1、1.2 二次根式的性质(1)A 练就好基础 基础达标1化简 的正确结果是( A )（ 10）2A10 B100 C 10 D1002. ( D )（2 2）2A0 B2C. 2 D 22 23计算 |11| 的正确结果是( B )（ 11）2 112A11 B11C22 D224若 4，则 x 的值为( D )x2A2 B2 C16 D45下列结论不正确的是( B )A. |a2| （a 2）2B当 a2 时， 2a（ a 2）2C当 a2 时， a2（a 2）2D当 a2 时， 2a（a 2）26如果 1a，那么( B )（a 1）2Aa1 Da 17下列式子正确的是( B )A. 9 B
2、( )2332 3C. 2 D( )29（ 2）2 38化简 ( )2，下面四个选项中，你认为解答正确的是( C )（x 3）2 2 xA原式(x 3)(2x)2 x1B原式(3x) (x 2) 52xC原式(3x) (2x )1D原式(x 3)(x2) 19化简：( )2_3_；( )2_5_；3 5_ 1_；( )2_2 _（1 2）2 2 2 3 310(1) 中字母 x 的取值范围是_任意实数_；(2)( )2 中字母 y 的取值范围是（x 1）2 y 4_y4_；(3)式子( )2 中，x 的取值范围是_1x2_2 x x 111计算：(1) ( )2；（ 6）2 16 5(2) (
3、1 ) ；2 2 2(3) ；（3 10）2 （10 4）2(4)( )2 .2 3 （3 2）2 3解：(1)原式6455.(2)原式 2 2.2 2(3)原式|3 | 4| 34 1.10 10 10 10(4)原式2 (2 ) .3 3 3 3B 更上一层楼 能力提升12(1)若 x5，则 |x 5|_4_；（x 1）2若 x1，则 | x5|_4_；（x 1）2(2)当 1x5 时，化简： |x 5|.（x 1）2(3)在ABC 中， a，b，c 是三角形的三边化简： 2|c a b|.（a b c）2【答案】 (2)2x6(3)根据三角形三边的关系可知：acb0，c ab0.原式ab
4、c2c 2a2ba3b3c .13实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简： .（a 2）2 （b 2）2解：利用数轴可得 a20，b20，故原式a22bab4.14你见过像 ， 这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式4 23 48 45有一些复合二次根式可以化简，如： 1.4 23 3 23 1 （3）2 23 12 （3 1）2 3请用上述方法化简： .5 26解： .5 26 3 26 2 （3）2 26 （2）2 （3 2）2 3 215甲、乙两人计算 a 的值，当 a5 时，得到不同的答案，甲的解答是 a1 2a a2a a1a1.1 2a a2 （1 a）2乙的解答是 a a
5、aa12a12519.1 2a a2 （a 1）2谁的解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？解：甲的解答错误，乙的解答正确理由：a5，1a0，a a aa12a12519，故甲的解答错误，乙的1 2a a2 （1 a）2解答正确C 开拓新思路 拓展创新16点 P(x，y)是平面直角坐标系中的一点，点 A(1，0)为 x 轴上的一点(1)用二次根式表示点 P 与点 A 的距离；(2)当 x4，y 时，连结 OP，PA，求 PAPO 的值；11(3)若点 P 位于第二象限，且满足函数表达式 yx1，求 的值x2 y2解：(1)点 P 与点 A 的距离： .（x 1）2 y2(2)x4，y ，P (x，y) ，A (1，0)，11P(4， )，11PA 2 ，（4 1）2 （11）2 5PO 3 ，42 （11）2 3则 PAPO 2 3 .5 3(3)点 P 位于第二象限，x0，y0.又yx1， |x | y|xyxx 11.x2 y2即 的值是 1.x2 y2