1、第 11 章反比例函数单元巩固检测一、选择题1.函数 的图像可能是( )21yx2. 是实数，点 在反比例函数 的图像上，则( ),ab(2,)3,AaBb2yxA. B. 0 0baC. D. 3.如图， 和 都是等腰直角三角形， ，反比例函数OCD9ACODB6yx在第一象限的图像经过点 ,则 与 的面积之差 为( )BBOACBDSA.36 B.12 C.6 D.34.如图， 的直角边 在 轴上， ，反比例函 的图RtAOCx90ACO(0)kyx像经过直角边 的中点 ,且 ，则 的值为( )D3AOCSkA.2 B.4 C.6 D.35.如图，直线 与双曲线 交于 两点则当线段 的长度
2、取最小值时2yxa4yx,BABa的值为( )A.0 B.1 C.2 D.56.在平面直角坐标系 中，将一块含有 45角的直角三角板如图放置，直角顶点 的坐xOy C标为(1,0 ) ，顶点 的坐标为(0,2)，顶点 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角AB板沿 轴正方向平移，当顶点 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点 的对应点x的坐标为( )CA. B. (2,0) C. D. (3,0)3,0)2 5(,0)2二、填空题7.如图，双曲线 与圆 在第一象限内交于 两点，分别过 两点向(0)kyxO,PQ,P轴x和 轴作垂线.已知点 的坐标为(1,3)，则图中阴影部分的面积为 .P8.
3、如图，反比例函数 的图像经过 两点，过点 作 轴，垂足为 ，(0)kyx,ABACx过点 作 轴，垂足为 ，连接 ，连接 交 于点 ，若 ，BDOEOD四边形 的面积为 2，则 的值为 .CEk9.如图，正比例函数 的图像与反比例函数 的图像交于点 和1(0)ymx2kyx(,4)An点轴，垂足为 ，若 的面积为 8，则满足 的实数 的取值范,BAMAMB12x围是 .10.如图，已知点 在反比例函数 的图像上，点 在反比例函数 的图像,ACayx,BDbyx上， 轴， 在 轴的两侧， ， 与0/abBD,ABC3,42ACABCD间的距离为 6，则 的值是 .三、解答题11.(6 分) 已知
4、 与 成反比例， 与( )成正比例，并且当 时，12,yx2yx1x，当 时， .求 与 之间的函数表达式.5x3y12. (8 分) 如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像相交于 两点，12yx2kyx,AB点 的坐标为 .B(2,)m(1)求出 的值并确定反比例函数的表达式;(2)请直接写出当 时， 的取值范围.x2y13. (8 分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图像与反比例函数(0)ymxn的图像交于第一、三象限内的 两点,与 轴交于点 ，过点 作(0kyxABCB轴，垂足为 ，点 的纵坐标为 4.BMx2,8BMOA(1)求该反比例函数和一次函数的表达式;(2)连接 ，
5、求四边形 的面积.CC14.(12 分) 某汽车的功率 (W)为一定值，汽车行驶时的速度 (m/s)与它所受的牵引力 (N)PvF之间的函数关系如图所示.(1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式;(2)当它所受牵引力为 1 200 N 时，汽车的速度为多少?(3)若限定汽车的速度不超过 30 m/s，则 在什么范围内?F15.如图，在平面直角坐标系 中，函数 的图像与直线 交于点xOy(0)kx2yx.(3,)Am(1)求 的值 ;k(2)已知点 ，过点 作平行于 轴的直线，交直线 于点 ，过(,)0PnPx2yxM点作平行于 轴的直线，交函数 的图像于点 .y(0)kyN当 时，判
6、断线段 与 的数量关系，并说明理由;1nMN若 ，结合函数的图像，直接写出 的取值范围.PNn16.(14 分) 如图，一次函数 与反比例函数 的图像在第一象限交于点 ，ykxbayx(4,3)A与 轴的负半轴交于点 ,且 .yBOA(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)已知点 在 轴上，且 的面积是 8，求此时点 的坐标;CxCC(3)反比例函数 的图像记为曲线 ，将 V 向左平移 2 个单位长度，得曲(16)a1线 ，则 平移至 处所扫过的面积是 .22【拓展训练】拓展点：1.与反比例函数有关的新定义问题2.四边形与反比例函数结合的规律性问题1.定义一个新的运算: ，则运算 2 的最
7、小值为( )ab2()abxA.3 B.2 C. 2 D.32.如图，边长为 的正方形 的边 在坐标轴上，点 为 的nOABC, 121,nAOA等n分点，点 为 的 等分点，连接 ，分别交双曲线121,nBCB121,nAB于点 .若 ，则 为正整数)的值为(0)yx21,n556C( )A.15 B. 16 C. 17 D.183.点 分别在双曲线 两支上，若 ，则 的取值范12(,)(,)AxyB1yx120y12x围是 .4.如图，函数 的图像是二、四象限的夹角平分线，将 的图像以点 为中心O旋转 90，其与函数 在第一象限的图像交于点 ，再将 的图像向右平移至点1yxAyx，与 轴交
8、于点 ，则点 的坐标为 .AxB5.六一儿童节，小文到公园游玩，看到公园的一段人行弯道 (不计宽度)如图，它与两MN面互相垂直的围墙 之向有一块空地 他发现弯道,OPQ(,)POQOQ上任一点到两围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如: 是弯MN ,ABC道 上三点，矩形 、矩形 、矩形 的面积相等.爱好数学的他建ADGBEHCFI立了平面直角坐标系(如图)，图中三块阴影部分的面积分别记为 ，并测得 123,S26S(单位:m 2) , .OHI(1)求 和 的值;1S3(2)设 是弯道 上的任一点，写出 关于 的函数表达式;(,)TxyMNyx(3)公园准备对区域 内部进行绿化改造
9、，在横、纵坐标都是偶数的点处种植花POQ木(区域边界上的点除外)，已知 =2 m, =3 m.问一共能种植多少棵花木?N参考答案1.C 2.A 3.D 4.D 5.C6.C7.48. 1639. 或20x210.311. 4()y12. (1) ，反比例函数的表达式 ;2m28yx(2) .y13.(1)反比例函数： ，一次函数的表达式： ;4yx2y(2)四边形 的面积为 4.MBOC14.(1)汽车的功率是 60000W,函数的表达式: ;60vF(2)汽车的速度为 50m/s(3) 应大于等于 2000N.F15.(1) ;3,1km(2) ;PMN 或 .01n316.(1)一次函数的表达式： ，反比例函数的表达式： ;25yx12yx(2)点 的坐标 或 ;C(,)9,0(3)20【拓展训练】1.B 2.C3. 120x4.(2,0)5.(1) =18, =12;1S3(2) ;6yx(3)一共能种植 17 棵花木.