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2019年北京中考数学习题精选:二次函数概念、性质和图象

1、 一、选择题1. (2018 北京东城区一模)当函数 的函数值 y 随着 x 的增大而减小时,x21yx的取值范围是A B C D 为任意实数 x 0x 1答案 B2、 ( 2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测) 将二次函数 用配方法化成265yx的形式,下列结果中正确的是2()yxhkA B652(3)5yxC D2(3)4yx 9答案:C3、 (2018 北京朝阳区第一学期期末检测)如图,一条抛物线与 x 轴相交于 M、N 两点(点M 在点 N 的左侧) ,其顶点 P 在线段 AB 上移动若点 A、B 的坐标分别为(2,3) 、 (1,3) ,点 N 的横坐标的最大值为 4,则点 M

2、 的横坐标的最小值为(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7答案:C4、 (2018 北京大兴第一学期期末)1抛物线 的顶点坐标是3)2-(xyA.(-2,3) B.(2,3) C.(2,-3) D.(-3,2)答案:B5、 (2018 北京大兴第一学期期末)5. 将抛物线 先向右平移 2 个单位,再向下平25xy移 个单位,可以得到新的抛物线是3A. B.3)2(xy 3)(2C. D. 55xy答案:D6、 ( 2018 北京东城第一学期期末) 3若要得到函数 的图象,只需将函数21+的图象2yxA先向右平移 1 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度B先向左平移 1 个单位长度,再

3、向上平移 2 个单位长度xyNMBAOPC先向左平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度D先向右平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度答案:B7、 ( 2018 北京东城第一学期期末) 已知函数 ,其中 ,此函数-yxbc0c , 的图象可以是答案:D8、 ( 2018 北京房山区第一学期检测)已知点( -1,2 )在二次函数 的图象上,2yax那么 的值是aA1 B2 C D121答案:B9、 (2018 北京丰台区第一学期期末)将抛物线 y = x2 向上平移 2 个单位后得到新的抛物线的表达式为A B2yx 2C D yx答案:A10、 (2018 北京丰台区第一学期期

4、末)已知抛物线 上部分点的横坐标 x 与2abc纵坐标 y 的对应值如下表:x 10 1 2 3 y 3 0 m 3 有以下几个结论:抛物线 的开口向下;2abc抛物线 的对称轴为直线 ;yx1x方程 的根为 0 和 2;2当 y0 时,x 的取值范围是 x0 或 x2.其中正确的是A B C D答案:D11、 (2018 年北京海淀区第一学期期末)1抛物线 的对称轴是21yxA B C D x1x 2x答案:B12.( 2018 北京怀柔区第一学期期末)2.若将抛物线 y = x2 先向左平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位,得到新的抛物线,则新抛物线的表达式是A B2)3(1xy )3

5、(212C D. xy答案:A13.( 2018 北京门头沟区第一学期期末调研试卷)2将抛物线 y = x2 的图象向上平移 3 个单位后得到新的图象,那么新图象的表达式是A B C D23yx23yx23yx2答案:D14.(2018 北京密云区初三(上)期末)2. 将抛物线 先向左平移 2 个单位再向下平2移 1 个单位,得到新抛物线的表达式是A. B. 2()1yx 2()1yxC. D. 答案:B15.(2018 北京密云区初三(上)期末)8. 已知抛物线 ( 为任意实数)2yaxbcx经过下图中两点 M(1,2) 、N( ,0) ,其中 M 为抛物线的顶点,N 为定点.下列结论:m若

6、方程 的两根为 ( ),则 ; axbc12,x12120,3当 时,函数值 随自变量 的减小而减小. y , , .0垂直于 轴的直线与抛物线交于 C、D 两点,其 C、D 两点的横坐标分别为 、 ,则y s=2 .st其中正确的是A. B. C. D. 答案:B16.( 2018 北京平谷区第一学期期末)3下列各点在函数 图象上的是21yx(A) (0,0) (B ) (1,1 ) (C) (0,1) (D ) (1,0 )答案:D17.( 2018 北京石景山区第一学期期末)5如果在二次函数的表达式 中,cbxay2, , ,那么这个二次0ab0c函数的图象可能是 xyO xyOxyOx

