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浙教版八年级数学下册《1.2二次根式的性质(2)》同步练习(含答案)

1、1.2 二次根式的性质(2)A 练就好基础 基础达标1下列式子中,属于最简二次根式的是( B )A. B.4 11C. D.18152化简 的结果是( B )40A20 B2 10C2 D45 103若直角三角形的两条直角边长分别为 cm 和 cm,那么此直角三角形的斜边长是( 13 14B )A3 cm B3 cm2 3C9 cm D27 cm4计算 的结果是( B )( 5)23A5 B 53 3C5 D3035若 ( )2,则 x 的取值范围是( B )( x 5)2 5 xAx5 Bx5Cx 5 Dx 56下列式子中,错误的是( B )A. 42 8B. ( 4)( 9) 4 9C.

2、43 233D. 2 4925 4 925 35 657化简: _3 _, _2 _,18 2 20 5 _2 _, _4 _24 6 32 28化简: _ _, _ _,12 22 13 33 _ _, _ _18 24 112 369化简:(1) ; (2) ;1201225(3) ; (4) ;3.523278(5) ; (6) .4232 512 492解:(1) 2 .120 430 4 30 30(2) .1225 1225 25 3(3) .3.572 142(4) .23278 23 34 6 62(5) 12.4233 42 32(6) 10 .512 492 (51 49)

3、(51 49) 210化简下列各式:(1) ; (2) ;0.250.36162564(3) ; 4259 ( 169)(4) .(1.6103)(2.5105)解:(1)原式 0.25 0.36050.60.3.(2)原式 .425282 458 52(3) 2 13 . 4259 ( 169) 53 1303(4) 210 4.(1.6103)(2.5105) 4108B 更上一层楼 能力提升11给出下列结论: 没有意义,因此不能化简; 8( 18) 12; 8( 18) 818 没有意义,因此不能运算; 8 18 12. 8 18 8( 18) 818其中正确的有( B )A1 个 B2

4、 个 C3 个 D4 个12(1) x 成立的条件是 _x1_;x2(x 1) x 1(2)已知 ,则 a 的取值范围是_0 a1_1 aa2 1 aa13如图所示,每个小正方形的边长均为 1.(1)求ABC 的三边长;(2)求ABC 的面积;(3)在 44 的方格内画EFG,使它的顶点都在格点上,且三条边长分别为 ,4,15125.32 22解:(1)AB 2 ,22 42 20 5BC ,12 42 17AC .22 52 29(2)SABC 45 42 25 14204529.12 12 12(3) , ,见答图15125 5 32 22 1314如图所示,在 RtABC 中,B90,点

5、 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 厘米/ 秒的速度向点 A 移动;同时,点 Q 也从点 B 开始沿 BC 边以 2 厘米/秒的速度向点 C 移动问:几秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米?PQ 的距离是多少厘米? (结果用最简二次根式表示)解:设 x 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米,则有 PBx,BQ2x ,依题意,得 x2x35,12x235,x1 ,x 2 (负数舍去),35 35所以 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米35PQ 5 (厘米 )PB2 BQ2 x2 4x2 5x2 535 7答: 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米,PQ 的距离为 5 厘米35 7C 开拓新

6、思路 拓展创新15(1)化简下列各式,观察计算结果,归纳你发现的规律: _ _,2 _ _;1 13 233 13 233 _ _,3 _ _;2 14 32 14 32 _ _,4 _ _3 15 455 15 455(2)根据上述规律写出 与 5 的关系:_相等_4 16 16(3)请你将发现的规律用含自然数 n(n1)的等式表示出来:_ ( n1) _n 1n 2 1n 216我们可以把根号外的数移到根号内,从而达到化简的目的例如:2 .32 2232 6请仿照上例化简:(1)3 ; (2) .23 5285解:(1)3 .23 3223 6(2) . 5285 (52)2 85 25485 10