若一元二次方程 ax2b(ab0) 的两个根是 x1m1，x 22m4，则 m_1_13小明同学解一元二次方程 x24x10 的过程如下：解：x 24x1x24x41(x2) 21x21x13，x 21(1)小明解方程用的方法是_配方法_，他的求解过程从第 _步开始出现错误，这一步的运算依据应该是_等式的基本性质_；(2)解这个方程【答案】 (2)x 24x1，x 2 4x414，(x2) 25，x2 ，x2 ，5 5x 12 ， x22 .5 514观察方程的特征，选择合适的方法求解：(1)x24x2014；(2)(x3) 2(1 2x) 2；
6、(3)x22axb 2a 2(a，b 为常数) 解：(1)x 12 ，x 222018 2018(2)x1 ，x 24 (3)x 22axa 2b 2，(xa) 2b 2，23xab， x1ba，x 2ab.C 开拓新思路 拓展创新15已知方程 x22x 80，解决以下问题(1)请按要求分别解这个方程：配方法；因式分解法(2)这些方法都是将解_一元二次_方程转化为解_一元一次 _方程， 以达到将方程降次的目的；尝试解方程：x 32x 23x 0.【答案】 解：(1) 配方法：x 22x80，(x1) 29， x13，解得 x14，x 22.因式分解法：x 22x 80，(x4)(x2)0，解得
7、 x14，x 22. (2)x 10，x 23，x 3116 “a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x24x5x 2 4x41(x2) 21，(x2) 20，( x2) 211，x 24x51.试利用“配方法”解决下列问题：(1)填空：因为 x24x6( x_)2_；所以当 x_时，代数式x24x6 有最_(填“大”或“小”)值，这个最值为_(2)比较代数式 x21 与 2x3 的大小解：(1)x 24x6( x2) 2 2，所以当 x2 时，代数式 x24x 6 有最小值，这个最值为 2，故答案为：2；2；2；小；2.(2)x21(2x3)x 22x2(x1) 210，则 x212x3.