7、yO(A) (B) (C) (D)答案:C18.( 2018 北京石景山区第一学期期末)6若二次函数 的图象与坐标轴有mxy23 个交点,则 的取值范围是m(A) 1(B) 1m(C) 且 0(D) 且 0答案:D19.( 2018 北京石景山区第一学期期末)7如图,将函数 的图象沿 轴123xyy向上平移得到新函数图象,其中原函数图象上的两点 、),1(mA平移后对应新函数图象上的点分别为点 、 ),4(nBB若阴影部分的面积为 6,则新函数的表达式为(A) 231xy(B) 321xy(C) (D)答案:B20.( 2018 北京顺义区初三上学期期末)5二次函数的部分图象如图所示,对称轴是

8、, 1x则这个二次函数的表达式为A. B. 23yx23yxC. D. 答案:D21.(2018 北京通州区第一学期期末)5. 二次函数 的图象如图所示,02acbxy,则下列四个选项正确的是( )acb42A , , B , , 0bc00bc0C , , D , ,答案:A22.(2018 北京西城区第一学期期末)3.抛物线 的顶点坐标和开口方向分别2(4)5yx是( ).A. ,开口向上 B. ,开口向下(4,5)(,5)C. ,开口向上 D. ,开口向下, 4,答案:A23.(2018 北京西城区第一学期期末)6.如果函 数 的 图 象 与 x 轴 有 公 共 点 ,24yxm那 么

9、m 的 取 值 范 围 是 ( ).A. m 4 B. C. m D.答案:C24.(2018 北京西城区第一学期期末)8.如图,抛物线 (a0)的对称轴为直32bxy线 , 如果关于 x 的方程 (a0)的一个根为 4,那么 该方程的另一1x082bxa个根为( )A B C1 D 34答案:B二、填空题25、 ( 2018 北京东城区二模)抛物线 ( 为非零实数)的顶点坐标为21ymx_.答案: 1,m26 ( 2018 北京燕山地区一模)写出经过点(0,0 ) , (-2,0 )的一个二次函数的解析式 (写一个即可) 答案: xy227.(2018 北京市朝阳区一模)抛物线 y=x2 6

10、x+5 的顶点坐标为 答案(3,-4)28.(20 18 北京市大兴区检测)请写出一个开口向下,并且对称轴为直线 x=1 的抛物线的表达式 y= 答案答案不唯一,如 ;21yx29.(2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测)抛物线 经过点 A(0,3) ,2yxbcB(2,3) ,抛物线的对称轴为 答案:直线 x=130.(2018 北京朝阳区第一学期期末检测)如图,双曲线 与抛物线 交于点xkycbxay2A(x 1, y1) ,B(x 2,y 2) ,C( x3,y 3) ,由图象可得不等式组 的解集为 . 0答案: x2 x3 31.(2018 北京大兴第一学期期末)请写出一个开口向

11、上,并且与 y 轴交于点(0,2)的抛物线的表达式:_答案: .(答案不唯一)2yx32.(2018 北京大兴第一学期期末)若函数 的图象与 轴有两个交点,则231yaxx的取值范围是 a答案: 且 0.94a33.( 2018 北京东城第一学期期末)若抛物线 与 轴没有交点,写出一个满2yxcx足条件的 的值: . c答案:答案不唯一, 即可 134.( 2018 北京东城第一学期期末)已知函数 ,当 时,函数的最小值2-3yx-1xa 是-4,则实数 的取值范围是 .a答案: 135.( 2018 北京房山区第一学期检测)请写出一个开口向下,并且与 y 轴交于点(0, 1)的抛物线的表达式

12、:_答案:36.( 2018 北京房山区第一学期检测)如图,抛物线 和直线 的两个交点yax=2ybxc+坐标分别为 , ,则关于 x 的方程 的根为 .()2,4A-(1,B0bc-答案:37、 ( 2018 北京房山区第一学期检测)已知二次函数 20yaxbc的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为 21843x,22843. 则此二次函数图象的对称轴为 .答案:x=-238.(2018 年北京海淀区第一学期期末)如图,抛物线 的对称轴为 ,2yaxbc1x点 P,点 Q 是抛物线与 x 轴的两个交点,若点 P 的坐标为(4,0) ,则点 Q 的坐标为 答案:( ,0)239.( 2018 北

