1、一、选择题1. （2018 北京昌平区初二年级期末）已知：在 RtABC 中，C=90，BC=1，AC= 3，点 D 是斜边 AB 的中点，点 E 是边 AC 上一点，则 DE+BE 的最小值为A2 B 31 C 3 D 23答案：C二、填空题2 （ 2018 北京市石景山区初二期末）如图，将长方形纸片 ABCD 对折后再展开，得到折痕EF，M 是 BC 上一点，沿着 AM 再次折叠纸片，使得点 B 恰好落在折痕 EF 上的点 B处，连接 AB，BB判断AB B 的形状为 ；若 P 为线段 EF 上一动点 ，当 PB+PM 最小时，请描述点 P 的位置为 解：等边三角形； 与 的交点EFA三、
2、解答题3.（2018 北京通州区一模）MBFEDBACFEDABC MBFEDBAC答案：4. （2018 北京房山区一模） 抛物线 分 别交 x 轴于点 A（ 1,0） ，23yaxb=+-C（3，0） ，交 y 轴于点 B，抛物线的对称轴与 x 轴相交于点 D. 点 P 为线段 OB 上的点，点 E 为线段 AB 上的点，且 PE AB.（1）求抛物线的表达式；（2）计算 的值；PEPB（3）请直接写出 的最小值为 .12PB+PD解：（1）抛物线经过点 A（ 1,0） ，C（3，0） ， 1 分93ab解得， 23ab 2 分23yx（2）A（ 1,0） ，B（0， ）3O A=1，OB
3、= 3AB=2sinABO=OAAB = 12ABO=303 分又PEAB 4 分PEPB = 12y xOy xODCBAEP（3） 的最小值为： .6 分12PB+PD 35.（ 2018 北京门头沟区初三综合练 习）在正方形 ABCD 中 , AC 为对角线，AC4ABcm上有一动点 P,M 是 AB 边的中点，连接 PM、PB, 设 、 两点间的距离为 ，Pxc长度为 .Bycm小东根据学习函数的经验，对函数 随自变量 的变化而 变 化的规律进行了探究yx下面是小东的探究过程，请补充完整：（1 ）通过取点、画图、测量，得到了 与 的几组值，如下表：xy/cmx012345y6.4.8.56.0 7.4（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2 ） 建立平面直角 坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该 函数的图象MD BCAP（3 ）结合画出的函数图象，解决问题： 的长度最小值约为 _ PMBcm解：（1）5 1 分（2 ）坐标系正确 3 分描点正确 4 分连线正确 5 分（3 ） 4.5 6 分 xy87654321O 5432
