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2019年北京中考数学习题精选:平行四边形

1、一、填空题1 (2018 北京海淀区第二学期练习)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,O 经过点A,C,D,与 BC 交于点 E,连接 AE,若D = 72,则BAE = . 答案 362.(2018 北京怀柔区一模)若正多边形的内角和为 720,则它的边数为_.答案 6二、解答题3. (2018 北京市朝阳区综合练习(一) )如图,在ABC 中,D 是 AB 边上任意一点,E是 BC 边中点, 过点 C作 AB 的平行线,交 DE 的延长线于点 F,连接 BF,CD(1)求证:四边形 CDBF 是平行四边形;(2)若FDB=30,ABC=45 ,BC = ,求 DF 的长(1)证明:CFA

2、B,ECFEBD.E 是 B C 中点,CEBE.CEFBED,CEFBED.CF BD .四边形 CDBF 是平行四边形. 2 分(2)解:如图,作 EMDB 于点 M,四边形 CDBF 是平行四 边形,BC ,24 , .21BCEDEF在 Rt EMB 中, . 3 分sinABC在 Rt EMD 中, . 4 分4DF8. 5 分4 (2018 北京东城区一模)如图,已知四边形 ABCD 是 平行四边形,延长 BA 至点 E,使AE= AB,连接 DE,AC.(1)求证:四边形 ACDE 为平行四边形;EDCBAOFCDEBMA(2)连接 CE 交 AD 于点 O. 若 AC=AB=3

3、, ,求线段 CE 的长. 1cos3B(1) 证明:平行四边形 ABCD, , .=ABDAB=AE, , .EC四边形 ACDE 为平行四边形. - -2 分(2) , .平行四边形 ACDE 为菱形.ADCE. ,ADBCBCCE.在 Rt EBC 中,BE=6, ,1cos3BCE .=2根据 勾股定理,求得 .-5 分=425、 (2018 北京朝阳区二模) 如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,延长 CD 到 E,使 DE=CD,连接 AE(1)求证:四边形 ABDE 是平行四边形;(2)连接 OE,若ABC=60,且 AD=DE=4,求 OE 的长答案:22. (1)证明:四边形 ABCD 是平行四边形,ABCD,AB CD .DECD,ABDE .四边形 ABDE 是平行四边形. 2 分(2)解:ADDE4,ADAB4. ABCD 是菱形 . 3 分ABBC,ACBD ,BO ,ABO .BD21ABC21又ABC60,ABO 30.在 Rt ABO 中, .2sinABO32cosABOBD .34四边形 ABDE 是平行四边形,AEBD , .34DE又ACBD,ACAE.在 Rt AOE 中, . 5 分1322AO