13、京怀柔区第一学期期末)抛物线 y=2(x+1)2+3 的顶点坐标是 . 答案:(1 ,3)40.( 2018 北京怀柔区第一学期期末)把二次函数 y=x2-4x+5 化成 y=a(x-h)2+k 的形式为_答案:y=(x-2) 2+141.( 2018 北京门头沟区第一学期期末调研试卷)二次函数 的图象开口2351yx方向_.答案:向下42.(2018 北京密云区初三(上)期末)抛物线 的对称轴方程是23yx_.答案: 1x43.( 2018 北京平谷区第一学期期末)关于 x 的二次函数 (a 0)的21yax图象与 x 轴的交点情况是 答案:有两个不同交点44.( 2018 北京平谷区第一学

14、期期末)将二次函数 化为 的23yx2yxhk形式,则 h= ,k= 答案:1;245.( 2018 北京顺义区初三上学期期末)在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线可以看 作是抛物线 经过若干次图形的 变化(平移、21yx21yx翻折、旋转)得到的,写出一种由抛物线 y2 得到抛物线 y1 的过程: 答案:略 46.(2018 北京通州区第一学期期末)请你写出一个顶点在 轴上的二次函数表达式 .x答案:y=x 2(答案不唯一)47.(2018 北京通州区第一学期期末)二次函数 的部分图象如图所示,由图cby2象可知,不等式 的解集为_.02cbx答案:x-1 或 x548.(2018 北京西城

15、区第一学期期末)抛物线 与 y 轴的交点坐标为 .23yx答案:(0,3)49.(2018 北京西城区第一学期期末)如图,直线 (k0)与抛物1n(a0) 分别交于 , 两点,那么当 时,x 的取值范2yxbc(1,0)A(2,3)B12y围是 .答案:-1x250.(2018 北京西城区第一学期期末)如图,抛物线 与 y 轴交于点2 (0)yaxbcaC,与 x 轴交于 A,B 两点,其中点 B 的坐标为 ,抛物线的对称轴交 x 轴于点(4,0)D,CEAB,并与抛物线的对称轴交于点 E.现有下列结论: ; ;b; .其中所有正确结论的序号是 .420abc4DC答案: 51.(2018 北

16、京西城区二模)在平面直角坐标系 xOy 中,将抛物线 平移后23()1yx得到抛物线 .请你写出一种平移方法. 答: .23yx答案:答案不唯一,例如,将抛物线 23()1yx先向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度得到抛物线 252.(2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测)二次函数图象上部分点的横坐标 x,纵坐标 y 的对应值如下表:x 4321012y 50435(1)求这个二次函数的表达式;(2)在图中画出这个二次函数的图象解:(1)由题意可得二次函数的顶点坐标为( , ) 1 分14设二次函数的解析式为: 2 分2()yax把点(0,3 )代入 得 3 分2(1)4

17、yx(2)如图所示 5 分53.(2018 北京大兴第一学期期末)已知二次函数 y = x2 4x +3.(1 )用配方法将 y = x2 4x +3 化成 的形式;()ahk(2 )在平面直角坐标系 xOy 中,画出这个二次函数的图象.解:(1) 342xy1 2 分2()(2 )xy1234 123234123Oy=x 2+4x+3x=-2xy -2-154321-5-4 -3-2 -1 321O. 5 分54.(2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测)在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线y=mx2 2mx 3 (m0)与 y 轴交于点 A,其对称轴与 x 轴交于点 B 顶点为 C 点

18、(1)求点 A 和点 B 的坐标;(2)若ACB=45,求此抛物线的表达式;(3)在(2)的条件下,垂直于 y轴的直线 l与抛物线交于点 P(x 1,y 1)和 Q(x 2,y 2) ,与直线 AB 交 于点 N(x 3,y 3) ,若 x316 分62.( 2018 北京怀柔区第一学期期末)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 : l与抛物线 相交于点 A( ,7). ny2 3242mxy 2(1)求 m、 n 的值;(2)过点 A 作 ABx 轴交抛物线于点 B,设抛物线与 x 轴交于点 C、 D(点 C 在点 D 的左侧),求 BCD的面积;(3)点 E(t,0)为 x 轴上一个动点,过

