1、4.3 中心对称A 练就好基础 基础达标12018台州在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是( D )A B C D2下列图形中，既属于轴对称图形又属于中心对称图形的是( C )A角 B等边三角形C线段 D平行四边形3已知下列命题：关于中心对称的两个图形一定不全等；关于中心对称的两个图形是全等图形；两个全等的图形一定关于中心对称其中正确的个数是( B )A0 B1 C2 D34如图所示的 4 组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( C )A1 组 B2 组C3 组 D4 组5如图所示，ABC 与A BC关于 O 点成中心对称，下列结论中不成立的是( D )AOCOC B
2、OAOA CBCBCDABCAC B6在平面直角坐标系中，与点(3，2) 关于原点对称的点是 ( A )A(3，2) B(3，2)C(3，2) D(3，2)7已知六边形 ABCDEF 是中心对称图形，AB1，BC2，CD3，那么 EF_2_8如图所示，已知ABC 与A BC成中心对称，求出它的对称中心 O.解：连结 BB，找 BB中点 O(或者连结 BB，CC，交点为对称中心 O)如图所示9请你作出四边形 ABCD 关于点 O 的中心对称图形【答案】 如答图所示：10已知六边形 ABCDEF 是以 O 为对称中心的中心对称图形(如图) ，画出六边形 ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和
3、对应线段第 10 题图第 10 题答图解：作法如图：图中点 A 的对应点是点 D，点 B 的对应点是点 E，点 C 的对应点是点 F；AB 的对应线段是 DE，BC 的对应线段是 EF，CD 的对应线段是 AF.B 更上一层楼 能力提升11在方格纸中，选择标有序号、中的一个小正方形涂黑，能与图中阴影部分构成中心对称图形的小正方形的序号是( B )A BC D12在平面直角坐标系中，已知 ABCD 的三个顶点坐标分别是 A(m，n) ，B(2，1)，C(m，n)，则点 D 的坐标是( A )A(2，1) B(2，1)C(1，2) D(1，2)13已知点 A(1，2) 与点 B(3，4)是成中心对
4、称的图形上的两个对称点，则对称中心的坐标为 (1，3) 14每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，(1)写出 A，B ，C 的坐标；(2)以原点 O 为对称中心，画出ABC 关于原点 O 对称的图形A 1B1C1，并写出点A1，B 1，C 1 的坐标解：(1)A(1，4)，B(5 ，4) ，C (4，1)(2)A1(1，4)，B 1(5，4)， C1(4，1)，如图所示15如图，线段 AC，BD 相交于点 O，ABCD，ABCD.线段 AC 上的两点 E，F 关于点O 中心对称求证：BFDE.第 20 题图第 20 题答图证明：如图，连
5、结 AD，BC，ABCD，AB CD ，四边形 ABCD 是平行四边形，BODO .点 E，F 关于点 O 中心对称， OF OE.在BOF 和DOE 中， BO DO， BOF DOE，OF OE， )BOFDOE(SAS)，BFDE.C 开拓新思路 拓展创新16ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示(1)作ABC 关于点 C 成中心对称的A 1B1C1；(2)将A 1B1C1 向右平移 3 个单位，作出平移后的A 2B2C2；(3)在 x 轴上求作一点 P，使 PA1PC 2 的值最小，并写出点 P 的坐标( 不写解答过程，直接写出结果)解：(1)如图所示 (2) 如图所示(3)如图所示，作出点 A1 关于 x 轴的对称点 A，连结 A C2，交 x 轴于点 P，则 PA1PC 2的值最小可求得点 P 的坐标为 .(73， 0)