1、第 1 章 二次根式1.1 二次根式A 练就好基础 基础达标1下列代数式能作为二次根式的被开方数的是( C )A3 Ba(a0)Ca 21 D(x 2) 2(x2)2二次根式 中字母 a 的取值范围是( B )a 3Aa3 Ba3Ca3 Da33使 有意义的 x 的取值范围是 ( A )1x 1Ax1 Bx 1Cx 1 Dx 14下列四个式子中，x 的取值范围为 x2 的是( C )A. B.1x 2 1x 2C. D.x 2 2 x5若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是( C )1x2Ax0 Bx0Cx 0 Dx 为任意实数6二次根式 (a0)是( D )aA正数 B负数C0
2、D非负数7已知一个直角三角形两条直角边的长分别是 a 和 3，则斜边长是_ _；已知一个a2 9圆的面积为 S，则该圆的半径是_ _S8当 x1 时， 的值是 _3_；当 x2 时， 的值为_1_6 3x2 12x9当 x 满足什么条件时，下列式子在实数范围内有意义？(1) ； (2) ；x 1 x2 2(3) ； (4) . x213 2x【答案】 (1)x1 (2) x 为任意实数 (3)x0(4)x1.510当 x 分别取下列值时，求二次根式 的值9 8x(1)x0；(2)x ；12(3)x2.解：(1)把 x0 代入二次根式， 3.9 8x 9 0(2)把 x 代入二次根式， .12
3、9 8x 9 4 5(3)把 x2 代入二次根式， 5.9 8x 9 16B 更上一层楼 能力提升11若 是二次根式，则下列说法中正确的是( D )2xyAx0，y0 Bx 0 且 y0Cx， y 同号 D. 0xy12已知实数 x，y 满足 |y3| 0，则 xy 的值为( A )x 1A2 B2 C4 D413当 x_1_时，代数式 4 有最小值，其最小值是_4_x 114有边长分别为 a 和 b 的两个正方形，还有一个大正方形，其面积为这两个正方形面积之和(1)这个大正方形的边长是_ _a2 b2(2)当 a3，b4 时，这个大正方形的边长是多少？【答案】 (1) a2 b2(2)当 a
4、3，b4 时， 5.a2 b2 32 42 25这个大正方形的边长是 5.15已知二次根式 .3 12x(1)求 x 的取值范围；(2)当 x2 时，求二次根式 的值；3 12x(3)若二次根式 的值为 1，求 x 的值3 12x【答案】 (1)x6. (2) 当 x2 时， 2. (3)x4.3 12xC 开拓新思路 拓展创新16已知整数 x 同时满足下列两个条件： 与 都有意义； 是一个有理数，则 x 的值是 0，1，4 x 1 5 x x17阅读下列引例的解答过程：已知 x，y 为实数，且 y 1，求 x y 的值x 2009 2009 x解：由题意，得 x20090 且 2009x0，x2009 且 x2009.x2009，y 1.xy2010.请挖掘下列问题中所蕴含的条件解决问题：(1)已知 y 2 ，求( xy )y的值；x 4 4 x2(2)已知 y 1，求 xy 的值； x2(3)已知|2016x | x，求 x2016 2 的值x 2017【答案】 (1)由已知可得 x4，y2.(xy) y (42) 2 .14(2)由题意得 x0，y1，xy0(1)1.(3)x2016 22017.