19、点 E 作平行于y 轴的直线与直线 和抛物线分别交于点 P、 Q.当点lP 在点 Q 上方时,求线段 PQ 的最大值. 解:(1)m=11 分n=32 分(2)由(1)知抛物线表达式为 y=x2-4x-5令 y=0 得,x 2-4x-5=0. 解得 x1=-1,x 2=5,3 分抛物线 y=x2-4x-5 与 x 轴得两个交点 C、D 的坐标分别为 C(-1,0) ,D (5,0)CD=6.A( ,7),ABx 轴交抛物线于点 B,根据抛物线的轴对称性,可知 B(6,7)4 分SBCD=21.5 分(3) 据题意,可知 P(t,-2 t+3),Q( t,t 2-4 t-5), 由 x2-4x-

20、5=-2x+3 得直线 y=-2x+3 与抛物线 y= x2-4x-5 的两个交点坐标分别为(-2,7)和(4,-5) 6 分点 P 在点 Q 上方-2t 5, PQ= -t2+2 t+8=-( t-2) 2+9 a=-1 PQ 的最大值为 9.7 分63.( 2018 北京门头沟区第一学期期末调研试卷)已知二次函数2(1)(0)ykxk(1 )求证:无论 k 取任何实数时,该函数图象与 x 轴总有交点;(2 )如果该函数的图象与 轴交点的横坐标均为整数,且 k 为整数,求 k 值.x答案:(1)证明:令 y=0,可得 2(1)0k 1akbc, ,= 1 分2= 2 分() 210k此二次函

21、数的图象与 x 轴总有交点3 分(2 )解:令 y=0,得 2()10x解得 x1= ,x 2= 4 分kk1()1kk 为整数,解为整数 . 5 分64.( 2018 北京门头沟区第一学期期末调研试卷)在平面直角坐标系 中,二次函数xOy的图象如图所示2yxbc(1 )求二次函数的表达式;(2 )函数图象上有两点 , ,且满足 ,结合函数图象回答问题;1(,)Pxy2(,)Qxy12x当 时,直接写出 的值;3y2当 ,求 的取值范围.21x xy123451123451O答案:(1 ) 选择坐标代入正确 1 分得出表达式3 分243yx(2 ) 找到位置画出示意图 4 分21x由图象易得当

22、 y=0 时 21x由于该函数图象的对称轴为 , , ,1(,)Pxy2(,)Qxy在对称轴左右两侧对称分布,所以两点到对称轴的距离相等所以,当 时即 PQ=3 213xMP= MN PN = 5 分2 12x代入 ,解得 6 分43yx54y综上所述:7 分0 65.(2018 北京密云区初三(上)期末)已知二次函数 图象上部分点的横2yxbcxy123451123451OxyNM QOP坐标 x、纵坐标 y的对应值如下表:(1)求二次函数的表达式. (2)画出二次函数的示意图,结合函数图象,直接写出 y0 时自变量 x 的取值范围.解:(1)由已知可知,二次函数经过(0 ,3) , (1

23、,0)则有2 分230bc解得: 3 分4b(2 ) 5 分13x(其中画出二次函数示意图给 1 分)66.(2018 北京密云区初三(上)期末)已知抛物线: .21(0)ymx(1)求抛物线的顶点坐标.(2)若直线 经过(2,0)点且与 轴垂直,直线 经过抛物线的顶点与坐标原点,1lx2l且 与 的交点 P 在抛物线上.求抛物线的表达式.1l(3)已知点 A(0,2) ,点 A 关于 轴的对称点为点 B.抛物线与线段 AB 恰有一个公共点,结合函数图象写出 的取值范围.mx 0 1 2 3 3 0 -1 0 yx-5-43-154321-54-32 54322Oy x-5-43-154321

24、-5-4-3-2 5432-2O1答案: (1)解:将 配方得21ymx()1y抛物线的顶点坐标为(1,1 ). 3 分(2 )由已知, 的表达式为 , 的表达式为 2lyx1l2x交点 (,)P代入 ,解得 . .5 分2ymxm(3 )当抛物线过(0,2 )时,解得 1结合图象可知,当抛物线开口向上且和线段 AB 恰有一个公共点,则1当抛物线过(0,-2 ) ,解得 3结合图象可知,当抛物线开口向下且和线段 AB 恰有一个公共点,则3m综上所述, 的取值范围是 或 .7 分010m67.( 2018 北京平谷区第一学期期末)如图,函数 的图象经过点2yxbcA,B ,C(1 )求 b,c

