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苏科版八年级下册第11章《反比例函数》单元巩固检测试卷(含答案)

1、第 11 章反比例函数单元巩固检测一、选择题1.函数 的图像可能是( )21yx2. 是实数,点 在反比例函数 的图像上,则( ),ab(2,)3,AaBb2yxA. B. 0 0baC. D. 3.如图, 和 都是等腰直角三角形, ,反比例函数OCD9ACODB6yx在第一象限的图像经过点 ,则 与 的面积之差 为( )BBOACBDSA.36 B.12 C.6 D.34.如图, 的直角边 在 轴上, ,反比例函 的图RtAOCx90ACO(0)kyx像经过直角边 的中点 ,且 ,则 的值为( )D3AOCSkA.2 B.4 C.6 D.35.如图,直线 与双曲线 交于 两点则当线段 的长度

2、取最小值时2yxa4yx,BABa的值为( )A.0 B.1 C.2 D.56.在平面直角坐标系 中,将一块含有 45角的直角三角板如图放置,直角顶点 的坐xOy C标为(1,0 ) ,顶点 的坐标为(0,2),顶点 恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角AB板沿 轴正方向平移,当顶点 恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点 的对应点x的坐标为( )CA. B. (2,0) C. D. (3,0)3,0)2 5(,0)2二、填空题7.如图,双曲线 与圆 在第一象限内交于 两点,分别过 两点向(0)kyxO,PQ,P轴x和 轴作垂线.已知点 的坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为 .P8.

3、如图,反比例函数 的图像经过 两点,过点 作 轴,垂足为 ,(0)kyx,ABACx过点 作 轴,垂足为 ,连接 ,连接 交 于点 ,若 ,BDOEOD四边形 的面积为 2,则 的值为 .CEk9.如图,正比例函数 的图像与反比例函数 的图像交于点 和1(0)ymx2kyx(,4)An点轴,垂足为 ,若 的面积为 8,则满足 的实数 的取值范,BAMAMB12x围是 .10.如图,已知点 在反比例函数 的图像上,点 在反比例函数 的图像,ACayx,BDbyx上, 轴, 在 轴的两侧, , 与0/abBD,ABC3,42ACABCD间的距离为 6,则 的值是 .三、解答题11.(6 分) 已知

4、 与 成反比例, 与( )成正比例,并且当 时,12,yx2yx1x,当 时, .求 与 之间的函数表达式.5x3y12. (8 分) 如图,一次函数 的图像与反比例函数 的图像相交于 两点,12yx2kyx,AB点 的坐标为 .B(2,)m(1)求出 的值并确定反比例函数的表达式;(2)请直接写出当 时, 的取值范围.x2y13. (8 分) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图像与反比例函数(0)ymxn的图像交于第一、三象限内的 两点,与 轴交于点 ,过点 作(0kyxABCB轴,垂足为 ,点 的纵坐标为 4.BMx2,8BMOA(1)求该反比例函数和一次函数的表达式;(2)连接 ,

5、求四边形 的面积.CC14.(12 分) 某汽车的功率 (W)为一定值,汽车行驶时的速度 (m/s)与它所受的牵引力 (N)PvF之间的函数关系如图所示.(1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式;(2)当它所受牵引力为 1 200 N 时,汽车的速度为多少?(3)若限定汽车的速度不超过 30 m/s,则 在什么范围内?F15.如图,在平面直角坐标系 中,函数 的图像与直线 交于点xOy(0)kx2yx.(3,)Am(1)求 的值 ;k(2)已知点 ,过点 作平行于 轴的直线,交直线 于点 ,过(,)0PnPx2yxM点作平行于 轴的直线,交函数 的图像于点 .y(0)kyN当 时,判

6、断线段 与 的数量关系,并说明理由;1nMN若 ,结合函数的图像,直接写出 的取值范围.PNn16.(14 分) 如图,一次函数 与反比例函数 的图像在第一象限交于点 ,ykxbayx(4,3)A与 轴的负半轴交于点 ,且 .yBOA(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)已知点 在 轴上,且 的面积是 8,求此时点 的坐标;CxCC(3)反比例函数 的图像记为曲线 ,将 V 向左平移 2 个单位长度,得曲(16)a1线 ,则 平移至 处所扫过的面积是 .22【拓展训练】拓展点:1.与反比例函数有关的新定义问题2.四边形与反比例函数结合的规律性问题1.定义一个新的运算: ,则运算 2 的最

7、小值为( )ab2()abxA.3 B.2 C. 2 D.32.如图,边长为 的正方形 的边 在坐标轴上,点 为 的nOABC, 121,nAOA等n分点,点 为 的 等分点,连接 ,分别交双曲线121,nBCB121,nAB于点 .若 ,则 为正整数)的值为(0)yx21,n556C( )A.15 B. 16 C. 17 D.183.点 分别在双曲线 两支上,若 ,则 的取值范12(,)(,)AxyB1yx120y12x围是 .4.如图,函数 的图像是二、四象限的夹角平分线,将 的图像以点 为中心O旋转 90,其与函数 在第一象限的图像交于点 ,再将 的图像向右平移至点1yxAyx,与 轴交

8、于点 ,则点 的坐标为 .AxB5.六一儿童节,小文到公园游玩,看到公园的一段人行弯道 (不计宽度)如图,它与两MN面互相垂直的围墙 之向有一块空地 他发现弯道,OPQ(,)POQOQ上任一点到两围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等,比如: 是弯MN ,ABC道 上三点,矩形 、矩形 、矩形 的面积相等.爱好数学的他建ADGBEHCFI立了平面直角坐标系(如图),图中三块阴影部分的面积分别记为 ,并测得 123,S26S(单位:m 2) , .OHI(1)求 和 的值;1S3(2)设 是弯道 上的任一点,写出 关于 的函数表达式;(,)TxyMNyx(3)公园准备对区域 内部进行绿化改造

9、,在横、纵坐标都是偶数的点处种植花POQ木(区域边界上的点除外),已知 =2 m, =3 m.问一共能种植多少棵花木?N参考答案1.C 2.A 3.D 4.D 5.C6.C7.48. 1639. 或20x210.311. 4()y12. (1) ,反比例函数的表达式 ;2m28yx(2) .y13.(1)反比例函数: ,一次函数的表达式: ;4yx2y(2)四边形 的面积为 4.MBOC14.(1)汽车的功率是 60000W,函数的表达式: ;60vF(2)汽车的速度为 50m/s(3) 应大于等于 2000N.F15.(1) ;3,1km(2) ;PMN 或 .01n316.(1)一次函数的表达式: ,反比例函数的表达式: ;25yx12yx(2)点 的坐标 或 ;C(,)9,0(3)20【拓展训练】1.B 2.C3. 120x4.(2,0)5.(1) =18, =12;1S3(2) ;6yx(3)一共能种植 17 棵花木.