25、的值;(2 )画出这个函数的图象 解:(1)抛物线经过点 A(1,0) ,B (0,3) , 2 10,3.bc解得 .42c(2)图略 568.( 2018 北京平谷区第一学期期末)已知函数 的顶点为点 D2yxm(1 )求点 D 的坐标(用含 m 的代数式表示) ;(2 )求函数 的图象与 x 轴的交点坐标; 2yx(3 )若函数 的图象在直线 y=m 的上方,求 m 的取值范围解:(1) 2yx.12mD(m, ) .2(2)令 y=0,得 20x解得 12,函数的图象与 x 轴的交点坐标(0,0),(2m ,0) 4(3)方法一:函数 的图象在直线 y=m 的上方,y顶点 D 在直线

26、y=m 的上方 5 m 62即 0由 y= 的图象可知,m 的取值范围为:1m0 72方法二:函数 的图象在直线 y=m 的上方,2x m 52x当 =m 时,抛物线和直线有唯一交点 = 24240解得 6120,m 的取值范围为:1m0 769.(2018 北京石景山区第一学期期末)用配方法求二次函数 的顶点坐3102xy标答案: 解: 3102xy5-x 4 分)( 2顶点坐标是 . 5 分),(70.( 2018 北京石景山区第一学期期末)次函数 的图象经过点 mxy2)2,1((1)求二次函数图象的对称轴;(2)当 时,求 y 的取值范围14x解:(1)二次函数 的图象经过点(1,-2

27、).mx52解得 .1 分m二次函数的表达式 2xy二次函数的对称轴为:直线 2 分-1(2)二次函数的表达式 .6)(522当 时, , 3 分-1x6最 小y当 时, ,当 时, ,43 时, 的取值范围是 . 5 分xy3y71.( 2018 北京石景山区第一学期期末)在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线经过点 和 .nmy2)0,1(A),(B(1)求抛物线的表达式;(2)抛物线与 轴的正半轴交于点 C,连接 BC设抛物线的顶点 P 关于直线x ty的对称点为点 Q,若点 Q 落在OBC 的内部,求 t 的取值范围解:(1)抛物线 过点 和 .nxy2)01(,A)3(,B 301nm

28、解得: 2抛物线的表达式为: 3 分32xy(2)抛物线 3xy抛物线的顶点 ,对称轴为直线)41(,P1令 得: ,002 xyA CB t2=3t1M2M1PO解得: 3,12x 点 C 的坐标为 )0(,直线 BC 经过点 和 C,B)(, 3xyB直线 与直线 BC 的交点为 、与 x轴的交点1)21(,M)01(2,M如图所示2t3 7 分72.( 2018 北京顺义区初三上学期期末)已知二次函数 243yx(1)在网格中,画出该函数的图象 (2) (1)中图象与 轴的交点记为 A,B,若该图象上存在x一点 C,且ABC 的面积为 3,求点 C 的坐标答案:(1).,.2 分(2)令

29、 y=0,代入 ,则 x=1,3 ,24xA(0,1 ) ,B(0,3) ,AB=2 , .,.3 分ABC 的面积为 3,AB 为底的高为 3,令 y=3,代入 ,则 x=0,4,24xC(0,3 )或( 4,3) .,.5 分(各 1 分)73.( 2018 北京顺义区初三上学期期末)28 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线经过点 A(-3,4) 219yxb(1 )求 b 的值;(2 )过点 A 作 轴的平行线交抛物线于另一点 B,在直线 AB 上任取一点 P,作点 A 关于直线 OP 的对称点 C;当点 C 恰巧落在 轴时,求直线 OP 的表达式;x连结 BC,求 BC 的最小值答案

30、:28 (1 ) 抛物线 经过点 A(-3,4)219yxb令 x=-3,代入 ,则 ,193bb=-32 分(2 ) .3 分由对称性可知 OA=OC,AP= CP,APOC,1=2,又AOP =2,AOP= 1,AP=AO,A(-3,4) ,AO=5 ,AP=5 ,P 1(2,4 ) ,同理可得 P2(-8,4) ,OP 的表达式为 或 .5 分 (各 1 分)yx12x.6 分以 O 为圆心, OA 长为半径作 O ,连接 BO,交O 于点 CB(12,4) ,OB= , BC 的最小值为 .7 分10410574.(2018 北京通州区第一学期期末)在平面直角坐标系 中,二次函数xy的

31、对称轴为 点 在直线 上.012axay bxmA,23x(1)求 , 的值;mb(2)若点 在二次函数 上,求 的值;3,D012ay(3)当二次函数 与直线 相交于两点时,设左侧的交点为2ax3xy,若 ,求 的取值范围1,yxP13答案:75.(2018 北京西城区第一学期期末)在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 :1C2yx(1)补全表格:抛物线 顶点坐标 与 轴交点坐标x与 y 轴交点坐标2yx(1,) (0,)(2)将抛物线 向上平移 3 个单位得到抛物线 ,请画出抛物线 , ,并直接1C2C1C2回答:抛物线 与 轴的两交点之间的距离是抛物线 与 轴的两交点之间2x1x距离的多

32、少倍答案:76.(2018 北京西城区第一学期期末)已知抛物线 G: (a 为常数) 21yxx 2 1 0 1 2 y 0 4 4 0 8 (1)当 时,用配方法求抛物线 G 的顶点坐标;3a(2)若记抛物线 G 的顶点坐标为 (,)Ppq分别用含 a 的代数式表示 p,q; 请在的基础上继续用含 p 的代数式表示 q;由可得,顶点 P 的位置会随着 a 的取值变化而变化,但点 P 总落在 的图象上A一次函数 B反比例函数 C二次函数 (3)小明想进一步对(2)中的问题进行如下改编:将(2)中的抛物线 G 改为抛物线 H: (a 为常数) ,其中 N 为含 a 的代数式 ,从而使这个2yxN

33、新抛物线 H 满足:无论 a 取何值,它的顶点总落在某个一次函数的图象上请按照小明的改编思路,写出一个符合以上要求的新抛物线 H 的函数表达式: (用含 a 的代数式表示) ,它的顶点所在的一次函数图象的表达式 (k,b 为常数,yxk 0)中,k= ,b= 答案:77.(2018 北京燕山地区第一学期初四年级期末) 抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x,纵坐标 y 的对应值如下表:(1)根据上表填空:抛物线与 x 轴的交点坐标是 和 ;抛物线经过点 ( 3, );(2)试确定抛物线 y=ax2+bx+c 的解析式答案: x 2 1 0 1 2 y 0 4 4 0 8 (2 ,0

34、) 和 (1,0) .2 ;抛物线经过点 (3 ,8) ; .3(2)试确定抛物线 y=ax2+bx+c 的解析式设抛物线 y=a(x+2)(x-1 )将(0,-4)带入得 a=2 .4抛物线 y=ax2+bx+c 的解析式是 y=2(x+2) (x-1)=2x 2+2x-4 .578.(2018 北京燕山地区第一学期初四年级期末) 在平面直 角坐标系 xOy 中,反比例函数的图象经过点 A(1,4),B(m,n) kyx(1)求反比例函数 的解析式;kyx(2)若二次函数 y (x 1)2 的图象经过点 B,求代数式的值;(3)若反比例函数 的图象与二次函数 y a(x 1)2 的图象只有一

35、个交点,且该交点在直线 y x 的下方,结合函数图象,求 a 的取值范围解:(1)将 A(1,4)代入函数 y k=4kx反比例函数 y 的解析式是 .1kx 4(2)二次函数 y(x1) 2 的图象经过点 B(m,n),即nm2)1( 1nm又 B(m,n)在反比例函数 y 上,kxmn=4,.4454)1()32(1432 mnn(3)由反比例函数的解析式为 y .令 yx,可得 x24,解得 x2.反比例函数4xy 的图象与直线 yx 交于点(2,2) ,(2,2) 如图,当二次函数 ya(x 1) 2 的图象4x经过点(2 ,2) 时,可得 a2;当二次函数 ya(x1) 2 的图象经过点 (2,2)时,可得